数据挖掘与分析复习考试卷及答案2025年

数据挖掘与分析复习考试卷及答案2025年一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪种数据预处理方法用于处理数据中的缺失值？A.主成分分析（PCA）B.均值填补C.标准化（Z-score）D.离散化分箱2.在分类任务中，若样本类别极不均衡（如正类占99%），以下哪种评估指标最不适用？A.准确率（Accuracy）B.F1-scoreC.ROC-AUCD.召回率（Recall）3.K-means聚类算法的核心目标是最小化：A.类间方差B.类内样本与质心的欧氏距离平方和C.轮廓系数D.曼哈顿距离总和4.关联规则挖掘中，若规则“面包→牛奶”的支持度为0.3，置信度为0.6，则以下说法正确的是：A.同时购买面包和牛奶的用户占30%B.购买面包的用户中60%会购买牛奶C.购买牛奶的用户中30%会购买面包D.该规则的提升度一定大于15.决策树ID3算法选择分裂属性的依据是：A.信息增益比B.基尼系数C.信息增益D.均方误差6.以下哪种算法属于无监督学习？A.逻辑回归（LogisticRegression）B.支持向量机（SVM）C.K近邻（KNN）D.密度聚类（DBSCAN）7.在特征选择中，卡方检验（Chi-squareTest）主要用于评估：A.连续特征与目标变量的线性相关性B.类别特征与目标变量的独立性C.特征间的多重共线性D.特征的方差大小8.集成学习中，随机森林（RandomForest）与梯度提升树（GBDT）的主要区别在于：A.随机森林基于Bagging，GBDT基于BoostingB.随机森林使用决策树，GBDT使用线性模型C.随机森林关注降低偏差，GBDT关注降低方差D.随机森林只能分类，GBDT只能回归9.时间序列预测中，ARIMA模型的参数(p,d,q)分别代表：A.自回归阶数、差分次数、移动平均阶数B.移动平均阶数、差分次数、自回归阶数C.自回归阶数、平滑次数、移动平均阶数D.移动平均阶数、平滑次数、自回归阶数10.在异常检测中，孤立森林（IsolationForest）的核心思想是：A.计算样本到最近邻的距离B.通过随机分割快速隔离异常点C.基于密度估计判断离群程度D.使用支持向量机划分正常与异常区域二、填空题（每空2分，共20分）1.数据清洗中，处理噪声数据的常用方法包括分箱、回归和__________。2.分类算法评估中，精确率（Precision）的计算公式为__________（用混淆矩阵元素表示）。3.K-means算法需要预先指定的参数是__________。4.关联规则挖掘中，支持度的计算公式是__________（用集合表示）。5.决策树剪枝的目的是__________。6.主成分分析（PCA）的核心是通过__________变换将高维数据投影到低维空间。7.逻辑回归模型的决策边界是__________（线性/非线性）的。8.聚类算法中，DBSCAN的两个关键参数是__________和__________。9.时间序列的四大组成部分包括趋势、季节变动、循环变动和__________。三、简答题（每题6分，共30分）1.简述数据预处理的主要步骤及其必要性。2.对比分类与聚类的区别（从任务目标、输入数据、输出形式三方面说明）。3.解释关联规则中“支持度-置信度框架”的作用，并说明为何需要同时考虑两者。4.集成学习中，Bagging与Boosting的核心差异是什么？各举一个典型算法。5.简述随机森林（RandomForest）的构建过程，并说明其抗过拟合的原因。四、计算题（共30分）1.（8分）某数据集包含3个类别，样本分布为：类别A有12个样本，类别B有8个样本，类别C有5个样本。计算该数据集的信息熵（熵的底数为2）。2.（8分）使用K-means算法对以下二维数据点进行聚类（k=2），初始质心为C1=(1,2)和C2=(5,4)。数据点：(1,3)、(2,1)、(3,5)、(4,3)、(6,5)、(5,2)。要求：（1）计算第一次迭代时各点归属的簇；（2）计算第一次迭代后的新质心。3.（7分）某电商数据集包含1000条购物篮记录，其中购买“啤酒”的记录有300条，购买“尿布”的记录有400条，同时购买“啤酒”和“尿布”的记录有150条。计算规则“啤酒→尿布”的支持度、置信度和提升度。4.（7分）某二分类模型的混淆矩阵如下（行：真实类别，列：预测类别）：预测正类|预测负类真实正类|80|20真实负类|10|90计算准确率、精确率、召回率和F1-score。五、综合分析题（共20分）1.（10分）某银行希望通过客户交易数据识别潜在的高价值客户（定义为年消费金额≥50万元的客户）。现有数据包括客户年龄、职业、月收入、近12个月交易次数、平均单笔交易金额、是否持有信用卡等变量。（1）请设计数据挖掘流程，包括关键步骤；（2）推荐2种适用的分类算法，并说明选择理由；（3）若样本中高价值客户仅占5%，需重点关注哪个评估指标？为什么？2.（10分）某电商平台希望分析用户行为数据，挖掘“购买A商品后更可能购买B商品”的关联规则。已知数据集包含10万条购物篮记录，商品种类超过2000种。（1）直接使用Apriori算法可能面临什么问题？如何优化？（2）若设定最小支持度为0.5%，最小置信度为60%，解释这两个阈值的实际意义；（3）假设挖掘出规则“手机→手机壳”的支持度为0.8%，置信度为75%，提升度为3.2，如何解读该规则的有效性？答案一、单项选择题1.B2.A3.B4.B5.C6.D7.B8.A9.A10.B二、填空题1.基于邻近值的填补（或“基于规则的填补”）2.TP/(TP+FP)（TP：真正例，FP：假正例）3.