激光技术领域的考试难点及试题及答案

激光技术领域的考试难点及试题及答案一、激光物理基础与粒子数反转机制1.单选题（每题2分，共10分）1.1在均匀加宽介质中，当泵浦速率R₂=5×10²⁴m⁻³s⁻¹、自发辐射寿命τ₂=3ns、总粒子数密度N=1×10²⁶m⁻³时，实现粒子数反转所需的最小受激辐射截面σₑ为A.2.5×10⁻²³m² B.5.0×10⁻²³m² C.1.0×10⁻²²m² D.2.0×10⁻²²m²答案：B解析：稳态反转条件ΔN=N(R₂τ₂−1)/(R₂τ₂+1)≥0，得R₂τ₂≥1；阈值截面σₑ=1/(N·ΔN·L)，取L=0.1m，代入得σₑ≈5.0×10⁻²³m²。1.2关于洛伦兹线型与多普勒线型的半高宽比值Δν_L/Δν_D，下列说法正确的是A.随温度升高而减小 B.与中心波长λ₀无关 C.与压力成正比 D.与粒子质量成反比答案：C解析：Δν_L∝p（碰撞频率），Δν_D∝T¹/²/λ₀，故比值随压力升高而增大。1.3在四能级系统中，若激光上能级寿命τ₃=100µs，下能级寿命τ₁=10ns，则连续泵浦阈值功率密度与τ₃的几次方成正比A.1 B.1/2 C.0 D.−1答案：A解析：四能级阈值P∝1/τ₃，故为一次方正比。1.4当谐振腔g参数满足g₁g₂=0.5时，对应的高斯光束在腔内往返一周的附加相移为A.π/2 B.π C.2π D.4π答案：B解析：稳定腔往返相移ΔΦ=2π·q，q=1/2，故为π。1.5在Q开关Nd:YAG激光器中，若初始反转ΔN₀=5×10²³m⁻³，腔损耗δ=0.1，受激辐射截面σ=4×10⁻²³m²，则巨脉冲峰值功率密度近似为A.0.5MWcm⁻² B.5MWcm⁻² C.50MWcm⁻² D.500MWcm⁻²答案：C解析：Iₚ≈ħωΔN₀cδ/(2στₚ)，τₚ≈10ns，代入得≈5×10¹⁰Wm⁻²=50MWcm⁻²。2.多选题（每题3分，共9分）2.1下列哪些因素会导致激光线宽超出自然线宽A.碰撞加宽 B.泵浦噪声 C.腔镜振动 D.受激辐射答案：A、B、C解析：自然线宽仅由自发辐射决定，其余均为附加加宽。2.2关于克尔透镜锁模（KLM），下列描述正确的是A.需负群速色散补偿 B.依赖自相位调制 C.属于主动锁模 D.可产生<10fs脉冲答案：A、B、D解析：KLM为被动锁模，利用SPM与负GDD平衡。2.3在光纤激光器中，若采用石墨烯可饱和吸收体，其调制深度ΔR主要受限于A.层数 B.费米能级位移 C.基面缺陷 D.载流子弛豫时间答案：A、B、D解析：缺陷对ΔR影响较小，层数决定吸收量，费米能级与弛豫时间决定饱和通量。3.计算题（11分）3.1考虑一支氦氖激光器，放电管长L=0.5m，腔长d=0.6m，小信号增益系数g₀=0.12m⁻¹，镜反射率R₁=0.99，R₂=0.98，内部损耗αᵢ=0.01m⁻¹。求：(1)阈值增益系数gₜ；(2)若输出镜透射T₂=1−R₂，求斜率效率ηₛ（设量子效率η_q=0.95，光子能量ħω=3.14×10⁻¹⁹J，泵浦功率密度Pₚ=50Wm⁻³）。答案：(1)gₜ=αᵢ+(1/2d)ln(1/R₁R₂)=0.01+0.0167=0.0267m⁻¹(2)超出阈值增益Δg=g₀−gₜ=0.0933m⁻¹；腔内强度I=Δgħωc/(2σ)，σ=3×10⁻¹⁷m²，得I=1.5×10⁵Wm⁻²；输出耦合率T₂=0.02，斜率效率ηₛ=η_q·T₂/(T₂+αᵢd)=0.95×0.02/0.025=0.76解析：阈值由损耗与输出耦合共同决定；斜率效率需考虑损耗分配。二、高功率固体激光热管理4.单选题（每题2分，共8分）4.1在端面泵浦Nd:YAG板条中，若泵浦光斑半径wₚ=0.4mm，吸收系数α=5cm⁻¹，则最大泵浦功率密度P₀（不出现断裂）受限于热应力，其值约为A.5kWcm⁻² B.10kWcm⁻² C.15kWcm⁻² D.20kWcm⁻²答案：B解析：断裂应力σ_max≈190MPa，热致应力σ_th=αEΔT/(1−ν)，ΔT∝P₀，反推得P₀≈10kWcm⁻²。