2025-2026学年人教版七年级上学期期末考试数学试卷（附答案）

2025.2026学年人教版七年级上学期期末考试数学试卷（附答案）

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一、选择题：本大题共10小题，共30分。

1.如果。与-8互为相反数，那么。的值是（）

A.8B.-8D.

C.3oO

2.如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（）

，正面

A.B.C.

3.中国空间站每天绕地球飞行16圈，大约90分钟绕一圈,其速度约是7800米/秒，将7800用科学记数法

表示为（）

A.0.78x104B.7.8X104C.7.8x103D.78x102

4.将0.3512精确到百分位是（）

A.0.35B.0.351C.0.4D.0.350

5.解方程中=1一今下列去分母正确的是（）

4J

A.3(x4-1)=1-2%B.2(%+1)=6-3%

C.3(无+1)=6-2xD.2(x+l)=l-3x

6.己知la与"互为余角,若a=20，，则”的补角的度数是（）

A.70°B.110°C.140°D.160°

7.下列计算正确的是（)

A.-3x-3x=0B.x4-x3=x

C.-2x3-3x3=-5x6D.x2+x2=2x2

8.某电子产品原价为小元，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为（0.8m-100）元，则下

列说法能正确表达该电子产品促销方法的是（）

A.原价打八折后再减100元B.原价减100元后再打八折

C.原价打二折后再减100元D.原价减100元后再打二折

9.若有理数小〃在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

b-10

A.a+b>0B.a-b<0C.Q>-bD.-b>a

1

-.A8

10.延长线段AB至点C,使8C4点。是线段AC的中点.若4C=15,则线段的长是（）

A.4.5B,3.5C.2.5D.1.5

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

11.如果某仓库运进面粉25/记作+253那么运出面粉18,应记作_______t.

12.若:/必与_2/八是同类项，则伍_力）2。24的值是_______

13.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成剩余工作，求甲

一共做了多少天.设甲一共做了/天，则可列方程为.

14.如图，将一副三角尺的两个锐角（30°角和45°角）的顶点。香放在一起，没有重叠的部分分别记作乙1和42.

若/I与乙2的和是61。，则N/PC的度数是________.

15.如图，在长方形纸片43CO中，点E在边A3上，点尸，G在边CD上，连接E兄EC将NBAS对折，使

点B落在直线EG上的点夕处，得到折痕EM.将乙4E尸对•折，使点A落在直线E尸上的点4处，得到折痕EN.若

ZFFG=20°,则4MEN的度数是.

三、计算题：本大题共1小题，共12分。

16.（1）计算：（-1产+3-（—2）3-（—6）x（-（2）解方程：?一巴：=l+p.

四、解答题：本大题共7小题，共63分。

17.已知力=-3/—2m%+3%+1,8=2/+2m%—1.若2A+38的值与x无关，求mz—血的值.

18.修一条公路，每天修的长度工(单位：米)和所需要的时间y(单位：天)之间的关系如下表所示：

每天修的长度X/米KX)200300400

所需要的时间y/天3015107.5

(1)每天修的长度与所需要的时间或反比例关系吗？请说明理由.

(2)用式子表示x与y之间的关系.

(3)若每天修500米，求多少天可以修完.

19.如图，某小区计划对•块边长是工机的正方形区域进行绿化，在四周2机宽的区域内栽种两种绿色植物,

即在四个角上的小正方形区域内植树，在剩余的四个小长方形区域内铺设草坪.设铺设草坪的总面积是Si，

植树的总面积是S2.

(1)求铺设草坪的总面积.(用含x的代数式表示)

(2)当XV6时，求植树的总面积比铺设草坪的总面积多多少平方米.(用含x的代数式表示)

(3)当％=10时，求铺设草坪和植树的总面积.

20.如图，点O是直线上一点，OM,ON在直线的异侧，且zMON=90。，OE平分NBOM,O户平分

乙AON.

