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2026年湖北孝感市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.若直线L：x+2y5=0的斜率为k，则k的值为（）

A.1/2

B.1/2

C.2

D.2

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a4=5，则公差d的值为（）

A.2

B.1

C.3

D.1

答案：A

4.已知三角形ABC的面积为6，且a=5，b=4，C=60°，则边长c的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

5.若a，b，c为等比数列的前三项，且a+b+c=14，abc=48，则公比q的值为（）

A.2

B.1/2

C.3

D.1/3

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，2），则a、b、c的值分别为______、______、______。

答案：1、2、1

7.已知平行线L1：2x3y+6=0，L2：2x3y+c=0，且两平行线之间的距离为3，则c的值为______。

答案：3

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，则首项a1的值为______。

答案：3

9.已知三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，A=30°，则边长c的值为______。

答案：5

10.若a，b，c为等差数列的前三项，且a+b+c=12，abc=27，则公差d的值为______。

答案：2

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求函数f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为[2，+∞）

12.（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，直线L：x2y+3=0与圆C：(x1)^2+(y+2)^2=4相交于A，B两点，求线段AB的中点坐标。

答案：中点坐标为（2，1）

13.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a7=17，求：

（1）首项a1和公差d；

（2）数列{an}的前20项和S20。

答案：（1）a1=3，d=4；（2）S20=620

14.（本题15分）在△ABC中，a=8，b=10，C=

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