4.2对于薄碟片激光器，若碟片厚度t=200µm，泵浦光斑半径wₚ=1mm，则径向温度梯度ΔTᵣ与轴向梯度ΔT_z的比值近似为A.0.02 B.0.2 C.2 D.20答案：B解析：ΔTᵣ/ΔT_z≈t/(2wₚ)=0.1，考虑热扩散修正后≈0.2。4.3在微通道冷却铜镜中，若水流速v=5ms⁻¹，通道水力直径D_h=0.5mm，则对流换热系数h约为A.1×10⁴Wm⁻²K⁻¹ B.2×10⁴Wm⁻²K⁻¹ C.5×10⁴Wm⁻²K⁻¹ D.1×10⁵Wm⁻²K⁻¹答案：C解析：Re≈25000，Nu=0.023Re⁰·⁸Pr⁰·⁴≈120，得h≈5×10⁴Wm⁻²K⁻¹。4.4使用Yb:YAG相比Nd:YAG在高功率下的主要优势是A.更高受激截面 B.更低量子缺陷 C.更长上能级寿命 D.更高热导率答案：B解析：Yb:YAG量子缺陷≈9%，Nd:YAG≈24%，热负载小。5.多选题（每题3分，共6分）5.1下列措施可同时降低热透镜效应并提高光束质量A.复合晶体 B.非对称腔 C.端面键合蓝宝石 D.腔内像差板答案：A、B、C解析：像差板引入额外像差，反而降低光束质量。5.2在热容激光运行模式下，下列参数随时间递减的是A.储能 B.增益 C.热透镜焦距 D.输出耦合率答案：B、C解析：储能随泵浦持续增加，增益因温度升高而下降，热透镜焦距缩短。6.综合计算题（16分）6.1一支ZigZag板条Nd:YAG激光器，尺寸a×b×c=1×10×100mm³，泵浦峰值功率Pₚ=10kW，脉冲宽度τ=1ms，重复频率f=10Hz，量子缺陷η_qd=0.24，热导率k=14Wm⁻¹K⁻¹，密度ρ=4560kgm⁻³，比热容c_p=590Jkg⁻¹K⁻¹。求：(1)单脉冲热负载Q；(2)若全部热量在绝热条件下均匀分布，温升ΔT；(3)考虑一维冷却（厚度方向），冷却时间常数τ_c；(4)若要求下一次脉冲前温升恢复<5K，判断f=10Hz是否可行，并给出最大重复频率。答案：(1)Q=Pₚτη_qd=10kW×1ms×0.24=2.4J(2)ΔT=Q/(ρVc_p)=2.4/(0.0456×590)=89K(3)τ_c=ρc_pt²/(π²k)=4560×590×(0.001)²/(π²×14)=0.019s(4)剩余温升ΔT_rem=ΔTexp(−1/fτ_c)=89exp(−1/0.19)=15K>5K，故10Hz不可行；令ΔT_rem=5K，解得f_max=1/(τ_cln(ΔT/5))=1/(0.019ln17.8)=17Hz解析：热容模式需满足脉冲间隔>>τ_c，否则累积温升导致增益下降。三、超快激光与非线性压缩7.单选题（每题2分，共8分）7.1在钛宝石振荡器中，若群速色散β₂=−100fs²mm⁻¹，晶体长l=2mm，则单通色散量约为A.−200fs² B.−141fs² C.0 D.+200fs²答案：A解析：Δφ₂=β₂l=−100×2=−200fs²。7.2采用光栅对压缩器，若入射角θ=30°，光栅常数d=1/1200mm，则每毫米路径提供的GDD为A.−0.1fs² B.−1fs² C.−10fs² D.−100fs²答案：C解析：d(D)/dλ=−2λ/(d²ccos³θ)，代入λ=800nm，得≈−10fs²mm⁻¹。7.3在空心光纤压缩中，若充氩气压力p=2bar，临界功率P_cr=3GW，则自聚焦焦距z_f与光束直径w₀=0.5mm的关系为A.z_f∝w₀² B.z_f∝w₀ C.z_f∝1/w₀ D.z_f与w₀无关答案：A解析：z_f=πw₀²n₀/(λP/P_cr)，故∝w₀²。7.4关于交叉偏波（XPW）压缩，下列说法错误的是A.需立方非线性 B.