2025年MBA管理类联考综合能力押题密卷（含逻辑题解析）

2025年MBA管理类联考综合能力押题密卷（含逻辑题解析）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、数学1.某公司有员工100人，其中男性员工60人，女性员工40人。现要随机抽取一个由10人组成的代表团，求代表团中恰好有6名男性员工的概率。2.已知函数f(x)=x²-4x+3，求函数f(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值。3.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每生产一件产品，可变成本为50元，售价为100元。若要实现利润最大化，该工厂应生产多少件产品？4.已知直线L1的方程为2x+y-1=0，直线L2平行于L1，且过点(1,-2)，求直线L2的方程。5.一个袋子里有5个红球，3个白球，2个黑球，从中随机取出3个球，求取出球的颜色恰好为红、白、黑各一个的概率。6.某投资项目的年回报率为10%，投资期限为5年，求该投资项目的现值（假设每年回报发生在年末）。7.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求该圆锥的侧面积。8.解不等式：x²-3x+2>0。9.已知A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求集合A和B的交集和并集。10.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分。比赛采用七局四胜制，即先得到4分者获胜。假设甲、乙两人在每局中获胜的概率均为0.5，且各局比赛结果相互独立，求甲最终获胜的概率。二、逻辑1.某公司为了提高员工士气，决定发放年终奖金。人力资源部提出两种方案：方案A，所有员工平均分配奖金；方案B，根据员工绩效进行差异化分配，绩效优秀的员工奖金多，绩效差的员工奖金少。总经理认为方案A更公平，因为“每个人都应该得到相同的对待”。以下哪项如果为真，最能削弱总经理的论点？A.方案A可能导致绩效优秀的员工感到自己的贡献没有得到认可。B.方案B可能会引起员工之间的不满和竞争。C.实施方案A需要公司投入更多的资金。D.公平有多种定义，除了平均分配，还可以根据贡献进行分配。E.绩效评估本身可能存在不准确性。2.所有喜欢阅读的人都喜欢思考。小王不喜欢思考，因此小王不喜欢阅读。以下哪项推理与上述推理的结构相同？A.所有喜欢运动的人都身体健康。小张身体健康，因此小张喜欢运动。B.所有Honest爱国的人都会说真话。小李说了假话，因此小李不是Honest爱国的人。C.所有大学生都使用电脑。小赵不使用电脑，因此小赵不是大学生。D.所有演员都认识导演。小陈不认识导演，因此小陈不是演员。E.所有喜欢看电影的人都喜欢热闹。小丽不喜欢热闹，因此小丽不喜欢看电影。3.一项研究发现，经常吃富含Omega-3脂肪酸的鱼类的人，其患阿尔茨海默病的风险较低。因此，食用鱼类可以有效预防阿尔茨海默病。以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？A.经常吃鱼类的人通常也拥有健康的生活习惯，如定期锻炼和戒烟限酒。B.Omega-3脂肪酸也可以通过其他食物来源摄取，如亚麻籽和核桃。C.该研究仅是一项初步研究，还需要更多的研究来证实其结论。D.阿尔茨海默病是一种复杂的疾病，由多种因素引起，包括遗传和生活方式。E.吃太多鱼类可能导致消化不良。4.如果某人购买了保险，那么在发生意外时，保险公司会赔付。小张没有购买保险，因此在小张发生意外时，保险公司不会赔付。以下哪项是对上述论证的削弱？A.保险公司的赔付有上限。B.小张发生意外的可能性很小。C.保险公司可能会对某些类型的意外不提供赔付。D.即使没有购买保险，发生意外时也可以寻求其他途径获得帮助。E.购买保险的成本很高。5.某城市为了缓解交通拥堵，决定修建一条新的高速公路。反对者认为，修建高速公路会导致更多的汽车上路，从而加剧交通拥堵。以下哪项如果为真，最能支持修建高速公路的论点？A.新高速公路将连接城市中心和郊区，方便居民出行。B.新高速公路将分流现有道路的车辆，缓解市中心交通压力。C.修建高速公路需要大量的资金投入，可能会增加税收。D.高速公路的建设可能会对环境造成影响。E.许多城市都修建了高速公路，并且取得了良好的效果。6.只有具备教授资格的人才可以被任命为大学系主任。张教授不具备教授资格，因此张教授不能被任命为大学系主任。以下哪项是对上述论证的否定？A.有些具备教授资格的人不适合担任系主任。B.有些大学系主任不是教授。C.张教授可能通过其他途径获得任命。D.被任命为大学系主任需要具备一定的管理经验。E.大学系主任的任命标准可能还包括其他因素，如研究能力和教学水平。7.调查显示，使用手机时间过长的人更容易患失眠症。因此，减少手机使用时间可以有效预防失眠症。以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？A.使用手机时间过长可能导致眼睛疲劳和头痛。B.