《不规则物体的体积》教案

《不规则物体的体积》教案内容简析例6是教学不规则物体的体积,教材编排这一内容作为问题解决,意在突破传统意义上解决问题等同于应用问题的认识,而是将解决问题视为把先前所获的知识应用于新的,不熟悉的情境的过程。教学目标1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。3.感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。教学重难点重点:在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。难点:综合运用所学知识测量不规则物体体积的具体方法。教法与学法1.根据学生已有的知识经验基础,教学时可放手让学生去自主探究,通过启发、引导、设疑等教学手段进行教学。2.在学法指导上,以自主探索的学习方法为主,让学生自主利用旧知迁移出新知。延学:进一步学习体积和容积在生活中的应用。如:求圆锥的体积。延学:进一步学习体积和容积在生活中的应用。如:求圆锥的体积。学习:理解求不规则物体的体积并掌握不规则物体体积的求法。如:求石块的体积。复习:回顾物体的体积和容积。如:长方体体积=底面积×高。教学过程一、情境创设,导入课题激趣导入法:同学们看一下,老师带的这个玩具是什么?从数学的角度看,它是一个什么?它的体积你会求吗?长方体的体积呢?还可以怎么求?我们学习了长方体和正方体的体积,今后还要学习圆柱等立体图形的体积,它们都可以利用公式进行计算(课件出示图片),这样的物体我们称作“规则物体”。(出示变形的魔方)像这样的物体我们称作“不规则的物体”,生活中你看到过哪些不规则的物体,它的体积怎样求呢?我们这节课就来研究一下。(板书课题:不规则物体的体积)【品析:数学素材来源于学生的生活现实,先将学生引进生活情景,在具体情境中体验,感受生活化的数学,为数学回归生活作好准备。这些是学生熟悉的生活素材,又是一些不规则的物体,学生倍感亲切并产生疑问:这些物体的体积要如何计算?激发学生强烈的求知欲望。】故事导入法:谁知道曹冲称象的故事?你们知道曹冲是怎么称大象的体重的吗?在以前的数学活动中,有哪些间接测量的事例,谁能举例说明?这节课我们就来学习不规则物体的体积。(板书课题:不规则物体的体积)【品析:让学生回忆并讲述“曹冲称象“的故事,体会某些物体的质量无法直接测量时,可采用间接测量的方法,让学生初步体会“转化”的思想在生活中的应用。】二、师生合作,探究新知◎动手实践,探索方案。活动要求:1.小组先估计物体的体积,再讨论测量方案,最后动手实验。2.活动过程中,小组成员要分工合作。3.每项数据都要测量三次,然后取平均值。4.把实验的结果填在表格中。5.观测数据时要注意科学准确。第组年月日物体名称物体的体积测量方法估测值第一次第二次第三次平均值【品析:在这里要求学生“每项数据都要测量三次,然后取平均值”,这一点对于科学的实验来说很重要,这是一种科学处理和减少误差的方法,强调测量的平均值不仅仅是为了解决误差,更重要的是培养学生一种科学的态度。在测量数据记录表中,加入估测数值与实际测量值的比较,这对于培养学生的数感和空间观念很重要,估测不仅可以培养学生的数感和空间观念,而且有利于发展学生的估测能力。让学生明白从生活应用的角度来讲估测非常实用,但在科学研究中需要通过测量计算才能得到科学准确的数据。】活动一:测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积。小组讨论,汇报“测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积”的情况。(1)所测量的物体。(2)具体测量方案。(3)具体测量结果。(4)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?【品析:小组合作实验操作,派代表汇报小组合作的成果,让学生认识到合作的重要性,增强合作意识与小组的凝集力。学生在汇报过程中互相学到了不规则物体体积的多种测量方法。这对下面的实践操作有很大帮助,能使学生得到一些启发,想出更好的测量方法。】活动二:测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体的体积。小组讨论,汇报“测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体体积”的情况。(1)所测量的物体。(2)采用“水测法”,如何解决“物体在水中会浮起来”的问题。(3)具体测量方案。(4)具体测量结果。(5)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?3.引导归纳测量不规则物体体积的方法,教师小结:(1)“沙测法”。a.将物体放在1立方分米的透明正方体容器中,装满沙子。b.用尺子刮平。c.将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。d.将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中,将沙面摇平。e.用尺子测出容器中沙的高度(或测出沙面到容器口的高度)。f.利用长方体体积公式就可以计算出容器中沙的体积(或利用体积公式直接计算出物体的体积)。g.物体的体积=1立方分米-容器中沙的体积。(2)“水测法”。a.在1立方分米的透明正方体容器中装满水,放在长方体的盒子里。b.将物体浸入水中。c.倒出1立方分米的透明正方体容器中的水。d.将溢出的水倒入1立方分米的透明正方体容器中。e.用尺子测出容器中水的高度。f.利用正方体体积公式就可以直接计算出容器中水的体积。g.物体的体积=容器中水的体积。【品析:学生经历观察、操作、测量、比较、计算等实践活动,在合作与交流的过程中,不仅获得了良好的情感体验,感受了数学在日常生活中的作用,而且在同学的汇报交流中掌握了测量方法。】