2025-2026学年山西省大同市苏教版六年级上册10月月考数学试卷（含解析）

2025-2026学年山西省大同市苏教版六年级上册10月月考数学

试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.在括号里填合适的单位。

5

水壶的容积大约是750（）.

车厢的容积大约是15（）。

电磁炉的体积大约是5（）。

2.0.7dm3=()cm32.8L=()mL9L=()dm5

3500dm3=()n?450mL=()L560mL=()cm3

3.彤彤用磁力球和磁力棒拼搭一个棱长为8厘米的正方体框架，下图是已经拼搭好的部分。

彤彤还需要（）个磁力球和（）根8厘米的磁力棒。拼搭这个正方体框架所需

磁力棒的总长是（）厘米。

4.手工课上，淘气用若干个棱长1厘米的小正方体摆成了一个长方体（如图）。它是由

（）个小正方体摆成的，它的棱长和是（）厘米。

5.西北地区是我国干旱气候区域之一，因其地处内陆，又受到青藏高原的阻挡，这里的水

资源非常匮乏。为了更好地积蓄雨水，张爷爷用铁皮制作了一个无盖的正方体水槽，棱长

15分米。制作这个水槽至少需要铁皮（）平方分米，这个水槽最多可以枳蓄雨水（）

升。

6.琳琳要给自己房间的观面和四面墙壁重新刷漆。房间长6米，宽3米，高2.9米，窗

的面积一共有8平方米。淋琳的房间需要粉刷的面积有（）平方米。如果每平方米用油

漆0.5千克，至少需要准备油漆（）千克。

7.一种长方体铁块，长2米，横截面是一个边长0.2米的正方形。这种铁块的横截面面积

是（）平方米。10根这种铁块的体积是（）立方米。

0.2米

8.一个长方体容器，长8厘米，宽6厘米，高20厘米，容器中盛有一些水，水面的高度是

10厘米。小月在容器中放入6个完全相同的玻璃球后（玻赭球完全浸没在水中且水未溢出），

水面高度上升了3厘米。1个玻璃球的体积是（）立方厘米。

9.一个用厚度均匀的木板制作的长方体收纳盒，从外面量，长30厘米，宽24厘米，高16

厘米；从里面量长24厘米，宽18厘米，高10厘米。这个收纳盒所占的空间是（）立

方厘米，容积是（）立方厘米。

10.一辆小型运沙车的车厢是长方体。从里面量，面2米，若将沙子平铺装满这个车厢，一

共可装13.2吨沙子。如果每立方米沙子重1.2吨，那么这辆运沙车车厢的底面积是（）

平方米。

二、选择题

11.如图，把大、小两个苹果分别放入甲、乙两个同样大的杯中，再倒满水，则甲杯里水所

占空间的大小与乙杯里水所占空间的大小相比较，（）3

甲乙

A.甲杯大B.乙杯大C.无法比较

12.2025年是故宫博物院建院100周年，小静打算自制一个正方体包装盒收纳故宫博物院

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纪念周边，下面是这个正方体包装盒的展开图，将这个包装盒展开图折叠成正方体后，与“院

字相对面上的字是“（）字。

A.故B.宫C.博

13.一个长方体中相交于同一顶点的三个面的面积分别是16平方米、10平方米和40平方

米，这个长方体的表面积是（）平方米。

A.66B.132C.198

14.花花用几个।立方厘米的止方体木块摆r一个物体。卜面是从不同方向看到的图形，这

个物体的体积是（）立方厘米。

丑旺比

前面上面右面

A.5B.6C.7

15.下面的两个物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，下列说法正确的是（）。

A.它们的表面积和体积都相等

B.它们的表面积相等，体积不相等

C.它们的表面积不相等，体积相等

三、计算题

16.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。

名称长/cm宽/cm高/cm表面积/cm?

