2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷01（浙教版）解析版

七年级数学上学期期中模拟卷01（浙教版

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1,本试卷分第I卷（选择题）和第I【卷（非选择题）两部分。

4.测试范围：浙教版2024七年级上册第1章一第3章。

第I卷（选择题）

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。）

1.我国地域辽阔，南北温差大.某日哈尔滨的最高气温为-8。加海口的最高气温为23久，则该日这两地的

温差为（）

A.31℃B.23℃C.16℃D.15℃

【答案】A

【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本迎的关键.根据题意列算式计算即可得到结

果.

【详解】解：:一天的最低气温为一8汽，最高气温为23。（：，

・•・该地这天的温差为：23-（-8）=23+8=31℃,

故选：A.

2.年的相反数是（）

\--2-2B---7C—7I）一22

722522〃7

【答案】A

【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行作答即可.

【详解】解：，22的相反数是一年22，

故选:A.

3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人

口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为（）

X.0.45xIO10B.4.5xIO10C.4.5x109D.4.5x108

【答案】c

【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表小方去求解即可.科学记数法的表示形式为ax

1011的形式，其中1<|a|V10,〃为整数.解题关键是正确确定a的值以及〃的值.

【详解】4500000000=4.5x109.

故选：C.

4.下列各式中，正确的是()

A.V16=±4B.±V16=4C.-V16=-4D.V(-16)2=-16

【答案】C

【分析】本题考查了平方根与算术平方根，熟练掌握平方根与算术平方根是解题关键.

根据平方根与算术平方根的定义逐项判断即可得.

【详解】解：A、V16=4,此项错误，不符合题意；

B、±716=±4,此项错误，不符合题意；

C、-V16=-4,此项正确，符合题意；

D、V(-16)2=V162=16,此项错误，不符合题意；

故选：C.

5.将一1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是()

­~6

A.-1B.1C.-3D.3

【答案】B

【分析】本题考查了数轴上的切点问题，正确理解有理数所表示的点左右移动后得到的点所表示的数是解

题的关键.将一1在数轴上对应的点向右平移2个单位，在数轴上找到这个点，即得这个点所表示的数.

【详解】根据题意：数轴上一1所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1.

故选B.

6.下面不等式正确的是()

2313

A.-g<-4B.(-8)2<(-7)2C.I-^1<I-D.-0.91<-1.1

【答案】C

【分析】两个负数，绝对值大的反而小；计算数的乘力再比较大小；去掉绝对值符号比较数的大小：逐项

分析得出答案.

2323

【洋新,】•••-I3—一4—

3~44'3V4'

・•・A选项错误.

v(一8/=64,(一7>=49,64>49,

...(_8)2>(_7)2，

•••B选项错误.

66611-66'6666

，C选项正确.

|-0.91|=0.91,|-1.1|=1.1,0.91<1.1,

-0.91>-1.1

AD选项错误.

【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数的乘方和去绝对值符号，正确掌握比较有理数大小的方法是

解题关键.

7.估计的值在（）

A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间

【答案】C

【分析】求出VT5的范围，都减去1即可得出答案.

【详解】•・・3vvnv4,

A2<V13-1<3,

即g-1在2到3之间.

故选C.

【点睛】本题考查:估算无理数的大小的应用，关键是确定A的范围.

8.若x>0,y<0,x+y>0,则下列关系正确的是（）

A.y<-x<-y<xB.y<-x<x<-y

C.-x<y<x<-yD.-x<y<-y<x

【答案】D

【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，由于x>0,yvO,x+y>0,Mx>-y>0,-

x<y<0,进而可得答案.

【详解】解：Tx>0,y<0,x+y>0,

・・.x>-y>0,-x<y<0,

Z.x>-y>0>y>-x,

—x<y<—y<x,

故选：D.

9.《庄子》中记载：“一尺之椀，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一

半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是()

41Y——14R11——C1—D1—

25242524

【答案】D

【分析】本题考查分数乘法的应用及乘方的意义，理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算，掌握有理

数乘方的意义是解题关键.根据分数乘法的意义求得剩下的长度.

【详解】解：由题意，第一次截取后剩余长度为1X(1—》=g,

第：次截取后剩余长度为：X(1=w=先，

第三次截取后剩余长度为/x(1—9=$,

第n次截取后剩余长度为

.••第四次截取后剩余长度为5,

故选：D.

