2025-2026学年人教版七年级数学上册期末综合测评（含答案）

期末综合测评

一、选择题：本大题共12小题，共36分。

1.某校仪仗队队员的平均身高为175。〃，如果高于平均身高2a〃记作+2cm,那么低于平均身高2应

该记作（）

A.2cmB.-2cmC.175cmD.—175cm

2.下列立体图形从前面看和从上面看都为长方形的是（）

A.2不是单项式B.-竽的系数是一：

C.单项式3r2的次数是3D.多项式5Q2-6ab+12的次数是4

4.设x表示一个两位数，），表示一个三位数，如果把x放在,，的左边组成一个五位数，则这个五位数可表示

为（）

A.xyB.lOOO.v+yC.x+yD.lOOx+y

5.卜.列计算结果互为相反数的是（）

A.［一5产与一52B.+（—5）与一|一5|C.(一2/与一23D.(-37与一22

6.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A.如果一3%=12,那么x=48.如果^X=4,那么x=2

C.如果x-9=2x,那么2无一无二9D.如果2无+3=7,那么2%=7—3

7.如图，在灯塔。处观测到轮船A位于北偏西54。的方向，同时轮船笈在南偏东15。的方向，则N40B的大

B.111°C.159°D.141°

8.下列说法正确的是（）

A.5个有理数相乘，当负的乘数的个数为3时，积为负

B.绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大

C.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数

D.任何有理数乘-1•定等于这个数的相反数

9.对于任意有理数〃?，〃，定义新运算“③”：mm二(2+771)2-71.例如：3Q4=(2+3)12-4=21,

则(一3)③(-2)=()

A.-1B.2C.3D.27

10.如果角Q和0互补，且a则下列表示角£的余角的式子正确的有()①90°-仪②Q-90。；

区(a+6);

A.①②④B.①②③C,①③④D.②③④

11.已知%-、=5,xy=2,则3xy-4%+4y的值为()

A.-14B.-1C.1D.26

12.已知点户在射线A3」；当霭=2或霭=：时，称点P是射线48的超级点.已知点P是射线AB的超级

点，若AB=9,则PA的长度不可能是()

A.18B.12C.6D.3

二、填空题：本大题共6小题，共18分。

13.已知角a=60。36',则角。的余角是.(用度表示)

14.若方程"-3=5与关于X的方程4无+1=3k的解互为相反数，则k的值是.

15.如图，在数轴上点A,点8表示的数分别为a,1若同+|川=2024,且4。=表。,则a+b的值

为.

A0B

1II.

a0b

16.若单项式(n4-3)xy2m与单项式_2/丫6的和仍是一个单项式，则帆+n=

17.已知(Q+5)2与|b+c-4|互为相反数,则(Q+b+C)"c的值是_____.

18.如图，射线OC在乙1。8的内部，图中共有3个角：^AOB,乙40C和4BOC.若其中有一个隹的度数是另

一个角度数的两倍，则称射线0c是乙力。8的“平衡线”.若，力。8=78。，旦射线OC是ZA0B的“平衡

线”，则乙4CC的度数为.

三、计算题：本大题共12分。

(1)计算:-22+|5-8|+24^-(-3)x1；

(2)解方程：1一容=竽.

四、解答题：本大题共8小题，共34分。

20.如图，一只甲虫在5x5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A处出发去看望8,C,。处

的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.例如从4到8记为：A5(+1,+4).从。到C

记为：+2),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

(1)图中力—*C(,),D—*(—4,—2)；

(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,4-3),(-1,-2),请在图中标出

P的位置.

21.小虎同学做一道题，已知两个多项式A,B,其中B=4/—3y—l,计算力一8.在计算A-B时，他误

将4一8看成了A+B,求得的结吴是6/一y.

(1)求多项式4;

(2)若设一1|与(y+1＞互为相反数，求A-5的值.

22.某工厂出售一种产品，其成本价为28元/件.若直接由厂家门市部出售，每件产品的售价为35元，其

他消耗费用为每月2100元；若委托商店销售，出厂价为32元/件.

(1)在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润相同？

(2)当销售量达到每月1000件时，采用哪种销售方式获利较多？

23.

