除法的竖式计算二年级数学下册

除法的竖式计算二年级数学下册汇报人：XX日期：20XXYOUR01基础知识回顾YOUR除法横式回顾除法定义复习除法是已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算。比如把一些物品分成相等的几份，求每份是多少，就可以用除法来解决，它是乘法的逆运算。平均分概念平均分是指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且每份得到的数量要一样多。像把10个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到5个，这就是平均分的体现。简单除法示例例如有8个桃子，平均分给4只猴子，每只猴子能分到几个桃子呢？用除法计算8÷4=2，也就是每只猴子能分到2个桃子，这就是简单除法在实际中的应用。横式写法规范写除法横式时，要注意先写被除数，再写除号“÷”，接着写除数，然后写等号“=”，最后写商。如果有余数，还要在商后面写省略号“……”，再写余数，并且各部分要书写清晰。除法术语巩固01被除数是除法运算中被另一个数所除的数。在实际问题中，它通常代表要被平均分的总数，比如把15个糖果平均分给3个小朋友，15就是被除数，它表示糖果的总数量。被除数含义02除数是在除法算式中，除号后面的数。它表示将被除数进行平均分的份数或者每份的数量。例如在12÷3=4这个算式中，3就是除数，意味着把12平均分成3份。除数定义03商是在除法运算中，被除数除以除数得出的结果。它表示平均分后每份的数量或者能分成的份数。如18÷6=3，3就是商，代表18平均分成6份，每份是3。商的概念04在除法运算中，当不能整除时就会产生余数。比如把13根小棒，每4根摆一个图形，能摆3个，还剩1根，这剩下的1根就是余数，它是平均分后剩余的部分。余数介绍乘法口诀运用口诀对应关系乘法口诀与除法紧密相关，在除法计算里可借助口诀找商。像计算12÷3，想“三四十二”这句口诀，就能快速得出商是4，体现了乘除法间的对应关系。试商基础试商是除法计算关键步骤，需依据乘法口诀。计算43÷7时，思考7和几相乘的积接近43且小于43，通过试商确定商的大小，为准确计算除法奠定基础。快速检验计算完除法后可快速检验结果。用商乘除数再加上余数，看是否等于被除数。如13÷4=3……1，3×4+1=13，说明计算正确，能及时发现计算错误。逆向思维在除法学习中运用逆向思维很重要。已知商、除数和余数可求被除数，如商是3、除数是4、余数是1，那么被除数就是3×4+1=13，有助于加深对除法各部分关系的理解。02竖式概念引入YOUR竖式符号认识长除号结构长除号是除法竖式重要符号，它像一个“厂”字。里面写被除数，外面左侧写除数，上面是商的位置，能清晰划分出不同数字的位置，方便进行除法竖式计算。书写位置在写除法竖式时，数字书写位置有严格要求。被除数要和长除号对齐，除数写在长除号左侧，商写在长除号上方，且商的数位要和被除数对应数位对齐，保证计算准确。计算区域在除法竖式中，计算区域是进行关键运算的部分。在此区域要完成除数与商的乘法、被除数与乘积的减法等运算，需清晰书写，确保计算准确。结果位置结果位置指的是商和余数的书写处。商应写在被除数对应数位的上方，余数则写在横线下方，准确标注结果位置能清晰呈现计算答案。被除数除数关系数字对齐数字对齐在除法竖式里十分重要。被除数、除数、商以及计算过程中的乘积等数字，要按照相应数位上下对齐，这样能保证计算的逻辑性和准确性。位数对应位数对应要求被除数和除数的每一位数都要准确对应。个位对个位，十位对十位等，只有位数对应正确，才能顺利进行每一步的计算。首位处理首位处理是除法竖式计算的关键起始点。当被除数首位小于除数时需看前两位，若大于或等于除数则可直接进行试商，合理处理首位能开启正确计算。借位原则借位原则在除法竖式减法运算中发挥作用。当某一位上的数不够减时，要从前一位借1当10，与本位上的数相加后再减，保证减法运算的顺利。与横式对比优势步骤清晰是除法竖式的显著优势。它将计算过程分解为试商、乘法、减法等明确步骤，学生能按顺序操作，便于理解和掌握计算方法。步骤清晰除法竖式计算规范要求严格，从数字书写到运算步骤都需严谨。要保证数位对齐，运算时先乘后减，每一步都要准确，以得出正确结果。计算规范竖式计算便于检查，每一步运算都清晰呈现。