(1)若480M=150°,^BOE^LNOF^)^.

(2)设440r=访求乙MOE的度数.(用含a的式子表示)

21.元旦期间，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品.已知购进5件甲商品，4件乙商品共需800元，每件

甲商品的进价比乙商品的进价少20元.

(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元.

(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共40件，所用资金恰好是3440元.在销售时，甲商品的售价是每

件10()元，乙商品的售价是每件125元.求这40件商品全部售出后，该商场可以获利多少元.

22.【背景知识】

在数轴上，对于不重合的三点M,N,P,我们给出如下定义：若点P到点M,N的距离之和是10(即PM+PN=

10)，我们就把点M,N叫作点尸的“伴随点”.

例如：如图1,若点P表示的数是-1,点P到表示的数是-4的点M与表示的数是6的点N的距离之和PM+

PN=3+7=10,则点M,N是点P的“伴随点”.

MPNAB

II________I丁1彳

-4-1628

图1图2

【问题情境】

已知：不重合的点A,B,C在数轴上，点A表示的数是2.

【综合运用】

(1)数轴上有三点，，G,K,它们表示的数分别是5,7,9,其中有两个点是点4的“伴随点”，则这两个

点分别是________.

(2)如图2,若点8表示的数是8,点8,。是点4的“伴随点”.

①点C在数轴.上表示的数是_______.

②若点C在点A的左侧，点上表示的数是〃3点”表示的数是m+3,点E,〃是点C的“伴随点”，求相

的值.

23.【问题情境】

平面内一定点4在直线E/7的上方，点。是直线正尸上一动点，作射线OA,OP,OAr当点O在直线EV上

运动时，始终保持/EOP=90。，LAOP=/-A'OP,将射线04绕点。顺时针旋转60。得到射线08.

A］八

\/

F

O0

备用图

【特例感知】

(1)如图，当点。运动到使点A在射线。。的左侧时，若。片平分上POB,求ZBO尸的度数.

【知识迁移】

(2)当点。运动到使点A在射线。尸的左侧，且N40E=3240B时，求需的值.

【拓展探究】

(3)当点O运动到某处时乙408=130。，请直接写出乙80P的度数是______.

参考答案

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查近似数.解题的关键是理解百分位的概念，能够判断出小数点后面保留几位数字.百分位是小数

点后第二位，因此小数点后面只需要保留两位数字，用四舍五入法即可.

【解答】

解：千分位的数是I

故0.3512用四舍五入法精确到百分位的结果位0.35.

故选:A.

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】-18

12.【答案】1

13.【答案】：+?=1

46

14.【答案】680

【解析】【分析】

本题考查的是角的计算有关知识，根据题意得出乙DPB=45。一£1=30°-结合+42=61。得出乙1=

38°,42=23°,从而计算乙8PD,最后再计算乙力PC.

【解答】

解：如图：

vZ.DPB=450-Z1=30°-Z2

...zl-Z2=15°

•••Z1+Z2=61°

Z1一42=15°

Z1+42=61°

解得：Z1=38°,Z2=23°

:.乙BPD=45°-38°=7°

:.Z.APC=38°+23°+7°=68°.

15.【答案】100°或80°

【解析】根据题意，可知£N是乙4EF的平分线，£知是48£6的平分线.所以4NEF="匕4£*4MEG=

所以,NEF+2MEG=；NAEF+；4BEG乙BEG).①如图1,当点G在点尸的右侧

时.^z.AEF+LBEG=180°-LFEG=180°-20°=160°,所以zJVEF+々MEG=gx160°=80°.所

以/MEN=乙NEF+乙MEG+乙FEG=800+20°=100°.

B

图1

②如图2,当点G在点尸的左侧时.因为〃EF+NBEG=180。+=180。+20。=200。，所以

乙NEF+4MEG=1x200°=100°.所以/MEN=乙NEF+乙MEG-乙FEG=100°-20°=80'.