(1)如图①，已知线段MN=20,48=2,线段AB在线段MN上运动(点A不超过点M,点8不超过点

N),点C和点。分别是线段AM,8N的中点.

I,1

MCABDN

图①

①若AM=8,则CO=_______.(直接填写答案)

②当线段人8运动时，试判断线段C。的长度是否发生变化？如果不变，请求出CO的长度；如果变化，请

说明理由.

(2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知乙1。8在ZM0N内部转动，射线OC和射线0。分别

^^z.A0M^^B0N,若乙MON=150°,LAOB=300,求

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义.由正负数的概念，即可解答.

【解答】

解：高于平均身高2。??记作十2cm,那么低于平均身高2。"应该记作-2cm.

2.【答案】D

【脩析】圆柱从前面看是长方形，从上面看是圆；圆锥从前面看是等腰三角形，从上面看是圆(带圆心)；

三棱柱从前面看是长方形，从上面看是三角形；长方体从前面看是长方形，从上面看是长方形.故选D

3.【答案】B

【解析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式识别、单项式系数、次数及多项式次数等知识，熟记

单项式及多项式定义，逐项验证是解决问题的关键.

【详解】解.：A、2是单项式，该选项错误，不符合题意；

B、一竽的系数是一；，该选项正确，符合题意；

C、单项式3r2的次数是2,该选项错误，不符合题意；

D、多项式5a2一6必+12的次数是5a2或金力的次数，是2,该选项错误，不符合题意；

故选：B.

4.【答案】B

5.【答案】4

【解析】【分析】

本题考查了相反数、绝对值、有理数的乘方运算.先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可.

【解答】

解：4(—5)2=25,-52=-25,符合题意；

^.4-(—5)=—5,—|—5|=—5,无符合题意；

C.(一2尸=-8,-23=-8,不符合题意；

£).(—3)2=9,—22=—4,不符合题意.

6.【答案】D

【解析】将等式一3%=12的两边同时除以-3,得％=-4,故选项A不正确，不符合题意：将等式=4

的两边同时乘2,得％=8,故选项8不正确，不符合题意；将等式=2%的两边同时减去x,得-9=

2x-x,故选项。不正确，不符合题意；将等式2x+3=7的两边同时减去3,得2x=7-3,故选项。正

确，符合题意.

7.【答案】。

【解析】【分析】

根据方向角，可得N1,乙2,根据角的和差，可得答案.

本题考查了方向角，利用方向角得出41,42是解题的关键.

【解答】

解:如图，

由题意，得

41=54°,42=15°.

由余角的性质，得

Z3=90°-Z1=90°-54°=36°.

由角的和差，得

Z-AOB=Z34-Z4+Z2=36°+90°+15°=141。，

故选：D.

8.【答案】D

【解析】5个有理数相乘，当负的乘数的个数为3时，积可能为0,故该项不正确：绝对值大于1的两个数

相乘，枳不一定比这两个数都大，例如-4x2=-8,-8小于-4,故该项不正确；0没有倒数，故该项不

正确；任何有理数乘-1一定等于这个数的相反数，该项正确.故选D.

9.【答案】C

【解析】(-3)0(-2)=(2-3)2-(-2)=(-1)2-(-2)=1+2=3.

10.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查余角和补角，解答本题的关键是明确题意，利用余角和补角的知识解答.

根据题目中的条件和余角的定义，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题.

【解答】

解：①”和“互补，且”>N0,

印是锐角,

・・•//?的余角是90。-20,故说法正确；

②•••△/?=180°-a,

://?的余角是90。一(180°-za)=za-90。，故说法正确；

@vl(za4-z/?)=90o,

.•*(/a+乙夕)不是N0的余角，故说法错误；

-邛)=1(180°-乙B-40)=90。-邛,

.•g(ZQ—4S)是立夕的余角，故说法正确；

所以表示，夕的余角的止确式子：(1X2X4).

故选：A.

11.【答案】A

【解析】解：vx-y=5,xy=2,

•••3xy—4x+4y

=3xy-4(x-y)

=3x2-4x5

=—14»

故选：A.

