2026年山东德州市中考数学试卷及答案

2026年山东德州市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、比较实数大小：52与73，哪个更大？

A.52

B.73

C.答案：B

解析：52=2.5，732、如果x的绝对值是−5，那么x是多少？

A.5

B.-5

C.±5

答案：D

解析：绝对值是非负数，无法为负数，故无解。3、计算：(−3)3÷(−3)2答案：B

解析：(−4、如果一个多项式是3x2−5x+2，那么它的次数是？

答案：B

解析：多项式的次数是其中次数最高的项的次数，即x25、解方程2x−13=56。

A.12

B.答案：B

解析：2x=566、如果a+b=7，且a×b=12，那么a答案：A

解析：a27、分式4x2x+3的值为0，那么x的值是？

A.0

B.-3

答案：A

解析：分式的值为0时，分子为0，分母不为0，故4x=0→8、已知反比例函数y=kx，当x=2时，y=−3。则k是？答案：B

解析：代入x=2，y=−9、解不等式2x−3>x+1。

A.x>4

B.答案：A

解析：移项得2x−x>110、若一个三角形的三边长度分别为3、4、和5，这个三角形是？

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.不确定答案：C

解析：32答案：

1、B

2、D

3、B

4、B

5、B

6、A

7、A

8、B

9、A

10、C解析：

1、52=2.5，73≈2.333，故52>73。

2、绝对值定义为非负数，负数无法作为绝对值的结果，故无解。

3、由(−3)3÷(−3)2=(−3)3−2=−3。

4、多项式中次数最高的项是x2，故次数为2。

5、2x=56+1第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，由35x=2412、若ab=2，则答案：23

解析：ab=2→a13、若12+27=答案：108

解析：12=23，27=33。相加为14、一个长方形的长是8、宽是34答案：19

解析：周长=2×(长+答案：

11、40

12、23

13、108

解析：

11、设这个数为x，由35x=24，解得x=40。

12、ab=2→a=2b，所以ab+a=2bb三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：−3答案：−3+(−5)×2+816、（本题满分5分）化简求值：2x2−3答案：114

解析：代入得2×(12)2−3×1217、（本题满分5分）尺规作图题：作线段AB答案：垂直平分线作图正确

解析：使用直尺和圆规，分别以A和B为圆心，画出两圆交点，连接交点，即可作线段AB18、（本题满分5分）数据的收集与整理：一批学生数学成绩如下：85、72、90、88、76、82、92、89，求平均数。答案：85.5

解析：平均数=85+19、（本题满分7分）几何证明题：已知AB=AC，D是B答案：证明：△ABC是等腰三角形，AD是中线，也是高线和角平分线，故∠BAD=∠CAD。

解析：由AB=AC，D20、（本题满分7分）测量问题：一幢楼高为45米，小明站在离楼底30米处测得楼的顶角度数为60°答案：453米

解析：设楼高为h，由三角函数关系：tan60°=h30→321、（本题满分7分）一次函数应用题：某地出租车费用为3元起价，之后每增加1千米加收2元，写出费用与行驶路程的函数关系，并求行驶15千米的费用是多少？答案：函数关系式为y=2x+3，费用为33元

解析：行驶路程为x千米，费用y元为y=2x22、（本题满分7分）概率题：从1到6的数字中任取一个，求取到偶数的概率。答案：12

解析：共有6个数字，其中偶数为2、4、6，共3个，故概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：AB是直径，CD是弦，且CD⟂AB，交点为E，AE答案：8

解析：因为CD⟂AB，AB是直径，故△ACD和△BCD都是直角三角形。AB=AE+EB=8，OD24、（本题满分10分）二次函数综合题：抛物线y=ax2+bx+答案：y=−x2+4x−1

解析：由顶点公式得x=−b2a=2→b=−4a。再将点25、（本题满分12分）几何压轴题：已知AB=5，AC=8，∠BAC=90°，点D答案：52

解析：△ABC是直角三角形，所以BC=AB2+AC2=25+64=89。点D在AB上，AD=2，DB=AB−AD答案：

15、-17

16、114

17、正确

18、85.5

19、∠BAD=∠CAD

20、453

21、y=2x+3，费用为解析：

15、按运算顺序计算：−3+(−5)×2+8÷(−2)=−3−10−4=−17。

16、化简得2x2−3x+4，代入x=12，得12−32+4=3，再纠正得2x2=2×14=12，总和为114