八年级数学下册lc21.2.1.1 平行四边形的定义及性质 三

第二十一章

四边形21.2

平行四边形21.2.1平行四边形及其性质第1课时平行四边形的定义及性质荣德基eUDDEE温馨提示：

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案

呈

现9

D

13

C10

B

14

48

11

8

1512

C

16习题链接1234B5C56783AA1

星题夯实四基1.

[教材P5练习T₃变式]如图，将两张对边平行的纸条随

意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构

成了一个四边形，这个四边形是

平行四边形，理由

是两组对边分别平行的四边形是平行四边形.1

星题夯实四基2.

如图，在△

ABC

中，D,E,F

分别是

AB,BC,AC

上的点，且DE//AC,EF//AB,DF//B

C,则图中的平行四边形共有

3

个

.B

C星题夯实四基3.

[教材P₅₇练习T₁1]变式]在□ABCD中，AD=3cm,AB=

2cm,

则ABCD

的周长为(

A)A.10

cmB.6cmC.5cmD.4

cm1

星题夯实四基4.[唐山期末]如图是“左侧通行”的交通标识，其中四边形ABCD为平行四边形.若∠ABC+∠ADC=80°,则

∠BAD的度数为(

A

)A.140°B.110°C.80°D.40°

星题夯实四基5.

如图，在-

ABCD

中，AE⊥CD,

垂足为E.

若∠

B=53°,则∠DAE的度数为(

B

)A.33°B.37°CC.53°D.57°星题夯实四基6.如图，在□ABCD

中，BC=2,

点E在DA

的延长线上，BE=3,若BA平分∠EBC,

则DE=

5

D接AE并延长交BC的延长线于点F,AD=5.

求证：△ADE≌△FCE,

并求BF的长

.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5,BC//AD,∴∠EFC=∠EAD,∠ECF=∠EDA.星题夯实四基7.

(4分)[宜宾中考]如图，点E是□ABCD边CD的中点，连∵点E是CD的中点，∴CE=DE,∴△ADE≌△FCE(AAS).∴CF=AD=5,∴BF=BC+CF=5+5=10

.星题夯实四基8.

如图，□

ABCD

的对角线

AC

与BD

相交于点0,则下列结论一定正确的是(

c

)A.AB=BCB.AC=BDC.OA=0CD.ACIBDCB星题夯实四基9.如图，在□ABCD

中，对角线AC,BD

相交于点0,

AC=6,BD=8,

则AD的长可能是(

D)A.10B.8C.7

BD.6BD

相交于点0,已知△CDO

的周长为15,AC=7,BD=11,

则CD

的长为(

B

)A.5B.6C.8

BD.9星题夯实四基10.

[教材P5₇练习T

变式]如图，在-ABCD中，对角线AC与1

星题夯实四基11.

[教材P57例1变式]如图，在-ABCD中，对角线AC,BD

相交于点0,且AC⊥BC,□ABCD

的面积为48,OA=3,则BC

的长为8

.D星题提升四能12.

如图，在-

ABCD

中，AC,BD

交于点0,

OE⊥AC

交AD于点E,

连接CE,

若△DCE的周长为14,则ABCD

的周长为(C)A.7B.14B'C.28D.56

星题提升四能13.[唐山三模]如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点0,

DE//AC,CE//BD,

若AC=3,BD=5,则四边形OCED的周长为(

C

)A.4B.6C.8D.16B星题提升四能14.

如图，在-

ABCD

中，AE⊥BC

于点

E,AF⊥CD

于点F.

若AE=4,AF=6,□ABCD

的周长为40,则

S□ABCD=

48

●B

C星题提升四能15.如图，将-ABCD

沿对角线AC

折叠，点B落在点E处

，

CE

交AD于点F,

若∠B=80°,∠ACE=2∠ECD,

则

∠BAC=

60°

.C星题提升四能16.

(8分)如图，在□ABCD

中，对角线AC,BD交于点0,分别过点B,D

作BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接DE,BF.(1)求证：FO=EO;B2星题提升四能证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO.∵BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠DFO=∠BEO=90°.又∵∠

DOF=∠BOE,∴△DFO≌△BEO(AAS),∴FO=EO.2