将3xy-4x+4y中的后两项提取公因式一4,再将％-y=5和与=2代入计算即可.

本题考杳代数式求值，提取公因式并整体代入是解题的关键.

12.【答案】B

【解析】如图①，AB=9,当黑=1时，

FD/

11_______|______________

APB

图①

P4=JAB=(X9=3.如图②，4B=9,当黑=2时，

OOfO

APB

图②

PA=\AB=Ix9=6.如图③，AB=9,当黑=2时，

JOiD

111

ABP

图③

PA=2AB=2x9=18.综上，PA=3或6或18.

13.【答案】29.4。

【解析】【分析】

本题考查了余角的概念及度分秒的换算，根据余角概念解答即可.

【解答】

解:90°-。=90°-60°36'=29'24'=29.4°,所以角。的余角是29.4。.

14.【答案】一5

【解析】方程2%-3=5的解是％=4,因为方程2%-3=5与关于x的方程4x+l=3k的解互为相反数，

所以关于x的方程4x+l=3/c的解是％=-4,所以4乂(-4)+1=3攵，解得Z=-5.

15.【答案】-1012

【脩析】根据题中数轴，可得Q<0<b,因为4。=38。，所以a=-3b.因为|a|+网=2024,所以|一

3b\+\b\=2024,所以3b+b=2024,所以力=506,所以a=-3匕=一1518,所以a+b=-1518+

506=-1012.

16.【答案】4

【解析】因为单项式(几+3)xy2m与单项式一2/y6的和仍是一个单项式，即(几+3)盯2m和一2/y6是同类

项，所以27n=6,n=1,解得m=3,n=1,所以m+九=3+1=4.

17.【答案】1

【解析】因为(a+5)2与g+c—引互为相反数，所以(a+5)2+|b+c—4|=0,所以Q+5=0,h+c-

4=0,所以Q=—5,b4-c=4,所以(Q+b+c)*'=(-5+4>=1.

18.【答案】26°或39°或52°

【解析】由题意分四种情况：①当/4。8=2440c时，射线OC是ZA08的“平衡线”.因为，力08=

78°,所以〃0C=*408=39°.②当〃OB=2/B0C时，射线OC是乙4。8的“平衡线”.因为

Z-AOB=78",所以匕BOC=^Z-AOB=39°,所以N/1OC=Z-AOB-乙BOC=39°.③当N40c=时，

射线OC是乙408的“平衡线”.因为4/08=78°,Z.AOC+^BOC=^AOB,所以4力。。+］乙40C=

4

78°,解得N40C=52。.④当48。。=2N4OC时，射线OC是乙4。8的“平衡线”.因为乙4OB=78°,

^AOC+Z.BOC=^AOB,所以N/OC+=78°,解得zL40c=26°.综上所述，4/1OC=26°或39°或

52°.

19.【答案】【小题1】

【解】原式=-4+3+24X(-1)X1=-1-5=-^.

【小题2】

去分母，得6-2(2%-1)=1十2%,去括号，得6-4%+2=I+2x,移项、合并何类项，得-6%=

-7,系数化为1,得X=]

O

20.【答案】【小题1】

+3

+4

A

【小题2】

【解】点P位置如图所示.

【解析】1.

因为向上、向右走为正，向下、向左走为负，所以4到C记为力->C(+3,+4),D到4记为DT

A(-4,-2).

21.【答案】【小题1】

【解】根据题意，得月十(4x2—3y-1)=6x2—所以A—6x2—y—(4x2—3y-1)=6x2—y—

4x2+3y+1=2x2+2y+1,所以多项式A是27+2y+1.

【小题2】

因为4=2/+2y+1,B=4x2-3y-l,所以力-8=2/+2丫+1—(4/-3、-1)=2工2+27+1—

4x2+3y+1=一2/+5y+2.因为氏-1|与(y+互为相反数，所以-l|+(y+l)2=0,所以

x-l=0,y+l=0,所以％=1,y=-1,所以4-B=-2x2+5y4-2=-2xl2+5x(-1)+2=

-2-5+2=-5.所以A-8的值是-5.

22•【答案】【小题1】

【解】设每月售出x件时,所得利润相同,则(35-