181818

181515

181510

17.计算下面长方体和正方体的体积。

S2

20dm

四、解答题

18.有5种不同规格的纸板（如下图），每种纸板的数量都足够多，同学们要从中选择一些

纸板围成一个长方体或一个正方体。

（1）下面是小阳围成的长方体，他是用（）块（）纸板，（）块（）纸板和（）

块（）纸板围成的。

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（2）小痉想围成一个正方体，他应该选择哪种纸板？每种各几块？写出所有可能。

19.英山茶叶色泽嫩绿、清香宜人，是中国十大名茶之一。爷爷过生日时，小优买了一盒英

山茶叶送给爷爷当生日礼物。她把茶叶用一个长方体礼盒包装好，并用彩带捆扎起来（如图）。

小优捆扎这个礼盒一共用了多少厘米长的彩带？（打结处用去25J里米）

20.祥和社区发起“有爱助无碍”募捐活动，为需要帮助的困难人群提供切实的帮助。工作人

员制作了一个正方体爱心箱，它的棱长为5分米，爱心箱的前面开了一个长2.5分米、盅（）.3

分米的长方形投钱孔（如阿）。这个正方体爱心箱的表面积是多少平方分米？

21.奇奇家装修新房，为了美化客厅环境，奇奇的爸爸购买了一个正方体鱼缸，从里面量,

棱长是40厘米。这个正方体鱼缸最多可以盛水多少升？

22.为了响应“绿色家园，和谐共建”的号召，幸福村在村边挖了一个长8米、宽6米、深

2.5米的长方体沼气池。

(1)现在要给这个长方体沼气池底部和四壁抹卜.水源，株水源部分的面积是多少平方米？

(2)这个沼气池的容积是多少立方米？

23.如图是一个长方体木质花盆，从里面量，长35厘米，宽16厘米，高12厘米。这个长

方体花盆中装有10厘米高的营养土，如果将这些营养士全部倒入一个从里面量棱长20厘米

的空的正方体花盆中，那么正方体花盆中营养土的高度是多少厘米？

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<2025-2026学年山西省大同市苏教版六年级上册10月月考数学试卷》参考答案

题号1112131415

答案ACBBC

I.毫升/mL立方米/n?立方分米/dm?

【分析】常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，I升相当于

2瓶矿泉水的容积。常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为

1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。根据生活实际，

结合常见物品的容积或体积选择合适的单位。

【详解】由分析可得，水壶的容积大约是750亳升，车厢的容积大约是15立方米，电磁炉

的体积大约是5立方分米，

2.

700

2800

9

3.5

0.45

560

【分析】因为ldn?=lOOOcn?,dn?换算为crrP,是大单位换算为小单位，要乘进率1000；

因为lL=1000mL,L换算为mL,是大单位换算为小单位，要乘进率1000；

因为lL=ldm3,L换算为dnR是等量换算：

因为lm3=1000dm3,dn?换算为m3,是小单位换算为大单位，要除以进率1000；

因为1L=1000mL,mL换算为L,是小单位换算为大单位，要除以进率1000；

因为lmL=lcn[3,mL换算为cm-，,是等量换算。

【详解】0.7x1000=700,所以0.7dm3=700cm3；

2.8x1000=2800,所以2.8L=2800mL；

9L=9dn?；

3500-1000=3.5,所以3500dm3=3.5m3；

450^1000=0.45,所以450mL=0.45L：

560mL=560cnr\

3.4796

答案第1页，共9页

【分析】正方体有8个顶点，12条棱，旦12条棱的长度相等，用8减去已有的磁力球的个

数（4个）就是还需要的磁力球个数，用12减去已用的5根8厘米的磁力棒就是还需要的

根数；根据正方体的棱长总和=棱长X12,列式为8x12,计算即可求解。

【详解】8-4=4（个）

12-5=7（根）

8x12=96（厘米）

所以彤彤还需要4个磁力球和7根8厘米的磁力棒。拼搭这个正方体框架所需磁力棒的总长

是96厘米。

4.3040

【分析】从图中可知，这个长方体的长、宽、高分别有5个、2个、3个小正方体；根据长

方体的体积=长乂宽x高，求出小正方体的总个数。

这个长方体的长是5厚米、宽是2座米、高是3愿米,根裾长方体的楂长和=（长+宽+高）

x4,求出它的棱长和。

【详解】5x2x3=30（个）

（5+2+3）x4

=10x4

=40（厘米）

它是由（30）个小正方体摆成的，它的棱长和是（40）厘米。

5.

1125

3375

【分析】已知正方体水槽口勺棱长是15分米，因为无盖的正方体水槽只有5个面，所以用“棱

Kx棱长x5”即可计算出制作这个水槽所需要的铁皮面积：

再根据“正方体体积（容积）一棱长x棱长X棱长”求出正方体水槽的容积，最后根据1立方分

米=1升，将立方分米换算为升。

【详解】15x15x5

=225x5

=1125（平方分米）

15x15x15

=225X15

答案第2页，共9页

=3375（立方分米）

3375立方分米=3375升

所以制作这个水槽至少需要铁皮1125平方分米，这个水槽最多可以积蓄雨水3375升。

6.