10.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1一9这九个数字填入3x3的方格内，使三行、三

歹人两对角线上的三个数之和都是15,如图所示幻方中，m+n所表示的数是()

A.16B.15

【答案】A

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15,可用含m

(n)的代数式表示出第行第三个方格及第三行第•个方格中的数，再结合对角线上的三个数之和是15,

即可列出关于(m+n)的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：・・•三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15,

・•・可补充部分数据，如表所示,

810—mm-3

10-n5n

n—3m2

根据题意得：m-3+5+n-3=15,

解得：m+n=16.

故选：A.

第n卷（非选择题）

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

11.计算；V64=.

【答案】4

【分析】由43=64,从而可得答案.

【详解】解.：闹=4,

故答案为：4

【点睛】本题考查的是求解一个数的立方根，理解立方根的含义是解本题的关键.

12.用四舍五入法把1.5942精确到D.01的近似数是.

【答案】1.59

【分析】本题主要考查了近似数等知识点，把干分位上的数字4进行四舍五入即可，熟练掌握取近似数的

方法是解决此题的关键.

【详解】1.5942»1.59,

故答案为：L59.

13.若（a+2）2+|b-3|=0,则-2a-匕=.

【答案】1

【分析】由非负性的应用，先求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案.

【详解】解：根据题意，

V（a+2）2+|b-3|=0,

a4-2=0,b—3=0,

/.a=—2,b=3,

_2a-b=-2x(-2)-3=l.

故答案为：1.

【点睛】本题考查了非负性的应用，解题的关键是掌握运算法则，正确求出a、b的值.

14.如图，一条数轴上有点4B、C,其中点力、碳示的数分别是一14,10,现以点C为折点，将数轴向右对

折，若点月落在射线CB上且到点3的距离为6,则怎表示的数是.

【答案】一5或1

【分析】本题主要考查的数轴上两点之间的距离，折卷的性质，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关犍.

根据折叠分类讨论，当点/礴在4和16对应的点时，结合数轴上两点之间的距离即可求解.

【详解】解：10+6=16,10-6=4,

当点月落在数4对应的点时，则点球示的数为：1X(4-14)=-5,

当点力落在数16对应的点时，则点C表示的数为：gx(16—14)=1，

综上所述，点C表示的数是一5或1,

故答案为：一5或1.

15.若一个正数的两个不同的平方根是5x+12与8—x,则这个正数为.

【答案】169

【分析】根据正数的两个平方根冗为相反数，得5x+12+8—x=0.求得阴值，后计算即可.

本题考查了平方根，解方程，熟练掌握平方根，解方程是解题的关键.

【详解】解：根据题意，得5x+12+8—x=0,

解得x=-5,

故平方根为8-x=13,

故该数为132=169.

故答案为：169.

16.一只青蛙.从A点开始在一条直线卜跳着玩,第一次向右跳1厘米,第二次向左跳2厘米,第二向右次跳3厘

米，第四向左跳4厘米，…依此下去.如果第2019次跳完后，请问青蛙落的位置.到A点的距离是厘

米

【答案】1010

【分析】设向右跳为正，向左跳为负，根据题意，列出有理数的加法算式，即可求解.

【详解】设向右跳为正，向左跳为负，

则1+(-2)+3+(-4)+…+(-2018)+2019=(-1009)+2019=10101厘米)，

・••青蛙落的位置到A点的距离是：1010厘米.

故答案是：1010.

【点睛】本题主要考查有理数的加法运算的实际应用，根据题意，列出算式，是解题的关键.

三、解答题(本题共8小题，第17题-第20题每题8分，第21题-第24题每题10分，共72分.解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(8分)计算：

(1)(-40)-28-(-29)+(-24)

⑵16+(-2)3-(_gx(_4)

【答案】⑴-63

⑵-？

【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键.

(1)根据有理数的加减计算法则求解即可：

(2)先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可得到答案.

【详解】(1)解：(一40)-28-(_29)+(-24)

=-40-28+29-24

=—63；

(2)解：16-(-2)3-(-1)X(-4)

1

=16-(-8)--

乙

1

=-2-2

5

=——

2'

18.(8分)把下列各数填入它所属的集合内：

15,一:，-5,&0,-5.32,2.3,一二-0.1020020002-,+4,

954

(1)正有理数集合｛)；

(2)无理数集合｛)；

(3)负分数集合｛｝；

(4)整数集合｛｝.

