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2026年黑龙江省黑河市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≤1

C.a<0

D.a≥1

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.已知函数g(x)=x²2x+1，求g(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

A.最大值4，最小值0

B.最大值4，最小值1

C.最大值1，最小值0

D.最大值1，最小值1

答案：B

4.已知平行线l1：3x+4y5=0和l2：6x+8y+10=0，则两平行线之间的距离是（）

A.5/2

B.5/√2

C.5/4

D.5/√10

答案：C

5.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，求x的取值范围。

A.x≤3

B.x≥2

C.3≤x≤2

D.x≤3或x≥2

答案：D

二、填空题

1.若函数f(x)=x²2x在区间（∞，a）上是增函数，则a的取值范围是________。

答案：a≤1

2.若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项a10=________。

答案：29

3.已知函数g(x)=x²4x+4，求g(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值，最大值为________，最小值为________。

答案：最大值4，最小值0

4.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，则三角形ABC的周长是________。

答案：√10

5.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的值域是[2,+∞)，求x的取值范围________。

答案：x≤1或x≥1

三、解答题

1.已知函数f(x)=2x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为9，最小值为1

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=2

3.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=5\\

4xy=1

\end{cases}

\]

答案：x=1，y=1

4.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求三角形

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