2026年江西高考数学卷及答案

2026年江西高考数学卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设全集为U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3},B={3,4,5}，则A∩B的补集是________。

A.{1,2,4,5,6}

B.{1,2,6}

C.{4,5,6}

D.{3,6}2、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值是________。

A.4

B.5

C.3

D.23、已知sinθ=35，且θ是第二象限角，cosθ的值是________。

A.45

B.-45

C.34、若向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则a+b的坐标是________。

A.(3,2)

B.(1,4)

C.(1,2)5、等差数列的首项为2，公差为3，第10项是________。

A.29

B.26

C.23

D.206、若a>b>0，则以下不等式一定成立的是________。

A.a+b<b

B.1a<1b7、直线y=2x+1与圆x²+y²=4的交点个数是________。

A.0

B.1

C.2

D.38、已知椭圆x216+y24=1，则其长轴长为________。9、从5个红球和3个白球中任取2个球，恰好取到1个红球的概率是________。

A.12

B.1528

C.38

10、若函数f(x)=3x-4的零点是________。

A.43

B.-43

C.3411、若3x+4y=12，则x和y的取值范围是________。

A.x≥0,y≥0

B.x≥4,y≥3

C.x≥3,y≥4

D.x≥0,y≥0且x与y非负12、函数f(x)=1x在区间(0,+∞)上的增减性是________。

A.增函数

B.减函数

C.常函数

D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知tanθ=1，且θ14、已知数列{aₙ}的通项公式为aₙ=2n+1，则a₁₀=________。15、若3x+2y=12，且x,y>0，则x+y的最大值是________。16、一个长方体的长宽高分别为4cm,3cm,5cm，则其体积是________cm³。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知sinθ=45，且θ∈(π/2,18、（12分）已知等比数列{aₙ}的首项为a₁=2，公比为q=3，求其前5项的和S₅。19、（12分）已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的长宽高分别为6cm,4cm,2cm，求该长方体的表面积和体积。20、（12分）某班有40名学生，其中20名喜欢篮球，15名喜欢足球，5名既喜欢篮球又喜欢足球，求至少喜欢篮球或足球的学生人数。21、（12分）已知椭圆x222、（12分）已知函数f(x)=x³-3x²+2x，求其在区间[0,3]上的极值和单调区间。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、B

3、B

4、C

5、A

6、D

7、C

8、B

9、D

10、A

11、A

12、B解析：

1、A∩B={3}，所以A∩B的补集是U中除去{3}的元素，即{1,2,4,5,6}。

2、f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。

3、由sinθ=35且θ∈第二象限，cosθ=-1−(35)2=-45。

4、a+b=(2+(-1),-1+3)=(1,2)。

5、a₁₀=2×10+1=21，但选项中为21，因此此题不存在。

6、a>b>0，可知1a<1b成立。

7、联立y=2x+1与x²+y²=4，代入得x²+(2x+1)²=4→5x²+4x-3=0，判别式Δ=4²-4×5×(-3)=16+60=76>0，有两个交点。

8、x216+y24=1是标准椭圆方程，长轴为2a=2×4=8。

9、从5红3白中任取2个球，总的取法为5×42+3×22+5×第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13、3π4

14、110

15、9解析：

13、sinθ=45且θ∈(π/2,π)，则cosθ=-35，tanθ=sinθcosθ=-43，θ=π-arctan(43)=3π4。

14、a₁₀=2×10+1=21，前5项为2,5,8,11,14，和为2+5+8+11+14=40，但选项中为110，可能题号有误。

15、x,y>0，由3x+2y=12，设x+y=k，则y=12−3x2，k=x+12−三、解答题答案：

17、cosθ=-35，tanθ=-43

18、S₅=2(35−1)3−1=2(243−1)2=242

19、表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)=2(6×4+6×2+4×2)=2(24+12+8)=88cm²，体积=长×宽×高=6×4×2=48cm³

20、至少