可通过商乘除数加余数是否等于被除数来验证，能快速找出计算中的错误，确保结果准确。便于检查面对复杂除法运算，竖式优势明显。它能将大数字运算拆解，按步骤进行，无论是多位数除法还是带余数计算，都能有条不紊地完成。复杂运算03计算步骤详解YOUR一位数除法商定位方法商的定位至关重要，先看被除数的高位。若高位够除，商就写在对应位；若不够除，就看前两位，以此确定商的位置。乘法验证乘法验证是除法竖式的关键步骤。用商乘除数，得到的积应与被除数中相应部分相符，若不符则计算有误，需重新检查。减法步骤减法步骤是竖式计算的重要环节。用被除数减去商与除数的积，所得差为新的被除数继续运算，要注意退位和数位对齐。余数书写余数书写需规范，应写在竖式相应位置。余数要小于除数，它代表了不能整除的部分，正确书写余数可完整呈现计算结果。两位数除法01进行两位数除法时，先看被除数的首位。若够除，依据乘法口诀试出合适的商；若不够，就看前两位。比如30÷7，因为7×4=28接近30，而7×5=35大于30，所以商为4。首位试商02试出商后，要将商与除数的乘积准确对位书写。它应和被除数相应的数位对齐，这是下一步减法计算的基础。像在13÷4中，商3与除数4的积12，要与被除数13中的个位和十位分别对应。乘积对位03做减法得出余数后，若被除数还有下一位，就把下一位数字移下来和余数组成新的数。例如在某两位数除法里，第一步算完余数是2，被除数下一位是4，就把4移下来组成24继续计算。余数下移04得到新数后，再次进行试商、乘法和减法的计算。继续用乘法口诀找合适的商，算出积并做减法得到新余数，如此循环直至计算完成，以得出最终结果。二次计算带余数情况余数定义余数指整数除法中被除数未被除尽部分。当平均分一些物品有剩余且不够再分一份时，这个剩下的数就是余数。比如13根小棒，每4根摆一个正方形，摆了3个后剩1根，这1根就是余数。书写规范余数要写在竖式的横线下方，和个位对齐。并且要在余数旁边注明“……余数”字样，清晰表明这是本次除法计算得到的余数，方便查看和理解。大小限制余数一定小于除数。因为如果余数大于或等于除数，说明还可以继续进行除法运算。比如在除法算式中除数是5，余数只能是1、2、3、4这些小于5的数。读法示范除法竖式计算结果的读法至关重要，例如13÷4=3……1，应读作“13除以4等于3余1”。规范读法可避免误解，帮助大家准确交流计算结果。04常见错误分析YOUR数位对齐错误首位错位在除法竖式计算里，首位错位是常见错误。比如将被除数首位与除数位置对应错误，会导致整个计算结果出错，要特别注意数字的起始位置。余数移位余数移位错误常发生在多位数除法中。当余数参与下一步计算时，若位置写错，会使后续计算偏离正确方向，计算时需格外留意余数位置。商位遗漏商位遗漏会让计算结果不完整。在确定商的每一位时，若遗漏某一位，结果就不准确。要按计算步骤依次确定商的每一位，不能有遗漏。对位检查对位检查是避免竖式计算错误的有效方法。计算完成后，要检查被除数、除数、商和余数的位置是否对齐，确保每一步计算的数字位置正确。计算过程失误乘法错误乘法错误会直接影响除法竖式计算结果。在试商时，若乘法口诀运用错误，得出的乘积就不对。计算时要准确运用乘法口诀，认真计算乘积。减法错误减法错误在除法竖式计算中也较常见。用被除数减去商与除数的乘积时，若减法计算出错，余数就会错误，计算减法时要仔细认真。余数超除在除法竖式计算里，余数超除是常见错误。余数应小于除数，若余数大于或等于除数，说明商小了，需重新试商调整，以保证计算准确。漏写步骤除法竖式计算步骤严谨，漏写步骤会导致结果出错。像试商、乘法、减法等步骤都不可或缺，每一步都关乎最终结果，必须认真书写。格式规范问题竖式中的符号有规范写法，符号变形会影响对题目的理解。比如长除号书写不标准，会使计算区域不清晰，进而影响后续计算，所以要规范书写。符号变形书写潦草会让数字和符号难以辨认，增加计算出错的概率。在除法竖式计算中，清晰的书写能保证数位对齐和计算准确，务必认真书写。书写潦草等号是表示等式关系的关键符号，在除法竖式计算里，等号缺失会破坏算式的完整性和逻辑性，导致计算过程不清晰，影响结果判断。等号缺失余数标注要准确清晰，包括余数的数值和单位。错误的标注会使结果表达错误，要明确余数的含义和书写规范，确保计算结果准确传达。余数标注05课堂练习巩固YOUR基础竖式演练无余数计算无余数的除法竖式计算是基础。