输出脉冲对比度提高 C.效率可>50% D.属于三阶过程答案：C解析：XPW典型效率10–20%，>50%需级联。8.多选题（每题3分，共6分）8.1下列技术可用于>100mJ、<30fs拍瓦前端A.OPCPA B.多通放大 C.板条放大 D.非线性压缩答案：A、B、D解析：板条放大因B积分限制难达<30fs。8.2在双光栅压缩器中，若引入三阶色散TOD，会导致A.脉冲底座 B.主峰前移 C.光谱相位振荡 D.能量损失答案：A、B、C解析：TOD不直接造成功率损耗。9.设计题（18分）9.1需将1mJ、800nm、50fs脉冲压缩至5fs，光谱需展宽至>300nm。给定：空心光纤长1m，内径250µm，充氖气；光栅对压缩器光栅常数1/1200mm，入射角28°；透镜焦距f=1m。求：(1)最佳充气压力p（bar）；(2)光栅对间距D；(3)输出脉冲峰值功率；(4)若光纤损伤阈值1×10¹⁴Wcm⁻²，验证是否安全。答案：(1)相位匹配需b=2π/(λk″)¹/²，k″=n₂I/(cλ)，令I=5×10¹³Wcm⁻²，得p=2.2bar(2)需补偿GDD≈−1200fs²，公式D=−λ²/(2πc²d²cos²θ)·D，反推D=1.8m(3)假设压缩效率70%，E_out=0.7mJ，τ=5fs，P_peak=0.7mJ/5fs=140GW(4)聚焦后光斑w₀=λf/(πw_in)=0.25mm，I_peak=2E/(πw₀²τ)=2×0.7×10⁻³/(π(0.025)²5×10⁻¹⁵)=2.8×10¹⁴Wcm⁻²>1×10¹⁴，不安全；需扩大光斑至0.4mm或降低能量至0.25mJ解析：高峰值功率需严格控制聚焦，防止电离与损伤。四、光纤激光与beamcombining10.单选题（每题2分，共8分）10.1在Ybdoped双包层光纤中，若包层直径400µm，NA=0.46，则最大可耦合的LD光束参数积（BPP）为A.2mm·mrad B.4mm·mrad C.6mm·mrad D.8mm·mrad答案：C解析：BPP_max=πaNA=π×0.2×0.46≈0.29mm·mrad，但多模LDBPP≈6mm·mrad，需优化。10.2使用相干合成技术，若N=64路，单路功率1kW，合成效率η=85%，则合成后光束质量M²≈A.1 B.2 C.4 D.8答案：B解析：相位误差导致M²≈1+0.5(1−η)√N≈2。10.3在光谱合成中，若光栅角色散dθ/dλ=0.1mradnm⁻¹，光谱宽度Δλ=10nm，则合成光束远场角发散增加A.0.1mrad B.1mrad C.2mrad D.5mrad答案：B解析：Δθ=(dθ/dλ)Δλ=1mrad。10.4对于自组织相干合成，下列说法正确的是A.需主动相位控制 B.依赖非线性耦合 C.属于被动合成 D.仅适用于连续激光答案：C解析：自组织通过倏逝波被动锁相。11.多选题（每题3分，共6分）11.1下列因素会导致拉曼阈值功率下降A.纤芯直径增大 B.信号线宽增大 C.光纤长度增加 D.温度升高答案：B、C、D解析：纤芯增大提高阈值。11.2在光子晶体光纤中，通过调节孔距Λ与孔径d，可实现A.无尽单模 B.色散位移 C.大模场面积 D.高非线性答案：A、B、C、D解析：PCF结构灵活，均可实现。12.综合设计题（20分）12.1设计一台10kW单模光纤激光器，要求：λ=1080nm，M²<1.2，光光效率>80%，无受激拉曼散射（SRS）。给定：Ybdoped纤芯直径30µm，NA=0.06，背景损耗α=5dBkm⁻¹，拉曼增益系数g_R=1×10⁻¹³mW⁻¹，有效长度L_eff≈1/g₀ln(G)。求：(1)最大允许光纤长度L；(2)所需泵浦功率P_p；(3)若采用976nm泵浦，量子缺陷损耗；(4)若纤芯温度升高ΔT=50K，折射率变化Δn=dn/dT·ΔT，热透镜焦距f_T，并