图2

综上所述，ZMEN的度数是100。或80。.

16.【答案】(1)*.(2)为二一9.

17.【答案】解：24+38=2(-3r2-2mx+3x+1)4-3(2x2+2mx-1)

=-6x2-4mx+6%+2+6x2+6mx-3

=(6+2m)x-1

因为2A+3B的值与x无关，所以6+2m=0时

解得m=-3

当?n=一3时

m2-m=(-3)2-(-3)=12.

【解析】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键.

把A、B表示的代数式代入，先计算24+3B的值，再根据值与x无关得到关于用的方程，最后求出机的值.

18.【答案】解：(1)每天修的长度和所需要的时间成反比例关系.理由：因为100x30=3000,200x15=

3000,300x10=3000,400x7.5=3000,所以每天修的长度x所需要的时间=这条路的总长度(一定)，

即乘积•定.所以每天修的长度和所需要的时间成反比例关系.

(2)由(1)可得y=等(或=3000).

(3)当x=500时y=^=6.答：若每天修500米，则6天可以修完.

19.【答案】解：(1)根据题意，得$=(%-2x2)x2x4=(8z-32)m2.答：铺设草坪的总面积是(8%-

32>2.

(2)根据题意，得$2=2x2x4=16.所以Sz-Si=16-(8%-32)=(48-8x)^2.答：当x<6时，植

树的总面积比铺设草坪的总面积多(48-8x)m2.

2

(3)根据题意，得Si+S2=(8x-32)+16=8x-16.所以当％=10时S[+S2=8x10-16=64(m).答:

当彳=10时，铺设草坪和植树的总面积是64m2.

20.【答案】解：(1)因为OE平分乙BOM,LBOM=150°,所以280E=g/BOM=：x150°=75°.因为

乙BOM+Z.AOM=180°,所以NAOM=180°-150°=30°.因为4MON=^AOM+乙AON=90°,所以

乙AON=90°-30°=60°.因为OF平分乙AON,所以NNOF=*ON=1x60°=30°.

(2)因为上40"=a,。/平分440N,所以，AON=24Ao尸=2a.因为乙MON=90°,所以乙IOM=90°-

2a.所以ZBOM=180°-(90°-2a)=90°+2a.因为OE平分/BOM,所以/MOE=:乙BOM=45°+a.

21.【答案】解：(1)设甲商品的进价是每件x元，则乙商品的进价是每件(x+20)元.5x+4(%+20)=800.

解得％=80.所以％+20=100.答：甲商品的讲价是每件80元，乙商品的讲价星每件100元.

(2)设购进y件甲商品,则购进(40-y)件乙商品.80y+100(40-y)=3440.解得y=28.所以40-y=

12.所以100x28+125x12-3440=860(元).答：该商场可以获利860元.

22.【答案】(1)H,K

(2)①6或一2

②解：方法一：因为点。在点4的左侧，所以点。表示的数是-2.因为点石表示的数是小，点厂表示的数

是瓶+3,所以CE=|m-(-2)|=|m+2|,CF=|m+3-(-2)|=|m+5|.因为点E,尸是点C的“伴随

点”，所以CE+CF=10.所以|m+2|+|m+5|=10.当mV—5时一m—2-m—5=10.解得m=

一?.当一5Vm<-2时-m-2+m+5=10.方程无解.当m>-2时m+2+m+5=10.解得m=1.

综上所述，加的值是一不或*

方法二：当点C在线段石厂上时，不符合题意.当点C在线段目•r的延长线上时，m=-*当点C在线段

「芭的延长线上时

23.【答案】(1)解：因为。A'平分NP08,所以设N/l'0P=N4'0B=%.因为N40P=44'OP,所以=

3x.因为4108=60。，所以3x=60°.所以x=20。.因为，EOP=90°,所以ZFOP=180°—9。°=90°.所

以，B0尸=90°-乙POB=90°-2x=50°.

(2)解：①当点。运动到使点A在射线0