先确定商的位置，用乘法口诀试商，再用被除数减去除数与商的积得0。要注意数位对齐和计算准确，保证结果正确。有余数计算有余数计算是除法竖式中的重要部分，如用小棒摆图形，13根小棒每4根摆一个，可摆3个，余1根。要注意余数比除数小，且被除数=除数×商+余数。单位数除法单位数除法是基础，例如12÷5，我们要思考5和几相乘接近12且小于12。商的定位很关键，确定商后进行乘法验证，再用减法得出余数，书写时要规范。双位数除法双位数除法先从首位试商，如计算较大数除以一位数，要考虑首位够不够除。确定首位商后，乘积要正确对位，余数下移后再进行二次计算。改错题强化01定位错误在除法竖式中较常见，比如商的位置写错，可能导致计算结果错误。像首位试商时商的位置没确定好，或者余数移位后商的定位出错，需要仔细检查。定位错误02计算修正要针对乘法和减法错误。若乘法口诀用错导致乘积错误，或者减法计算失误，要重新计算。同时要保证余数小于除数，对错误步骤进行改正。计算修正03格式调整包括规范竖式符号，长除号书写要标准，数字对齐要准确。书写不能潦草，等号不能缺失，余数标注要清晰，确保竖式格式符合要求。格式调整04完整订正需对定位错误、计算错误和格式问题全面处理。重新审视题目，正确定位商，修正计算过程，调整格式，最后得出正确的除法竖式计算结果。完整订正生活应用题分物品引导学生思考分物品场景，如将一定数量糖果平均分给同学，用除法竖式算出每人所得数量，理解平均分概念在除法竖式中的应用。组队问题给出具体人员数量，让学生用除法竖式计算能组成的队伍数，考虑是否有剩余人员，明白除法竖式在解决组队问题中的作用。平均分配设置一些资源平均分配的情境，像把一定数量本子平均分给班级小组，让学生用竖式计算每组能分到的本子数，巩固除法竖式计算。余数处理通过实际例子，如分水果有剩余，讲解余数产生原因，指导学生规范书写余数，强调余数比除数小的规则及在实际中的意义。06实际应用拓展YOUR购物分账金额均分假设一笔购物费用，让学生用除法竖式计算人均分担金额，理解除法竖式在金钱分配中的应用，感受数学与生活的紧密联系。余数处理在金额均分出现余数时，引导学生思考如何处理余数，如舍去或精确到分，加深对余数在实际应用中处理方式的理解。实际场景展示购物结账、多人集资等实际场景，让学生运用除法竖式解决其中的金额计算问题，提高学生解决实际问题的能力。计算验证在购物分账的计算验证环节，需将算出的每人应分摊金额乘以人数，再加上余数，看是否等于总金额。通过这种方式，能确保分账计算准确无误，让大家清楚每笔钱的去向。分组活动人员分配在分组活动里进行人员分配时，要依据活动性质和要求，合理确定每组人数。可以先根据总人数和每组期望人数列出除法竖式，得出组数和可能有的剩余人数，再灵活调整。物品分发物品分发要结合人员分配情况。用物品总数除以每组人数列出竖式计算，明确每组应得物品数量和剩余物品。分发时按计算结果操作，保证公平合理，满足活动需求。剩余处理对于分组活动中的剩余人员或物品，要妥善处理。若有剩余人员，可根据实际情况将其分配到合适的组；若有剩余物品，可留作备用或平均分配，确保活动顺利进行。方案优化根据分组活动中人员分配、物品分发和剩余处理的实际情况，对方案进行优化。分析计算过程和结果，找出不足并改进，让分组更科学，资源利用更高效。图形分割在图形分割中进行等分图形操作时，先确定要等分的份数。用图形的相关数量（如面积、边长等）除以份数列出竖式计算，明确每份的大小，再按计算结果进行分割。等分图形完成图形分割后进行计数验证，数出分割后每份的数量，与竖式计算结果对比。若一致，说明分割正确；若有差异，需检查计算和分割过程，找出问题并改正。计数验证余数在除法竖式计算中有着明确的表示方式，它是被除数不能被除数整除时剩下的部分，在竖式里位于横线下方，要清晰标注其数值和单位。余数表示让学生通过分物品等实际操作来理解除法竖式计算。比如用小棒摆正方形，每4根摆一个，13根能摆3个还剩1根，直观感受竖式计算过程。实际操作07总结与作业YOUR核心要点回顾书写格式除法竖式的书写格式有严格要求，先写长除号，被除数写在里面，除数写在外面，商写在上面，积和余数的位置要准确，数字要工整对齐。计算步骤计算时先确定商的位置，用乘法口诀试商，将商与除数相乘的积写在被除数下面，再做减法得到余数，若还有数位则继续重复步骤。注意事项要注意数位对齐，商的位置不能写错，乘法和减法计算要准确，余数要比除数小，书写格式要规范，等号不能