簇的数量k4.support(X→Y)=P(X∪Y)=|X∪Y|/总事务数5.防止过拟合，提高模型泛化能力6.正交（或“线性”）7.线性8.邻域半径ε；最小样本数MinPts9.随机波动（或“不规则变动”）三、简答题1.主要步骤：数据清洗（处理缺失值、噪声、不一致数据）、数据集成（多源数据合并）、数据变换（标准化、离散化、特征构造）、数据归约（降维、数值归约）。必要性：原始数据通常存在质量问题（如缺失、噪声），直接建模会降低模型性能；通过预处理可提升数据质量，增强特征与目标的相关性，提高模型准确性和稳定性。2.区别：任务目标：分类是有监督学习，目标是根据已知标签训练模型预测新样本类别；聚类是无监督学习，目标是根据样本间相似性自动分组。输入数据：分类需要带标签的训练数据；聚类仅使用无标签数据。输出形式：分类输出具体类别（如“正类/负类”）；聚类输出簇（类别标签由算法提供，无先验意义）。3.支持度衡量规则的普遍程度（即同时包含X和Y的事务占比），置信度衡量规则的可靠性（即包含X的事务中包含Y的条件概率）。仅用支持度可能得到大量无意义的高频规则（如“盐→水”），仅用置信度可能得到低覆盖但高可靠的规则（如“稀有商品A→稀有商品B”）。两者结合可筛选出既普遍又可靠的规则。4.核心差异：Bagging通过自助采样（Bootstrap）提供多个独立子集，并行训练基模型，最终通过投票/平均集成，目标是降低方差；Boosting通过串行训练基模型，每个模型重点修正前序模型的错误，目标是降低偏差。典型算法：Bagging（随机森林）、Boosting（GBDT/XGBoost）。5.构建过程：（1）从原始数据中自助采样提供多个训练子集；（2）每个子集训练一棵决策树，且每次分裂时随机选择部分特征；（3）所有树并行训练，预测时通过投票（分类）或平均（回归）集成结果。抗过拟合原因：随机采样和随机特征选择降低了基模型的方差，集成后整体模型更鲁棒；多棵树的投票机制减少了单棵树过拟合的影响。四、计算题1.总样本数N=12+8+5=25信息熵H=(12/25)log₂(12/25)(8/25)log₂(8/25)(5/25)log₂(5/25)计算得：H≈-0.48×(-1.06)-0.32×(-1.64)-0.2×(-2.32)=0.51+0.52+0.46=1.49（比特）2.（1）计算各点到C1(1,2)和C2(5,4)的欧氏距离：(1,3)：到C1距离=√[(1-1)²+(3-2)²]=1；到C2距离=√[(1-5)²+(3-4)²]=√17≈4.12→归C1(2,1)：到C1距离=√[(2-1)²+(1-2)²]=√2≈1.41；到C2距离=√[(2-5)²+(1-4)²]=√18≈4.24→归C1(3,5)：到C1距离=√[(3-1)²+(5-2)²]=√13≈3.61；到C2距离=√[(3-5)²+(5-4)²]=√5≈2.24→归C2(4,3)：到C1距离=√[(4-1)²+(3-2)²]=√10≈3.16；到C2距离=√[(4-5)²+(3-4)²]=√2≈1.41→归C2(6,5)：到C1距离=√[(6-1)²+(5-2)²]=√34≈5.83；到C2距离=√[(6-5)²+(5-4)²]=√2≈1.41→归C2(5,2)：到C1距离=√[(5-1)²+(2-2)²]=4；到C2距离=√[(5-5)²+(2-4)²]=2→归C2第一次迭代簇划分：C1簇={(1,3),(2,1)}；C2簇={(3,5),(4,3),(6,5),(5,2)}（2）新质心计算：C1新质心=((1+2)/2,(3+1)/2)=(1.5,2)C2新质心=((3+4+6+5)/4,(5+3+5+2)/4)=(18/4,15/4)=(4.5,3.75)3.支持度=150/1000=15%；置信度=150/300=50%；提升度=置信度/P(尿布)=0.5/(400/1000)=0.5/0.4=1.254.准确率=(80+90)/(80+20+10+90)=170/200=85%精确率=80/(80+10)=80/90≈88.89%召回率=80/(80+20)=80/100=80%F1-score=2×(精确率×召回率)/(精确率+召回率)=2×(0.8889×0.8)/(0.8889+0.8)=2×0.7111/1.6889≈0.84五、综合分析题1.（1）流程：数据采集（提取客户交易、属性数据）→数据预处理（处理缺失值，如用收入中位数填补；标准化月收入等连续变量；将职业离散化为哑变量）→特征工程（构造新特征，如“月均消费金额=年消费金额/12”）→划分训练集/测试集→模型训练（选择分类算法）→模型评估（使用F1-score或ROC-AUC）→部署与应用（输出高价值客户名单）。（2）推荐算法：XGBoost：能处理高维数据，自动处理特征间非线性关系，对类别不平衡有调节参数（如scale_pos_weight）；逻辑回归：可解释性强，能明确各特征对高价值客户的影响方向（如月收入每增加1万元，成为高价值客户的概率提升×%），适合业务人员理解。（3）重点关注召回率（或F1-score）。因高价值客户是少数类（5%），准确率会被多数类（95%非高价值客户）主导，即使模型全预测为负类，准确率也达95%，无法反映真实性能。召回率衡量模型正确识别高价值客户的比例，提升召回率可避免遗漏潜在高价值客户，对业务更有意义。2.（1）问题：商品种类多（2000种），计算频繁1-项集时需遍历所有商品组合，时间复杂度高（O(N×M²)，N为记录数，M为商品数）；内存消耗大，需存储大量候选项集。优化方法：使用FP-growth算法，通过构建FP树压缩数据，避免重复扫描数据库；或降低最