2025年《圆的周长、面积》练习题加答案

2025年《圆的周长、面积》练习题加答案一、基础巩固1.一个圆的半径是3.5分米，求它的周长和面积（π取3.14）。答案：周长C=2πr=2×3.14×3.5=21.98分米；面积S=πr²=3.14×3.5²=38.465平方分米。2.已知圆的直径是12厘米，计算其周长和面积（π取3.14）。答案：半径r=12÷2=6厘米，周长C=πd=3.14×12=37.68厘米；面积S=πr²=3.14×6²=113.04平方厘米。3.一个圆的周长是25.12米，求它的半径和面积（π取3.14）。答案：半径r=C÷(2π)=25.12÷(2×3.14)=4米；面积S=πr²=3.14×4²=50.24平方米。4.圆的面积是78.5平方分米（π取3.14），求它的直径和周长。答案：由S=πr²得r²=78.5÷3.14=25，r=5分米；直径d=2r=10分米；周长C=πd=3.14×10=31.4分米。5.比较两个圆的大小：甲圆半径4厘米，乙圆直径9厘米（π取3.14）。哪个圆的周长更长？哪个圆的面积更大？答案：甲圆周长=2×3.14×4=25.12厘米，面积=3.14×4²=50.24平方厘米；乙圆半径=4.5厘米，周长=2×3.14×4.5=28.26厘米，面积=3.14×4.5²=63.585平方厘米。乙圆周长更长，面积更大。二、能力提升6.公园里有一个圆形喷泉，直径为8米。现要在喷泉周围铺设一条宽1米的防滑地砖（地砖厚度忽略不计），求地砖的面积（π取3.14）。答案：外圆半径=8÷2+1=5米，内圆半径=8÷2=4米；地砖面积=外圆面积-内圆面积=3.14×5²-3.14×4²=3.14×(25-16)=28.26平方米。7.一辆自行车的车轮直径是60厘米，车轮每分钟转动120圈。这辆自行车5分钟能行驶多少米（π取3.14）？答案：车轮周长=3.14×60=188.4厘米=1.884米；每分钟行驶距离=1.884×120=226.08米；5分钟行驶距离=226.08×5=1130.4米。8.一个圆形花坛的周长是50.24米，现要在花坛中心安装自动旋转喷灌装置。有射程为8米、10米、12米的三种装置可选，选择哪种最合适？说明理由（π取3.14）。答案：花坛半径=50.24÷(2×3.14)=8米；喷灌装置的射程需覆盖整个花坛，因此选择射程8米的装置即可（射程等于半径时刚好覆盖边缘）。9.用一根长31.4分米的铁丝围成一个圆和一个正方形（铁丝无剩余），比较两者的面积大小（π取3.14）。答案：圆的半径=31.4÷(2×3.14)=5分米，面积=3.14×5²=78.5平方分米；正方形边长=31.4÷4=7.85分米，面积=7.85×7.85=61.6225平方分米。圆的面积更大。10.一个圆形餐桌的直径是1.6米，要为它定制一块圆形桌布，桌布需下垂20厘米。求桌布的面积（π取3.14，结果保留两位小数）。答案：桌布半径=1.6÷2+0.2=1米（20厘米=0.2米）；桌布面积=3.14×1²=3.14平方米。三、综合拓展11.如图（想象：一个正方形内画一个最大的圆，圆外剩余部分为阴影），正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积（π取3.14）。答案：正方形面积=10×10=100平方厘米；圆的半径=10÷2=5厘米，面积=3.14×5²=78.5平方厘米；阴影面积=100-78.5=21.5平方厘米。12.一个半圆形草坪的周长是30.84米（π取3.14），求它的面积。答案：设半径为r，半圆周长=πr+2r=3.14r+2r=5.14r=30.84，解得r=6米；半圆面积=（3.14×6²）÷2=56.52平方米。13.两个圆的半径比是2:3，它们的周长比和面积比分别是多少？答案：周长比=半径比=2:3；面积比=半径平方比=4:9。14.一个圆的半径增加2厘米，它的周长增加多少？面积增加多少（用含π的式子表示）？答案：原半径r，原周长2πr，新周长2π(r+2)=2πr+4π，周长增加4π厘米；原面积πr²，新面积π(r+2)²=π(r²+4r+4)，面积增加π(r²+4r+4)-πr²=π(4r+4)=4π(r+1)平方厘米。15.如图（想象：一个长方形长12厘米、宽8厘米，以宽为直径在长方形右侧画一个半圆，组合成一个图形），求该组合图形的周长和面积（π取3.14）。答案：周长=长方形三条边（长+宽×2）+半圆的弧长=12+8×2+(3.14×8)÷2=12+16+12.56=40.56厘米；面积=长方形面积+半圆面积=12×8+(3.14×4²)÷2=96+25.12=121.12平方厘米。16.某工厂需要生产一批圆形铁片，要求铁片的直径误差不超过0.02厘米。现抽检一个铁片，测得其周长为15.706厘米（π取3.1416），判断该铁片是否合格。答案：标准直径=周长÷π=15.706÷3.1416≈5.000厘米；允许误差范围为5±0.01厘米（直径误差不超过0.02厘米即半径误差0.01厘米）；计算直径=5.000厘米，在允许范围内，合格。17.用一根绳子绕一棵大树的树干3圈后剩余1.16米（π取3.14）。已知树干的横截面直径是0.5米，求绳子的长度。答案：树干周长=3.14×0.5=1.57米；3圈长度=1.57×3=4.71米；绳子长度=4.71+1.16=5.87米。18.一个圆形池塘的面积是113.04平方米（π取3.14），在池塘周围每隔2米种一棵柳树（首尾相接），需要多少棵柳树？答案：池塘半径=√(113.04÷3.14)=√36=6米；周长=2×3.14×6=37.68米；柳树数量=37.68÷2≈18.84，取整19棵（因首尾相接，小数部分需进一）。19.比较半径为5厘米的圆和边长为8厘米的正方形，哪个图形的周长大？哪个图形的面积大（π取3.14）？答案：圆的周长=2×3.14×5=31.4厘米，正方形周长=8×4=32厘米，正方形周长大；圆的面积=3.14×5²=78.5平方厘米，正方形面积=8×8=64平方厘米，圆的面积大。20.一个圆被平均分成16份后拼成一个近似的长方