失眠症的原因复杂，包括压力、焦虑和作息不规律等。C.减少手机使用时间可以增加睡眠时间。D.使用手机时间过长的人可能同时存在其他不良生活习惯。E.手机是现代社会不可或缺的工具，完全减少使用不现实。8.一个著名的心理学家声称，他开发了一种新的心理测试，可以准确预测一个人未来的职业成功。该测试已经在一些公司使用，并取得了良好的效果。以下哪项质疑该心理学家声明的可靠性？A.该心理测试的成本很高。B.该心理测试的原理尚不明确。C.职业成功受到多种因素影响，包括个人努力、机遇和环境等。D.该心理学家可能存在自我吹嘘的倾向。E.该心理测试的样本量可能不足以代表整个人群。9.所有热爱艺术的人都喜欢博物馆。小丽喜欢博物馆，因此小丽热爱艺术。以下哪项与上述推理的错误类型相同？A.所有喜欢运动的人都身体健康。小张身体健康，因此小张喜欢运动。B.所有大学生都使用电脑。小赵不使用电脑，因此小赵不是大学生。C.所有Honest爱国的人都会说真话。小王说了假话，因此小王不是Honest爱国的人。D.所有演员都认识导演。小李不认识导演，因此小李不是演员。E.所有喜欢看电影的人都喜欢热闹。小丽不喜欢热闹，因此小丽不喜欢看电影。10.一项关于吸烟与肺癌关系的调查显示，吸烟者患肺癌的风险是不吸烟者的十倍。因此，吸烟是导致肺癌的主要原因。以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？A.吸烟者往往也吸烟，这是一个坏习惯。B.肺癌的发病率近年来有所上升，与吸烟的增加有关。C.除了吸烟，空气污染、遗传因素等也可能导致肺癌。D.吸烟者患肺癌的风险虽然高，但患肺癌的总人数并不一定最多。E.戒烟可以帮助降低患肺癌的风险。三、写作1.阅读以下材料，根据要求写作。在科技飞速发展的今天，人工智能（AI）正在逐渐渗透到我们生活的方方面面，从智能家居到自动驾驶，从智能医疗到智能教育，AI的应用前景广阔。有人认为，AI将极大地提高人类的生产效率和生活质量，带来美好的未来；也有人担心，AI的发展可能会取代人类的工作，甚至威胁人类的生存。请结合材料，写一篇文章，谈谈你对人工智能发展的看法。要求：观点明确，论据充分，结构完整，语言流畅，不少于800字。试卷答案一、数学1.C(6,10)/C(100,10)=648610/17310368=272705/865518≈0.31482.f'(x)=2x-4=0=>x=2。f(1)=0,f(2)=-1,f(4)=5。最大值为5，最小值为-1。3.利润P=(100-50)Q-10000=50Q-10000。求导P'(Q)=50=0，无临界点。P(Q)在Q>0时单调递增。利润最大化需生产尽可能多产品，受市场需求等限制，理论上生产至边际成本等于售价，即生产至盈亏平衡点右侧，P=0=>50Q=10000=>Q=200。若无市场限制，理论上生产量越大利润越高，但题目通常隐含市场限制，故生产量为200件。4.L2平行L1，斜率k=-2。L2:y+2=-2(x-1)=>2x+y=0。5.P=C(5,1)*C(3,1)*C(2,1)/C(10,3)=5*3*2/120=30/120=1/4。6.现值PV=FV/(1+r)^n=1*(1+10%)^(-5)=1/1.61051≈0.62092。7.侧面积S=πrl=π*3*5=15πcm²。8.(x-1)(x-2)>0。解得x<1或x>2。9.A∩B={3,4}。A∪B={1,2,3,4,5,6}。10.甲获胜情况：4:0,4:1,4:2,4:3。计算概率P=C(7,3)*0.5³*(1-0.5)⁴+C(7,4)*0.5⁴=35*0.125*0.0625+35*0.0625⁵=0.34375+0.015625=0.359375。二、逻辑1.D.总经理的论点是“每个人都应该得到相同的对待”等同于“平均分配是公平的”。D项指出公平有多种定义，除了平均分配，还可以根据贡献分配，直接否定了总经理论点的普遍有效性。2.D.原推理结构：所有A是B，非B，因此非A。D项推理：所有A是B，非B，因此非A。结构相同。3.D.结论是“食用鱼类可以有效预防阿尔茨海默病”。D项指出“阿尔茨海默病是一种复杂的疾病，由多种因素引起”，即存在其他原因导致疾病，削弱了“食用鱼类”作为预防手段的绝对性。4.C.原论证前提：如果购买保险，则赔付。结论：未购买保险，则不赔付。C项“保险公司可能会对某些类型的意外不提供赔付”意味着即使买了保险，也可能不赔付，直接削弱了结论的必然性。5.B.反对论点是“修建高速公路会导致更多汽车上路，加剧拥堵”。B项“新高速公路将分流现有道路的车辆，缓解市中心交通压力”直接反驳了反对论点的主要担忧，支持了修建高速公路的论点。6.B.原论证结构：只有A，才有B。非A，因此非B。B项推理：所有A是B。非B，因此非A。这是“只有A，才有B”的等价逆否命题推理，即“如果非B，则非A”，是对原论证的否定。7.B.结论是“减少手机使用时间可以有效预防失眠症”。B项指出“失眠症的原因复杂，包括压力、焦虑和作息不规律等”，即存在其他主要原因，削弱了减少手机使用时间预防失眠的有效性。8.C.心理学家声称测试能“准确预测”职业成功，结论是“该测试取得了良好的效果”。C项指出“职业成功受到多种因素影响”，说明“