2026年山东东营市高职单招数学考试试卷及答案

2026年山东东营市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：D

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的通项公式为（）

A.an=3n2

B.an=2n+1

C.an=3n1

D.an=2n1

答案：A

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则函数在区间[0,3]上的最大值为（）

A.0

B.1

C.4

D.9

答案：C

4.设矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.2

B.2

C.0

D.1

答案：A

5.若平行线l1：2x3y+6=0和l2：2x3y+c=0的距离为3，则实数c的值为（）

A.0

B.3

C.9

D.9

答案：C

6.若sinθ=1/2，cosθ=√3/2（θ在第一象限），则tanθ的值为（）

A.1/√3

B.√3

C.1

D.√3/3

答案：B

7.设函数g(x)=3x²4x+1，则g(x)的顶点坐标为（）

A.(2/3,1/3)

B.(2/3,1/3)

C.(2/3,1/3)

D.(2/3,1/3)

答案：B

8.若等比数列{bn}的首项为1，公比为2，则第10项b10的值为（）

A.2^9

B.2^10

C.2^11

D.2^12

答案：C

9.若函数h(x)=|x2|+|x+3|，则h(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

10.若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相切，则实数k的值为（）

A.0

B.±1

C.±√2

D.±1/√2

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，则a3=_______。

答案：5

12.若函数f(x)=(x1)(x2)，则f(x)的零点为________，f(x)的单调递增区间为________。

答案：1，2；(∞,1)

13.已知函数g(x)=x²+2x+1，则g(x)的对称轴为________，最小值为________。

答案：x=1；0

14.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，矩阵B=\(\begin{pmatrix}2&1\\4&3\end{pmatrix}\)，则ABBA=_________。

答案：\(\begin{pmatrix}0&5\\5&0\end{pmatrix}\)

15.若sinθ=3/5，cosθ<0，则tanθ=_________。

答案：3/4

16.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，且b>0，则k的取值范围是________。

答案：1≤k≤1

17.已知三角形ABC，AB=6，BC=8，AC=10，则三角形ABC的面积为________。

答案：24

18.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则b4+b6=_________。

答案：68

19.若函数f(x)=|x3|+|x+1|，则f(x)在区间[2,4]上的最小值为________。

答案：4

20.若函数h(x)=x²4x+3在区间[0,3]上的最大值为4，则a的取值范围是________。

答案：a≥2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a6=11。

（1）求首项a1和公差d；

（2）求该数列的前10项和S10。

答案：

（1）a1=1，d=2；

（2）S10=110

22.（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，B(3,