2025-2026学年北师大版八年级数学上学期期末常考题之位置与坐标

2025・2026学年上学期初中数学北师大版八年级期末必刷常考题

之位置与坐标

一.选择题（共8小题）

1.（2025秋•兴庆区校级期中）在平面直角坐标系内，点A1-〃）与B（・3,2）关于），轴对称,

则m+n的值是（）

A.-1B.1C.2D.3

2.（2025秋•广东期中）点A的坐标为（1,-2）关于），轴对称点坐标是（）

A.（1,-2）B.（1,2）C.（-I,-2）D.（-I,2）

3.（2025秋•张家口期中）妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作（3,6）,东东的座位是第7列第4行，

记作（）

A.（4,7）B.（7,4）C.（6,3）D.（3,6）

4.（2025春•三门峡期末）根据下列表述，能确定某地点位置的是（）

A.万达影院第2排B.黄河东路

C.北偏东25°D.110°E,33°N

5.（2025春•复兴区校级期末）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（-I,-2）,“马”位于点（2,-

6.（2024秋哪州区期末）如图，在平面直角坐标系中，AB=AC=\3,点、B,C的坐标分别为（7,2）,（7,

A.(-5,5)B.(-5,7)C.(-7,5)D.(-7,-7)

7.（2025春•武都区期末）下列结论正确的是（）

A.点尸（・2024,2025）在第四象限

B.点M在第二象限，它到x轴，），轴的距离分别为4,3,则点M的坐标为（-4,3）

C.平面直角坐标系中，点P（x,y）位于坐标轴上，那么刊=0

D.已知点P（-4,6）,Q（-3,6）,则直线2。〃），轴

8.（2024秋•任城区期末）在平面直角坐标系中，点4的坐标为（4,2）,过点A作轴于点8,连

接OA,作△AB。关于直线4。的对称图形，得到△4EO,4日交工轴于点F,则点尸的坐标为（）

E

3s、5

A.弓，0）B.4，0）C.（3,0）D.（0,

填空题（共5小题）

9.（2025秋•大兴安岭期中）在平面直角坐标系中，点人（2,3）,B（a,b）关于x轴对称，则a+〃的值

为.

10.（2025秋•富顺县期中）已知点M（a,2）,点N（3,〃）关于y轴对称，则（。+力）?。25的值是.

11.（2025秋•重庆校级期中）在平面直角坐标系中，点A（-2,加）与点B（小3）关于x轴对称，则

mn=.

12.（2025春•泌阳县期末）如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A,8两点的坐标

分别为（-3,-1）,（3,-I）,则表示蝴蝶“超膀顶端”C点的坐标为.

13.（2025春•雨花区校级期末）已知点P的坐标为（3,4）,则尸点到y轴的距离为个单位长

度.

三.解答题(共2小题)

14,(2025秋•鞍山期中)已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-u+b).

(I)若点A,B关于y轴对称，求。，〃的值；

(2)若点A,8关于x轴对称，求(5b・3。)2。25的值.

15.(2025秋•陕西期中)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(4,1),8(2,-2),

C(-1,2).

(1)在图中作出△ABC关于)，轴对称的△481。，点A、B、C的对应点分别为点Ai、Bi、Ci；

(2)求△A8C的周长.

y

2025・2026学年上学期初中数学北师大版（2024）八年级期末必刷常考题

之位置与坐标

参考答案与试题解析

一,选择题（共8小题）

题号12345678

答案BCBDBBCB

一.选择题（共8小题）

1.（2025秋•兴庆区校级期中）在平面直角坐标系内，点4（1-〃］，1-〃）与3（・3,2）关于），轴对称,

则m+n的值是（）

A.-1B.1C.2D.3

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；符号意识.

【答案】B

【分析】先根据关于y轴对称点的坐标特征列二元一次方程组求得〃八〃的值，然后代入代数式求值即

可.

【解答】解；由条件可知=

解得：『二4，

.\m+n=2+（-1）=1.

故选：B.

【点评】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标特征，掌握关于），轴的对称点的坐标是横坐标互为相反

数、纵坐标相等成为解题的关键.

2.（2025秋•广东期中）点A的坐标为（1,-2）关于），轴对称点坐标是（）

A.（I,-2）B.（1,2）C.（-L-2）D.（-I,2）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【答案】C

【分析】直接根据关于y轴对称的点的坐标特点求解即可.

【解答】解：根据题意可知，点A（1,-2）关于y轴的对称点坐标为（-1,-2）.

故选：C.

【点评】本题考查了关于x轴、），轴对称的点的坐标，掌握关于），轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐

标不变是关键.

3.（2025秋•张家□期中）妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作（3,6）,东东的座位是第7列第4行，

记作（）

A.（4,7）B.（7,4）C.（6,3）D.（3,6）

【考点】坐标确定位置.

【专题】平面直角坐标系.

【答案】B

【分析】根据题意，座位坐标的表示方法为（列，行）.妙妙的座位是第3列第6行，记作（3,6）,说

明列在前;行在后，据此可表示出东东的座位.

【解答】解：由题干可知，坐标的第一个数表示列，第二个数表示行.