2

【答案】(1)15,小2.3,+4

⑵一3-0.1020020002-

(3)-，-5.32,-0.1020020002-

(4)15,—5,0»+4

【分析】直接利用正有理数以及无理数和负分数，整数的概念及分类分别分析得出答案.

【详解】(1)根据题意可得：正有理数集合｛15,2.3,+4卜

2

故答案为：15,2.3,+4：

(2)根据题意可得：无理数集合｛—1,-0.1020020002…｝,

故答案为：一土-0.1020020002-；

(3)根据题意可得：负分数集合｛_[,-5.32,-0.1020020002-).

故答案为：一，一5.32，-0.1020020002…：

(4)根据题意可得：整数集合｛15,-5,0,+4卜

故答案为：15,-5,0,+4.

【点睛】本题主要考查实数的有关概念和分类，正确把握相关概念是解题的关键.

19.(8分)检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从蜒出发，到收工时

行程记录为：(单位：千米)

+8,—7,+2,—6,+1,—8,+11,—5,+8,—5.

(1)收工时，检修工在行也的哪边？距行也多远？

(2)若每千米耗油0.3升，从〃地出发到收工时，共耗油多少升？

【答案】(1)在0地西边，距加1km

⑵耗油18.3升

【分析】本题考查了正负数，有理数的混合运算，读懂题意，正确列出算式是解题的关键；

(1)把行程相加，根据结果的正负判断收工时，检修工在0地的哪边，即0地多远即可；

(2)先把行程的绝对值相加，然后乘以0.3即可求出耗油量.

【详解】⑴解：(+8)+(_7)+(+2)+(_6)+(+1)+(-8)+(+11)+(-5)+(+8)+(

-5)

=[(+8)+(+2)+(+1)+(+11)+(+8)]+[(-7)+(-6)+(-8)+(-5)+(-5)]

二(+30)+(-31)

=一1千米；

答：收工时，检修工在。地的西边，距。地1T米；

(2)|+8|+|-7|+|+2|+|-6|+|+1|+|-8|+|+11|+|-5|+|+8|+|-5|

=8+7+2+6+1+8+11+5+8+5

=61(千米)，

0.3x61=18.3(升)，

答：共耗油18.3升.

20.(8分)己知：81的算术平方根是2a-1,成通的整数部分.

⑴求&。的值：

(2)求2a—3b的平方根.

【答案】(l)a=5,b=2

(2)±2

【分析】本题考查平方根，算术平方根，无理数的估算：

(1)根据算术平方根的定义，无理数的估算，求得冰照的值；

(2)根据(1)的结果，代入代数式，然后求得平方根即可求解.

【详解】(1)・・・81的算术平方根是2a-l,

A2a-1=9.

3—5,

Vx/4<V5<V9,

.*.2<V5<3,

.*.b=2；

(2)由(1)知：a=5,b=2.

/.2a—3b=2x5—3x2=4,

・・・2a-3b的平方根为±2.

21.(10分)定义一种新运算“△”，其规则为X2\y=xy—x+y.例如：3△2=3x2-34-2=5.

(1)计算4z\5的值；

(2)若(2m)43=m/k4,求m的值;

(3)“△”运算否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明.

【答案】(1)21

⑵m=1

（3）运算不满足交换律，理由见解析

【分析】此题考查了新定义运算，有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

（1）根据题中的新定义计算即可求解；

（2）已知等式利用题中的新定义可得关于疝勺方程，解方程即可；

（3）根据题中的新定义可知运算不满足交换律，举例说明即可.

【详解】（1）解：VxAy=xy-x+y,

.\4△5=4x5—4+5=21.

（2）解：•・・（2m）43=mA4,

/.6m—2m+3=4m—m+4,

解得m=1.

（3）解：“△”运算不满足交换律，举例如下：

2A3=2X3—2+3=7,3A2=3X2—3+2=5,

故2△3。3△2.

22.（10分）教材上有这样一个合作学习活动：如图1,依次连结2x2方格四条边的中点A,B,C,D,得到

一个阴影正方形，设每一小方格的边长为1,得到阴影正方形面积为2：

（1）发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是______，由此我们得到

一种在数轴上找到无理数的方法：

⑵如图2,以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧,

与数轴交于M,N两点，则点M表示的数为______；

（3）如图3,3x3网格是由9个边长为1的小方格组成，画出面积是5的正方形，使它的顶点在网格的格点

上.

【答案】（D&

（2）1-V2

(3)图见解析

【分析】本题主要考查了勾股定理与网格问题，勾股定理与无理数等知识点，利用勾股定理表示出无理数

是解题的关键.