62.2

31.1

【分析】已知长方体房间长6米、宽3米、高2.9米，因为只刷顶面和四面墙壁，并减去门

窗的面积8平方米，所以根据“长x宽+长x而X2+宽x高X2—8”可计算出实际粉刷面积：

又已知每平方米用油漆0.5千克，用每平方米所用油漆量乘粉刷面积即可求出所需油漆的总

重量。

【详解】6x3+6x2.9x2+3x2.9x2—8

=18+17.4x2+8.7x2-8

=18+34.8+17.4-8

=52.8+17.4-8

=70.2-8

=62.2（平方米）

0.5x62.2=31.1（千克）

因此，琳琳的房间需要粉刷的面积有62.2平方米。如果每平方米用油漆0.5千克，至少需要

准备油漆31』千克。

14

7.0.04/—0.8/-

255

【分析】横截面是一个边长0.2米的正方形，根据正方形的面积=边长x边长，代入数据计

算即可。长方体的体积=底面积x高，代入数据求出1根长方体铁块的体积，再乘1（）即可。

【详解】0.2x0.2=0.04（平方米）

0.04x2x10=0.8（立方米）

这种铁块的横截面面积是0.04平方米。10根这种铁块的体积是0.8立方米。

8.24

【分析】利用“排水法”的原理：玻璃球的总体积等于水面上升部分的水的体积，再通过总体

积求出1个玻璃球的体积。

长方体体积公式为：体积=长、宽x高，这里的“高”是水面上升的高度（3厘米）。

答案第3页，共9页

【详解】计算水面上升部分的体积（即6个玻璃球的总体积）：

8x6x3=144（立方厘米）

计算1个玻璃球的体积：

144+6=24（立方厘米）

9.

11520

4320

【分析】收纳盒所占的空间是指其整体体积，需使用从外面测量的尺寸计算：容积是指内部

能容纳的体积，需使用从里面测量的尺寸计算。已知长方体收纳盒从外面量，长30厘米，

宽24厘米，高16厘米；从里面量长24厘米，宽18厘米，高10厘米，根据“长方体体积（容

积）=长、宽x高”分别求出这个收纳盒所占的空间和容积。

【详解】30x24x16

=720x16

=11520（立方厘米）

24x18x10

=432x10

=4320（立方厘米）

因此，这个收纳盒所占的空间是11520立方厘米，容积是4320立方厘米。

10.5.5

【分析】要计算运沙车车厢的底面积，需先根据沙子的重量和每立方米沙子的重量求出沙子

的体积（即车厢的容积），再根据“长方体的体积=底面枳x高”，求出运沙车车厢的底面积。

【详解】13.2X2=3（立方米）

11:2=5.5（平方米）

所以这辆运沙车车厢的底面积是5.5平方米。

11.A

【分析】两个杯子同样大，即容积相等。甲杯中的苹果小，乙杯中的苹果大，那么甲杯中水

的体积=杯子容积一小苹果体积，乙杯中水的体积=杯子容积一大苹果体积。因为小苹果体

枳小于大苹果体枳，所以甲杯中水的体枳更大。

【详解】因为两个杯子容积相等，旦甲杯里苹果体积比乙杯里苹果体积小，所以甲林里水所

答案第4页，共9页

占空间比乙杯里水所占空间大。

故答案为：A

12.C

【分析】利用正方体展开图的“相对面不相邻”规律来分析。分析正方体的展开图中，和时的

面在折叠后不会相邻。可以通过观察展开图的结构，找出与“院''字不相邻的面，即为其相对

面。

【详解】观察展开图的布局:“故”字与“物”字相对;“宫”字与"025”相对;剩下的“博”字与“院”

字相对。

因此与“院”字相对面上的字是“博”。

故答案为：C

13.B

【分析】长方体的表面积等干各个面的面积方和。相交于同一顶点的三个面的面积分别为长

X宽、长X高、宽X高，这三个面的面积之和的两倍即为长方体的表面积。

【详解】(16+10+40)X2

=(26+40)x2

=66x2

=132(平方米)