所以东东的座位是笫7列第4行，记作（7,4）.

故选：B.

【点评】本题考查用有序数对表示位置，掌握其相关知识点是解题的关键.

4.（2025春♦三门峡期末）根据下列表述，能确定某地点位置的是（）

A.万达影院第2排B.黄河东路

C.北偏东25°D.110°E,33°N

【考点】坐标确定位置.

【专题】运算能力.

【答案】D

【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置即可得出答案.

【解答】解；八、给出排数，未说明具体座位号，无法确定唯一位置，故A不符合题意；

B、给出道路名称，未说明门牌号或交叉路口，无法精确定位，故B不符合题意；

C、给出方向，未提供距离，无法确定具体点，故C不符合题意；

D、经纬度（东经110°,北约33°）是地理坐标的两个参数，可唯一对应地球上的一个点的位置，故

。符合题意；

故选：

【点评】本题主要考查了位置的表示方式，熟练掌握相关概念是解题关键.

5.（2025春•复兴区校级期末）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（・1,・2）,“马”位于点（2,

【考点】坐标确定位置.

【专题】平面直角坐标系；几何直观.

【答案】B

【分析】根据题意可以画出平面直角坐标系，根据坐标系即可得到原点位置.

故选：B.

【点评】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系.

6.（2024秋•郸州区期末）如图，在平面直角坐标系中，A8=AC=13,点从C的坐标分别为（7,2）,（7,

A.(-5,5)B.(-5,7)C.(-7,5)D.(-7,-7)

【考点】坐标与图形性质.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【答案】B

【分析】如图：过点A作AO_LBC于点D,由等腰三角形的性质可得。8=5,进而确定点。的坐标,

再根据勾股定理得出4。=12,然后确定点A的坐标即可.

【解答】解：如图：过点A作于点。，

,：AB=AC=\3,

:・BD=CD=^BC=5,

•・・£)(竽，节均，即。(7,7),

・・・AO〃％轴，即点A的纵坐标为7,

V/1D=y/AB2-BD2=V132-52=12,

・••点A的横坐标为：7-12=-5,

.•.点A的坐标为(-5.7).

故选：B.

【点评】本题主要考会了等腰三角形的性质、勾股定理、坐标与图形等知识点，正确作出辅助线是解题

的关键.

7.(2025春•武都区期末)下列结论正确的是()

A.点。(-2024,2025)在第四象限

B.点M在第二象限，它到八•轴，轴的距离分别为4,3,则点M的坐标为(4,3)

C.平面直角坐标系中，点P(x,y)位于坐标轴上，那么刊=0

D.已知点P(-4,6),Q(-3,6),则直线PQ〃)，轴

【考点】坐标与图形性质.

【专题】平面直角坐标系；符号意识.

【答案】C

［分析］根据特殊点的位置确定坐标或图形特征即可.

【解答】解：A.点P（-2024,2025）在第二象限，故本选项不合题意；

B.点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4,3,则点M的坐标为（・3,4）,故本选项不合

题意；

C.平面直角坐标系中，点P（x,y）位于坐标轴上，那么刊=0,正确，故本选项符合题意；

D.已知点P（-4,6）,Q（-3,6）,则直线PQ〃x轴，故本选项不合题意；

故选：C.

【点评】本题主要考查了点的坐标以及坐标与图形性质，注意:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，

到），轴的距离为点的横坐标的绝对值.

8.（2024秋•任城区期末）在平面直角坐标系中，点4的坐标为（4,2）,过点A作轴于点8,连

接04,作〃。关于直线AO的时称图形，得到△AE。，4E交x轴于点R则点〃的坐标为（）

斗

B--------------

Fx

3

A.©，0)B.@，0)C.(3,0)D.(0,1)

【考点】坐标与图形变化-对称.

【专题】平移、旋转与对称；运算能力.

【答案】B

【分析】过点A作上轴的垂线，利用轴对称的性质求出点少到垂足的距离即可解决问题.

【解答】解：过点A作x轴的垂线，垂足为M,

斗

B-------------

/I

由对称可知,

ZBA()=ZEAO.

•・•点4坐标为（4,2）,且轴，轴,

，OM=AB=4,AM=BO=2.

•・・AB〃x轴,

：.ZBAO=ZFOA,

：.ZFOA=ZEAO,

:.FO=FA,

：.FM=4-OF=4-AF.

在RlZXAFM中，

22+（4-AF）2=A产，

解得AF=I，

JOF=AF=5,

乙

5

工点尸的坐标为（鼻，0）.

故选：B.

【点评】本题主要考查了坐标与图形变化-对称，熟知轴对称的性质是解题的关键.

二.填空题（共5小题）

9.（2025秋•大兴安岭期中）在平面直角坐标系中，点4（2,3）,B（小b）关于x轴对称，则。+。的值

为-1.

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；有理数的加法.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【答案】-L

【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进行求解即可.

【解答】解：根据题意可知，。=2,。=-3,

・"+力=2+（-3）=-1.

故答案为：・1.

【点评】本题考查了关于x轴、了轴对称的点的坐标，掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点是关

键.