三、反馈质疑,学有所得质疑:说一说如何测量足球(瘪气的)和螺丝帽的体积?请每个小组选择一种进行测量,并请小组成员汇报交流以下情况。(1)所测量的物体。(2)如何解决面临的新问题。(这里是指体积太大和体积太小的问题)(3)具体测量方案。(4)具体测量结果。(5)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?【品析:这个实践活动是一次新的挑战,学生将面临新的问题“体积太大和体积太小”,足球的体积太大,在1立方分米的正方体容器里是无法测量的,对学生所面临的问题和困难,老师适时进行点拨和指导。学生在解决问题的过程中获得成功的体验。】四、课末小结,融会贯通说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:求形状不规则的物体的体积可以用排水法。利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体的体积前、后水位的刻度,上升部分的水的体积就是形状不规则的物体的体积。到这节课为止,我们已经学了长方体和正方体的有关知识,下节课我们将对整个单元进行全面复习,请同学们做好准备。五、教海拾遗,反思提升本课的教学内容,由呆板的“求不规则物体的体积”转变为操作性、趣味性很强的实验课,消除了学生对题目的神秘感和恐惧感,让他们真切地感受到数学就在我们身边,学在其中,乐也在其中。通过实验,小组合作探究,让学生明白:求小石子的体积,实质就是求升高的那部分水的体积,问题也就迎刃而解,“发挥学生的主体性”不再是一句空话。使课堂焕发生命力,更有效地促进学生发展。由此可见,喜爱新奇、有趣的事物是小学生的天性,教师只要善于挖掘教材,创设情景,设计问题,就能激发学生的学习兴趣,取得显著的教学效果。板书设计不规则物体的体积评价测试一、我会填。(24分)1.3.07dm3=()cm36200cm3=()L11.2L=()dm3=()cm32.一个长方体水箱,从里面量,底面积是25dm2,高是1.6dm,这个水箱能装水()L。3.用一根长为120cm的铁丝焊成一个正方体的框架,它的棱长是()cm。4.一个长方体的长为10cm,宽为8cm,高为5cm,把它截成两块相同的长方体后,表面积最少增加()cm2。5.把一个棱长是1dm的正方体木料切成棱长是1cm的小正方体,并把这些小正方体排成一排,共长()m。6.一个正方体的钢锭,棱长是10dm,如果1dm3的钢的质量是7.8kg,那么这块钢锭的质量是()kg。7.把80L水倒入一个底面为正方形,边长为4dm的长方体容器里,水面的高度是()dm。8.把2个长是5cm、宽是4cm、高是3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体,这个大长方体的体积是()cm3,表面积是()cm2。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。()2.把两个一样大的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。()3.一个正方体的棱长之和是12cm,体积是1cm3。()4.至少要用4个体积是1立方厘米的正方体,才能拼成一个大正方体。()5.当正方体的棱长为6cm时,正方体的体积和表面积的数值相等。()三、我会选。(12分)1.如果一个水杯最多能装水200mL,那么这个水杯的()是200mL。A.体积 B.容积C.质量 D.表面积2.一个长方体游泳池的长为25m,宽为14m,高为2m,它的占地面积是()。A.350m2 B.50m2C.28m2 D.856m23.如图,从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积()。A.变大了 B.不变C.变小了 D.无法确定4.一个长方体纸盒的展开图如图所示,它的表面积是()。A.158cm2 B.316cm2C.120cm2 D.79cm2四、我会算。(16分)计算下列图形的表面积和体积。1.2.五、我会解答。(38分)1.为了物品的安全,快递员叔叔在收件时要给长方体形状的盒子打上胶带(如图所示),盒子的长是30cm,宽是25cm,高是16cm,一共需要多长的胶带?(接口处忽略不计)(5分)2.一个长方体鱼缸,从里面量长25cm,宽12cm,高16cm。(8分)(1)往里面倒入3L水,水深多少厘米?(4分)(2)再往里面放入一个假山,假山被完全淹没,这时水深13cm,假山的体积是多少立方分米?(4分)3.一个长方体水箱的体积是200L,这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形,水箱的高度是多少厘米?(5分)4.一间教室的长是8m,宽是4.5m,高是2.8m。现在要粉刷屋顶和四壁,已测得门窗和黑板的面积为7.2m2。(8分)(1)要粉刷的面积是多少平方米?(4分)(2)若每平方米需要0.4kg乳胶漆,粉刷这间教室共需要多少千克乳胶漆?(4分)5.一台长方体复读机长60cm,宽20cm,高8cm,它的体积是多少?用长65cm、宽22cm、体积是30.03dm3的长方体纸盒能将它装下吗?(6分)6.两根同样长的铁丝,一根围成一个长9cm、宽4cm、高2cm的长方体框架,另一根围成一个正方体框架,围成的这个正方体的体积是多少?(6分)答案：一、1.30706.211.2112002.403.104.805.106.78007.58.120164二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.B2.A3.B4.A四、1.表面积:52cm2;体积:24cm32.表面积:96cm2;体积:64cm3五、1.30×4+25×4+16×4=284(cm)2.(1)3L=3000cm