所以这个长方体的表面枳是132平方米。

故答案为：B

14.B

【分析】根据三视图可知：这个立体图形有2层，下层5个正方体木块，上层1个正方体木

块。所以这个立体图形一共有(5+1)个，每个小正方体是I立方厘米，据此得出这个物体

的体积。

【详解】5+1=6(个)

1x6=6(立方厘米)

这个物体的体积是6立方厘米。

故答案为：B

15.C

【分析】观察两个物体都是由长边3个小正方体，宽边2个小正方体，高上2个小正方体组

成，且一个梭上、一个顶点处被挖掉了一个小正方体。

答案第5页，共9页

比较它们的表面积，就看挖去小正方体后，原来的面没有增加或减少；

比较它们的体积，数出两个物体的小正方体个数，即可比较它们的体积。

【详解】左边物体减少3个面，同时增加3个面，所以表面积不变；右边物体减少2个面,

同时增加4个面，所以表面积比左边物体大，即它们的表面枳不相等；

左边物体小正方体个数：3x2x2—1=11(个)

右边物体小正方体个数：3x2x2—1=11(个)

11=11,即它们体积相等。

故答案为：C

16.正方体；1944

长方体；1530

长方体；1200

【分析】长、宽、高都相等的是正方体，长、宽、高三州数据中有两组数据不相等的就显长

方体；

长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2；

正方体的表面积=边长x边长X6；

将数值代入计算即可求得正方体和长方体的表面积。

据此解答

【详解】由分析可知：

第一组数据中，长、宽、高均相等，所以是正方体，表面积为：

18x18x6

=324x6

=1944(cm2)

第二组数据中，长和宽不相等，所以是长方体，表面积为：

(18x15+18x15+15x15)x2

=(270+270+225)x2

=(540+225)x2

=765x2

=1530(cm2)

第三组数据中，长、宽、高均不相等，所以是长方体，表面积为：

(18x15十1XX]。十15x]U)X2

答案第6页，共9页

=(2704-180+150)x2

=(450+150)x2

=600x2

=1200(cm2)

表格填写如下：

名称长/cm宽/cm高/cm表面积/cm?

正方体1818181944

长方体1815151530

长方体1815101200

17.长方体的体枳：640m3

正方体的体积：8000dm5

【分析】根据长方体的体积=长、宽x高，正方体的体积=楂长x棱长x楂长，代入数据解答。

【详解】长方体的体积；8x5x16=640（nF）

正方体的体积：20x20x20=800（）（dm3）

18.（I）2,D；2,B：2,A

（2）选择C纸板6块或E纸板6块

【分析】（1）要确定闱成长方体所用的纸板，需先明确长方体的长、宽、高，再看对应面的

形状。长方体的长是6厘米、宽是4厘米、高是5厘米。据此找出前、后面，左、右面，上、

下面对应的纸板解答。

前面和后面：长6厘米、高5厘米，对应D纸板，共2块；左面和右面：宽4厘米、高5

座米，对应B纸板，共2块；上面和下面长6厘米、宽4厘米，对应A纸板，共2块。

（2）正方体的六个面是完全相同的正方形，据此找出边长相等的正方形有几种即可解答。

【详解】（1）前面和后面：长6厘米、高5厘米，对应D纸板，共2块；左面和右面：宽4

厘米、高5厘米，对应B纸板，共2块；上面和卜.面长6厘米、宽4厘米，对应A纸板，

共2块。

所以他是用2块D纸板，2块B纸板，2块A纸板围成的。

（2）若选择C纸板（边长为4厘米的正方形）需要6块，可围成棱长为4厘米的正方体。

答案第7页，共9页

若选择E纸板（边长为6厘米的正方形）需要6块，可围成棱长为6厘米的正方体。

其它的都不是正方形，不能围成一个正方体。

答：小亮想围成一个正方体，他应该选择C纸板6块或E纸板6块。

19.185厘米

【分析】观察礼盒的捆扎方式，彩带的长度由长方体的2条长、2条宽、4条高以及打结处

的长度组成。

【详解】（30+20）x2+15x4+25

=50x2+15x4+25

=100+60+25

=185（厘米）

答：小优捆扎这个礼盒一共用了185厘米长的彩带。

20.149.25平方分米。

【分析】先明确正方体表面积的计算方法，再考虑投钱孔对表面积的影响（需要用正方体的

表面积减去投钱孔的面积）。正方体的表面积