2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷培优卷（沪教版五四制）原卷版

七年级数学上学期期中模拟卷.培优卷【沪教版五四制

时间：90分钟满分：100分测试范围：第10章整式的加减〜第12章因式分解

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共28题，单选6题，填空12题，解答10题，满分100分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一.选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

（2分）（25-26七年级上•全国•阶段练习）已知力=3第2—2》+1,B=5x2-3x+2,则24—8等于

)

A.x2—XB.X2-%+4C.x2-x-4D.x2—5x

2.（2分）（25-26八年级上•全国•期末）下列计算正确的是（)

A.a-a3=a3C.砂+源=。D.(—ah')2=-d2b2

3.（2分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A.a2+(—b)2B.-x2+9C.-x2—y2D.5m2—20m

4.（2分）（24-25七年级上河北邢台•阶段练习）已知力二一3层+5时-2a,8=—M+必一1,若4一38

的值与a的取值无关，则h的值为（）

A.1B.-1C.0D•-1

5.（2分）已知：a（a-l）-（a2-b）=-5,求：代数式亨一ab的值为（）

A.-5B.5C.—D.25

6.（2分）（2025•河北保定•一模）若算式1452x17的结果为整数，则整数n的值不可能是（）

n

A.100B.50C.17D.3

二.填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）

7.（3分）已知单项式a3b27n与一砂+1匕2的和仍是单项式，则两个单项式的和为.

8.（3分）（24-25七年级下•江苏南京•阶段练习）若a‘n=2,a"=3,则a2mf的值是.

9.（3分）（24-25七年级下•贵州毕节•阶段练习）如图，乐乐的作业本不小心被墨水遮住了一部分，留下

一道残缺不全的题目，请你帮他推测出括号内被遮住的内容是—.

)-2x=Zv3+3x2-8x

10.（3分）因式分解：（y+1/-9=.

11.（3分）（24-25七年级上•浙江温州•期中）当％=1时,整式"3+法+3的值为年24,则当无二一1时,

整式Q%3+bx+1的值为.

12.（3分）已知：停「则.

13.（3分）（2025・贵州贵阳•模拟预测）计算：2xl02_2x82=.

14.（3分）（24-25六年级下♦山东威海•期末）如图，某市有一块宽为2a米的长方形地块，规划部门计划

将阴影部分进行绿化，中间修建一个底座为正方形且边长为。米的雕像.若绿化部分的面积为（5a2+2ab）平

方米，则长方形的长为米.

15.（3分）如图，阴影部分的面积可表示为

16.（3分）（25-26七年级上•上海•阶段练习）已知：x+y=-5,xy=2,则炉炉十.

17.（3分）（24-25七年级下•江苏连云港•阶段练习）已知。=短工+2010,b=^x+2011,。=募

x+2012,则代数式2（Q2+b2+c2_ab_bc_Q。的值是.

18.（3分）因式分解：1+%+%>+1）+%0+1）2+-+式X+1）“（〃是正整数）=.

三.解答题（共10小题，满分52分）

19.（4分）（25-26七年级上•全国•期中）化简：

（1）3X2-[7X-（4X-3）-2X2]；

⑵5（a2b—3aZ?2）—2（a2b—7ab2）.

20.(4分)(24-25七年级下•江苏扬州•阶段练习)计算

(1)(3-2)+%Q-l)

(2)(b+2a)(h-2d)一(b-3a)2

21.(4分)把下列各式分解因式:

2?

(l)9a(x-y)+4b(y-x^

(2)2x2y—8xy+8y.

22.(4分)(24-25七年级下•河南郑州•期末)化简:

(l)(x2)3-(―x)+(—X3)3+元2；

⑵(28a3b2c,|_7a2/73—14a2b2)+(—7°23

23.（4分）简便计算：

（1）2x562+8x56x22+2x442

⑵。-3（1-9“（1-专）（1一壶）

24.（4分）己知：A=4（2-X2）-2X,B=2x2-x+3.

⑴当％=“寸，求A—28的值；

⑵若力与28互为相反数，求工的值.

25.（6分）（24-25七年级下•江苏扬州•阶段练习）（1）已知2%+3y+3=0,求9》•27、的值.

（2）已知〃为正整数，且=2"=4,求。2"）2—2%6n的值.

26.（6分）阅读材料：

类比是常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的竖式运算方法，得到多项式与多项式的运算方法.

2x4-3

+)3%—5

5x-2

--.(2x+3)+(3x-5)=5x-2.

3X2-4x+1

_m+o_5

2x2-4x4-6

•••(3x2—4x4-1)—(%2—5)=2x2—4x+6,

2x+5

③》+3

6x+15

2/+5x

2x2+llx+15

•••Q+3)(2x+5)=2x2+11%+15.

理解应用：

⑴请仿照上面的竖式方法计算：（2x+3）（x-5）.

⑵已知两个多项式的和为3工2一货+5,其中一个多项式为好一2,请用竖式的方法求出另一个多项式.

⑶已知一个长为（％+2）、宽为。-2）的长方形4将它的长增加8,宽增加。，得到一个新长方形B（如

图），若长方形B的周长是总的周长的3倍，求长方形8的面积（用含”的代数式表示）.

27.（8分）（24-25八年级上•全国•期末）“数缺形时少直观，形缺数时难入微.数形结合百般好，隔裂分

家万事休.〃数形结合是解决数学问题的重要思想方法.通过计算儿何图形的面积可以验证一些代数恒等式.

（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为〃和b的两个正方形,长宽分别为。和力的两个长方形,

利用这个图形可以验证公式，

利用上述公式解决问题：

【直接应用】

（2）若欠y=2,x+y=7,则％2+y2=

【类比应用】

(3)若(20—%)(%—30)=10,求(20-%)2+(%—30户的值;

【知识迁移】

（4）如图②，在线段CE上取一点D,分别以CD、DE为边作正方形ABC。、DEFG,连接BG、CG、EG.若

阴影部分的面枳和为11,△COG的面枳为7,求CE的长度.

b

CE

图①图②

28.（8分）阅读材料1：若一个正整数K能表示成十一炉（八〃是正整数，且。>匕）的形式，则称这个

数为“风月同天数〃，。与力是x的一个平方差分解.例如：因为5=32—22,所以5是“风月同天数"，

5=32-22叫做5的平方差分解.

阅读材料2：如果一个自然数各位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自

然数叫做“摆动数”.例如：自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成,所以12121212是“摆

动数”;再如:656,9898,37373,171717,...»都是“摆动数”