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文档简介

辽宁朝阳市以高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则下列说法正确的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(1)<f(2)

C.f(2)<f(1)

D.f(1)>f(0)

答案：B

2.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a+b的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a5=5，则公差d等于（）

A.2

B.1

C.1

D.2

答案：B

4.若函数y=x²2x+1的最小值为m，则m的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

5.下列关于三角形面积的说法正确的是（）

A.等腰三角形的面积等于底乘以高

B.等边三角形的面积等于底乘以高的一半

C.任意三角形的面积等于底乘以高的一半

D.直角三角形的面积等于斜边乘以高的一半

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=|x2|，则f(1)=_______。

答案：1

7.已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，则第10项a10=_______。

答案：21

8.若平行四边形的对角线互相平分，且一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长度为_______cm。

答案：6

9.已知函数y=x²4x+3，求函数的顶点坐标为_______。

答案：(2,1)

10.已知三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则该三角形的面积为_______cm²。

答案：6

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数的最大值。

解：函数f(x)=x²2x+1可以写成f(x)=(x1)²，所以最小值为0，当x=1时取到。由于题目要求最大值，而二次函数没有最大值，所以答案为无最大值。

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求首项a1和公差d。

解：由等差数列的前n项和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，代入题目中的Sn=2n²+n，得到2n²+n=n/2(2a1+(n1)d)。化简得到4n+2=2a1+(n1)d。当n=1时，代入得2a1=2，解得a1=1。当n=2时，代入得8=2+d，解得d=2。所以首项a1=1，公差d=2。

13.（本题15分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(5,1)，求线段AB的中点坐标。

解：线段AB的中点坐标公式为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。将点A(2,3)和B(5,1)的坐标代入，得到中点坐标为((2+5)/2,(31)/2)=(3.5,1)。

14.（本题10分）已知三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，求该三角形的面积。

解：由于5²+1

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