2026年中职集合基础知识测试题库含答案

2026年中职集合基础知识测试题库含答案一、选择题（每题2分，共20题）1.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}的关系是（）。A.相等B.不相等C.包含D.无关2.下列哪个不是集合的表示方法？（）A.列举法B.描述法C.划线法D.韵律法3.集合{小于10的正偶数}用列举法表示为（）。A.{2,4,6,8}B.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}C.{10}D.{0,2,4,6,8}4.集合A={x|x是整数且-1＜x＜5}的元素个数是（）。A.3B.4C.5D.无限5.下列哪个集合是空集？（）A.{0}B.{x|x²=4}C.{x|x是正偶数}D.{x|x是负偶数}6.集合{1,2,3}的子集个数是（）。A.3B.4C.5D.67.两个集合的交集是空集，说明这两个集合（）。A.都是空集B.至少有一个是空集C.没有公共元素D.元素个数相等8.集合{1,2,3}的补集（全集为{1,2,3,4,5}）是（）。A.{4,5}B.{1,2,3}C.{0}D.空集9.下列哪个是集合的并集运算？（）A.{1,2}∩{2,3}B.{1,2}∪{2,3}C.{1,2}×{2,3}D.{1,2}÷{2,3}10.集合{1,2,3}的幂集是（）。A.{{1},{2},{3}}B.{{1,2},{1,3},{2,3}}C.{{},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}D.{{1,2,3}}二、填空题（每空2分，共10题）1.集合{1,2,3}的补集（全集为{1,2,3,4,5}）是______。2.集合A={x|x是小于10的正偶数}的描述法是______。3.集合{1,2}与集合{2,3}的交集是______。4.集合{1,2}与集合{2,3}的并集是______。5.集合{1,2,3}的真子集有______个。6.集合{1,2,3}的子集有______个。7.若集合A={x|x是正整数}，集合B={x|x是偶数}，则A∩B=______。8.若集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是四边形}，则A∪B=______。9.集合{1,2,3}的补集（全集为{1,2,3,4,5,6,7,8,9}）是______。10.集合{1,2,3}的幂集的元素个数是______。三、判断题（每题2分，共10题）1.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是相等的。（）2.空集是任何集合的子集。（）3.集合的交集一定是非空集。（）4.集合的并集一定是非空集。（）5.集合的补集一定是真子集。（）6.集合{1,2,3}的子集有8个。（）7.集合{1,2}的幂集是{{1},{2}}。（）8.集合{1,2}与集合{2,3}的交集是{2}。（）9.集合{1,2,3}的补集（全集为{1,2,3,4,5}）是{4,5}。（）10.集合的并集运算满足交换律。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述集合的交集与并集的区别。2.解释什么是集合的幂集，并举例说明。3.集合的补集运算有什么作用？请举例说明。4.在实际生活中，集合有哪些应用？请举例说明。五、计算题（每题10分，共2题）1.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，求：（1）A∩B（2）A∪B（3）A的补集（全集为{1,2,3,4,5,6,7,8}）（4）B的补集2.已知集合C={x|x是小于20的正奇数}，集合D={x|x是小于20的正偶数}，求：（1）C∩D（2）C∪D（3）C的补集（全集为{1,2,3,...,19}）（4）D的补集答案与解析一、选择题答案1.A2.D3.A4.B5.D6.D7.C8.A9.B10.C二、填空题答案1.{4,5}2.{x|x是小于10的正偶数}3.{2}4.{1,2,3}5.56.87.{2,4,6,8,10,12,14,16,18}8.{x|x是多边形}9.{4,5,6,7,8,9}10.8三、判断题答案1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题解析1.交集与并集的区别：-交集是指两个集合的共同元素，用符号“∩”表示。例如，A∩B={x|x∈A且x∈B}。-并集是指两个集合的所有元素的合集，用符号“∪”表示。例如，A∪B={x|x∈A或x∈B}。-区别在于交集只取公共部分，而并集取所有部分。2.幂集的定义与例子：-幂集是指一个集合的所有子集的集合，用符号P(A)表示。例如，集合A={1,2}的幂集是P(A)={∅,{1},{2},{1,2}}。-幂集的元素个数公式为2^n，其中n是原集合的元素个数。3.补集的作用与例子：-补集是指全集减去某个集合的剩余部分，用符号“~A”表示。补集运算可以用来求集合的“非”部分。-例子：全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，则A的补集是{3,4,5}。4.集合的实际应用：-集合在计算机科学中用于数据结构（如集合、字典等）。-在统计学中，集合用于分类数据（如样本空间、事件等）。-在日常生活中，集合用于管理分类信息（如购物清单、课程安排等）。五、计算题解析1.集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}：（1）A∩B={3,4}（2）A∪B={1,2,3,4,5,6}（3）A的补集（全集为{1,2,3,4,5,6,7,8}）={5,6,7,8}（4）B的补集={1,2,7,8}2.集合C={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}，D={2,4,6,8,10,12,14,16,18}：（1）C∩D=∅（没有公共元素）（2）C∪D={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}（3