10.（2025秋•富顺县期中）已知点M（a,2）,点N（3,"关于y轴对称，则（"〃了您的值是」.

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；代数式求值.

【专题】平面直角坐标系；符号意识.

【答案】7.

【分析】先根据关于y轴对称点的坐标特点确定。、〃的值，然后代入求值即可.

【解答】解：根据关于y轴刈称点的坐标特点确定。、。的值为:

a=-3,b=2,

原式=（-3+2）2025=（-1）2°25=-1,

故答案为：-1.

【点评】本题考查了轴对称点的坐标特点和代数式求值，其中根据轴对称点的坐标特点确定。、〃的值

是解答本题的关键.

il.（2025秋•重庆校级期中）在平面直角坐标系中，点4（-2,加）与点B（小3）关于x轴对称，则

mn=6.

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【答案】6.

【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特征求得〃?、〃的值，然后代入代数式求值即可.

【解答】解：根据题意可知，〃=-2,ni=-3,

：.mn=（-3）X（-2）=6.

故答案为：6.

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，掌握关于x轴对称的两点的横坐标相等、纵坐标

互为相反数是关键.

12.（2025春•泌阳县期末）如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”4,4两点的坐标

分别为（-3,-1）,（3,-I）,则表示蝴蝶“翅膝顶端”C点的坐标为（3,5）.

【考点】坐标确定位置.

【专题】规律型：运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】先根据A/3两个点的坐标确定单位长度和原点，再根据平移的性质求解.

【解答】解：・・・A，B两点的坐标分别为（・3,-1）,（3,-1）,

・•・一个格代表1个单位，

根据平移得：C的坐标为（3,5）,

故答案为：（3,5）.

【点评】本题考查了坐标确定位置，理解点与坐标的关系是解题的关键.

13.（2025春•雨花区校级期末）已知点P的坐标为（3,4）,则尸点到y轴的距离为3个单位长度.

【考点】点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；符号意识.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据点到），轴的距离等于横坐标的绝对值可得答案.

【解答】解：已知点P的坐标为（3,4）,则P点到y轴的也离为3个单位长度.

故答案为：3.

【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到,，轴的距离等于横坐标的绝对值，点到x轴的距离等于纵

坐标的绝对值是解题的关键.

三.解答题（共2小题）

14.（2025秋•鞍山期中）已知点A（2a-b,5+a）,B（2b-1,-a+h）.

（1）若点A,B关于y轴对称，求。，〃的值；

（2）若点A,8关于“轴对称，求（5人3«）2025的值.

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.

【专题】平面直角坐标系；运算能力.

【答案】（1）。=-1,5=3；（2）-1.

【分析】（1）根据“关于），轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求解即可：

（2）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求出a、b的值，然后代入

代数式进行计算即可.

【解答】解：（1）根据题意可知，2a-b=-（2b-\）»5+a=-a+b,

解得：a=-1,8=3；

（2）根据题意可知，2a-b=2b-1,5+a=-（-a+b）,

解得：a=-8,b=-5,

J（5〃-3a）2025

=[5X（-5）-3X（-8）I3025

=（-1）2025

=-1.

【点评】本题考查了关于X轴、），轴对称的点的坐标，掌握关于X轴、y轴对称的点的坐标特征是关键.

15.（2025秋•陕西期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为4（4,1）,8（2,-2）,

C（-L2）.

（1）在图中作出△A3C关于y轴对称的△401。，点A、B、C的对应点分别为点4、Bi、Ci；

（2）求△ABC的周长.

y

【考点】作图-轴对称变换；勾股定理.

【专题】作图题；等腰三角形与直角三角形；平移、旋转与对称；几何直观；推理能力.

【答案】（1）△48C关于），轴对称的如图即为所求；

（2）V13+V26+5.

【分析】（1）作出AABC三顶点关于），轴的对称点，再顺次连接可得。即可;

（2）根据勾股定理求出三边长，进而求出周长即可.

【解答】解：（1）△ABC关于），轴对称的△A/iCi,如图即为所求；

(2)由勾股定理得：AB=V22+32=V13,AC=Vl2+52=V26,BC=行+4?=5,

C./XABC的周长为4-V26+5.

【点评】本题考查了作图-轴对称变换，勾股定理，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.

考点卡片

1.有理数的加法

（I）有理数加法法则：

①司号相加，取相同符号，并把绝对值相加.

②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数

的两个数相加得O

③一个数同0相加，仍得这个数.

（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条

法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.）

（2）相关运算律

交换律：a+b=b+a；结合律（。+6）+c=a+（8+c）.

2.代数式求值

（I）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.

（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简.

3.点的坐标

（I）我们把有顺序的两个数〃和人组成的数对，叫做有序数对，记作（小b）.

（2）平面直角坐标系的相关概念

①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴.

②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取

象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点.它既属于x轴，又属于），轴.

（3）坐标平面的划分

建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，

第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.

4.坐标确定位置

平面内特殊位置的点的坐标特征

(I)各象限内点p(mb)的坐标特征：

①第一象限：a>0,/?>()；②第二象限：aVO,b>0；③第三象限：a<(),b<0；④第四象限：a>(),b

<0.

(2)坐标轴上点