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2026年江苏连云港市高职单招数学试题含答案一、选择题(每题5分,共25分)
1.已知函数f(x)=x^22x+1,那么f(x+1)的值为()
A.x^22x+2
B.x^22x+1
C.x^22x
D.x^2
答案:B
2.下列函数中,奇函数是()
A.y=x^33x
B.y=x^2+1
C.y=|x|
D.y=x^3+3x
答案:A
3.若等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=9,S6=27,则该数列的公差d为()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
4.已知三角形ABC中,a=3,b=4,C=60°,则三角形ABC的面积为()
A.3√3
B.4√3
C.6
D.6√3
答案:D
5.若直线L:x+2y3=0关于直线y=x对称,则直线L的方程为()
A.2x+y3=0
B.2xy+3=0
C.2x+y+3=0
D.2xy3=0
答案:A
二、填空题(每题5分,共25分)
6.已知等比数列{an}的首项为2,公比为3,求第5项a5。
答案:162
7.解方程组:
$\begin{cases}
x+2y=1\\
2xy=3
\end{cases}$
答案:x=1,y=0
8.已知函数f(x)=x^33x^2+4,求f'(x)。
答案:3x^26x
9.已知三角形ABC中,a=5,b=7,C=30°,求sinA。
答案:$\frac{1}{2}$
10.已知直线L的斜率为2,过点(1,3),求直线L的方程。
答案:y=2x+1
三、解答题(每题10分,共30分)
11.设f(x)=x^2+kx+1(k为实数),已知f(x)的图象上存在两个不同的点A、B,使得∠AOB=90°(O为坐标原点)。求实数k的取值范围。
答案:k的取值范围为(∞,2)∪(2,+∞)
12.解三角形ABC,已知a=6,b=8,C=120°。
答案:A=30°,B=30°,c=10
13.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,且Sn=n^2n
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