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福建省厦门市2026年高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知函数f(x)=x²2x+1,则f(x)的最小值是:

A.0

B.1

C.1

D.2

答案:A

2.若等差数列{an}的首项为3,公差为2,则第10项是:

A.21

B.19

C.17

D.15

答案:A

3.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E,若AB=6,BE=4,CE=2,则BC的长度是:

A.8

B.10

C.12

D.14

答案:B

4.若函数g(x)=|x2|+|x+1|的最小值是3,则x的取值范围是:

A.x≤0

B.0<x<2

C.x≥2

D.x≤1或x≥2

答案:D

5.若抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A(1,0)和B(3,0),且a<0,则抛物线的对称轴是:

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=1

答案:B

二、填空题

6.若等比数列{bn}的首项为2,公比为3,则第5项是______。

答案:162

7.已知函数h(x)=x²4x+3,求h(x)的顶点坐标______。

答案:(2,1)

8.若直角三角形ABC的直角在C点,AC=3,BC=4,则AB的长度是______。

答案:5

9.若函数f(x)=2x+3在区间[1,1]上的最大值是5,最小值是1,则a的取值范围是______。

答案:a≥2

10.已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中,AB=3,BC=4,AA1=5,则平行六面体的体积是______。

答案:60

三、解答题

11.解方程组:

2x+3y=7

xy=1

答案:x=2,y=1

12.已知函数g(x)=x²2x+1,求g(x)的单调区间。

答案:g(x)在区间(∞,1]上单调递减,在区间[1,+∞)上单调递增。

13.若直线y=kx+2与圆x²+y²=4相切,求k的取值范围。

答案:k的取值范围是[√3,√3]。

14.求抛物线y=x²4x+3的焦点坐标。

答案:焦点坐标为(2,3)。

15.已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点E,若AB

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