(1)根据小正方形的对角线长等于大正方形的面积的算术平方根，可得小正方形的对角线长；

(2)由小正方形对角线长为近可得，原点与M之间的距离为近一1,从而可得到点M表示的数：

(3)根据大正方形的面积为5,作边长为本的正方形即可.

【详解】(1)解：•••阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，

••・小方格对角线长等于我，

故答案为：V2；

(2)解：如图，小正方形的对角线长为近，

・•・原点与M之间的距离为近-1,

・••点M表示的数为1一四，

故答案为：1一班；

(3)解：・・•大正方形的面积是5,

・•・小长方形的对角线长为遥，

作图如下：

/f-N

；L•.阴影部分即为面积是5的正方形.

23.(10分)我们知道，冏表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.由此我们可进一步地

来研究数轴上任意两个点之间的距离.结合数轴，解答下面的问题：

IIII1,111,111I»

-6-5-4^3-2-10123456

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是数轴上表示一2和一5的两点之间的距离是数轴上表示1和

一3的两点之间的距离是」

(2)一般地，可总结出数轴上两点力、力对应的数用a。表示，那么距离|AB|=_；

(3)数轴上表示*和一1的两点/、2之间的距离是」若|AB|=2,那么*的值为_；

(4)请你借助“数轴上的距离”这个结论帮助小红解决下列问题：

一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40

年才出生：你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请问爷爷现在多少岁？

【答案】（1）3,3,4

（2）|2—0或田一2|

（3）|x+l|或1或一3

⑷70岁

【分析】（1）根据两点间的距离公式，列出算式求出答案即可；

（2）根据两点间的距离公式进行解答即可；

（3）根据两点间的距离公式列出方程，进行解答即可：

（4）借助数轴，把小红和爷爷现在的年龄表示在数轴上，求出他们的年龄差，从而解答说明即可.

【详解】（1）V|5-2|=3,|-2-（-5）|=|-2+5|=3,|1-（-3）|=|1+3|=4,

「・表示2和5的两点之间的距离是3,数轴上表示一2和一5的两点之间的距离是3,数轴上表示1和一3的两

点之间的距离是4,

故答案为：3,3,4；

（2）AB=|a-b|或|b—a|,

故答案为：|a-b|或|b-a|；

（3）数轴上表示汨一1的两点/、肪间的距离是惶一（-1）|=|x+l|或

*：\AB\=2,

/.x4-1=±2或-1—x=±2,

解之得：x=1或一3,

故答案为：|X+1|或|一1一x|,1或一3；

（4）由题意可得如下数轴：

CARD

iIIi■»

-400125

数轴匕点力表示小红现在的年龄，点藻示爷爷现在的年龄，AB之间的距离就是小红与爷爷的年龄差，

由题意可知：AC=AB=BD,点「、〃之间的距离为125—（-40）=165.,

Z.CA=AB=BD=165+3=55,

.,.55+（-40）=50-40=15（岁），15+55=70（岁），

・•・小红的年龄为15岁，爷爷的年龄为70岁.

【点睛】本题考查了数釉上两点间的距离，数形结合是解答本题的关键.

24.（10分）【定义新知】

我们知道：式了1x—3］的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a—b|,若点P表示的数为x.

ftA1・♦■OB■■.C上■*fl.

-7-6-5-4-3-2-I0I234567

请根据数轴解决以下问题：

(1)若|x—5|=6,贝ijx的值为_____；

(2)当区+3|+区一1|取最小值时，x可以取正整数_____；|x+3|-|x-l|最大值为______；

(3)当*=时，恨+2|+恒+6|+%一1|的值最小，最小值为;

(4)如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场。，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧

5km,右侧1km,右侧3km,A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民2000人，现

因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/千份・

千米，那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？

【答案】⑴-1或11

—3,—2,—1,0»1；4

(3)-2；7

(4)菜鸟驿站建在点6,点《之间才能使总运输成本最低，最低成本是10元

【分析】本题考查绝对值的几何意义，数轴上表示有理数，综合性较强，难度较大，理清题意是解题的关

键.

(1)根据绝对值的几何意义，求解方程懊-5|二6；

(2)|x+3|+|x—1|表示有理数x的点到有理数一3的点，有理数x的点到有理数1的点的距离之和，按

照题意即可得其值；

(3)|x+2|+|x+6|+|x—l|的几何意义是数轴上表示有理数x