2025年材料科学基础考研真题附答案

2025年材料科学基础考研练习题附答案1.单项选择题（每题2分，共20分）1.1面心立方（fcc）金属中，滑移最易发生的滑移系是A.{110}〈111〉B.{111}〈110〉C.{100}〈110〉D.{112}〈111〉答案：B1.2下列关于扩散系数的表述正确的是A.与温度呈线性关系B.与激活能呈指数反比关系C.与晶粒尺寸成正比D.与浓度梯度成正比答案：B1.3在Fe–Fe₃C相图中，共析点成分（wt%C）为A.0.0218B.0.77C.2.11D.4.3答案：B1.4对典型陶瓷材料，其断裂韧性K_IC远低于金属，主要原因是A.位错密度低B.共价键方向性强C.晶粒尺寸大D.杂质含量高答案：B1.5下列强化机制中，对高温强度贡献最显著的是A.固溶强化B.细晶强化C.弥散强化D.加工硬化答案：C1.6高分子链的柔顺性通常用下列哪一参数表征A.玻璃化转变温度T_gB.熔点T_mC.结晶度D.数均分子量答案：A1.7在半导体硅中掺入磷原子后，其导电类型为A.n型B.p型C.本征D.绝缘答案：A1.8下列表征晶体缺陷的符号中，表示空位的是A.V_OB.V_FeC.Fe_iD.O_i答案：B1.9对Al4.5%Cu合金，经固溶+时效处理后强度提高，其析出相序列为A.GP区→θ″→θ′→θB.θ→θ′→θ″→GP区C.GP区→θ′→θ″→θD.θ″→GP区→θ′→θ答案：A1.10下列测试手段中，可直接观察位错线形貌的是A.XRDB.SEMC.TEMD.DSC答案：C2.多项选择题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）2.1下列因素中可提高聚合物结晶速率的有A.升高温度至T_m以上B.施加拉伸应力C.提高分子量D.加入成核剂E.降低冷却速率答案：BDE2.2下列属于金属玻璃形成能力的经验判据有A.深共晶原则B.大混合焓负值C.高熔点差D.多组元E.高过冷液相区ΔT_x答案：ABDE2.3下列关于Hall–Petch关系的描述正确的有A.屈服强度与晶粒尺寸d的平方根成反比B.适用于超细晶甚至纳米晶C.斜率k_y与材料种类有关D.在极细晶范围内可能出现反Hall–Petch现象E.仅对体心立方金属有效答案：ACD2.4下列属于形状记忆合金特征的有A.热弹性马氏体相变B.超弹性平台C.高阻尼容量D.铁磁性E.可恢复应变>8%答案：ABC2.5下列关于石墨烯的描述正确的有A.零带隙半导体B.载流子迁移率高达2×10⁵cm²V⁻¹s⁻¹C.强度~130GPaD.热导率~5000Wm⁻¹K⁻¹E.可透过可见光~97.7%答案：ABCDE3.填空题（每空1分，共20分）3.1体心立方（bcc）铁的点阵常数为0.2866nm，其(110)面间距为________nm。答案：0.2023.2扩散第一定律表达式为________，其中负号表示扩散方向与浓度梯度方向________。答案：J=–D∇C；相反3.3在离子晶体中，若阳离子半径0.068nm、阴离子半径0.140nm，则配位数为________。答案：63.4共析转变反应式为________，其相变自由度为________。答案：γ→α+Fe₃C；03.5聚合物熔体流动时，非牛顿指数n<1称为________流体。答案：假塑性3.6金属蠕变第三阶段表现为________，其微观机制以________为主。答案：应变速率急剧上升；颈缩与空洞连接3.7根据Griffith理论，脆性断裂应力σ_f与裂纹长度c的关系为σ_f=________。答案：√(2Eγ_s/πc)3.8在SiO₂–Al₂O₃相图中，莫来石化学式为________，其熔点为________℃。答案：3Al₂O₃·2SiO₂；18503.9对n型半导体，费米能级E_F位于本征费米能级E_i之________（上/下）方，其浓度表达式n=________。答案：上；N_cexp[–(E_c–E_F)/kT]3.10在立方晶系中，[123]与[111]两晶向夹角θ=________°（保留一位小数）。答案：19.54.简答题（每题8分，共40分）4.1试述金属中位错增殖的F–R源机制，并画图说明临界剪切应力τ_c的推导思路。答案：F–R源由一段两端钉扎的位错线组成。在外加切应力τ作用下，位错线弯曲成弧形，曲率半径R=Gb/2τ。当R等于钉扎点距离L的一半时，位错环自动扩张并绕回钉扎点，形成新位错环并恢复原位错线，实现增殖。临界剪切应力τ_c=Gb/L，其中G为剪切模量，b为柏氏矢量大小。图示：两端钉扎直线→弯曲半圆→闭合环→新环脱离→原位错恢复。4.2比较金属、陶瓷、高分子三种材料在室温下的应力–应变曲线特征，并解释其微观根源。答案：金属：弹性区+明显塑性区，屈服后加工硬化，源于位错滑移与增殖。陶瓷：几乎完全弹性，断裂应变<0.1%，源于离子/共价键方向性强、位错难动。高分子：玻璃态高弹态差异大，玻璃态脆断，高弹态大变形，源于链段运动与缠结。曲线示意图：金属呈“长平台”，陶瓷“陡直断”，橡胶“高延伸”。4.3简述时效铝合金中GP区、θ″、θ′、θ相的晶体结构、与基体取向关系及对强化的贡献大小顺序。答案：GP区：富Cu原子层，fcc结构完全共格，盘状，直径~10nm，强化贡献最大。θ″：正方结构，a≈b≈0.404nm，c≈0.768nm，与基体共格，强化贡献次大。θ′：正方结构，半共格，强化贡献中等。θ：CuAl₂，正方大颗粒，非共格，强化贡献最小。顺序：GP区>θ″>θ′>θ。4.4解释为什么纳米晶金属的强度升高但延展性通常下降，并给出两种改善塑性的策略。答案：纳米晶位错源少，位错运动距离短，加工硬化能力弱，导致均匀延伸率低。策略：①引入梯度纳米结构，表层纳米、芯部粗晶，实现协同变形；②引入弥散纳米析出相，既阻碍位错又提供额外存储空间，提高加工硬化率。4.5给出聚合物玻璃化转变的热力学与动力学特征各两条，并说明DSC测试T_g的实验要点。答案：热力学：①非一级相变，无潜热；②比热容阶跃ΔC_p出现。动力学：①冷却速率快则T_g升高；②松弛时间τ与温度符合VFT方程。实验要点：①样品质量5–10mg，铝坩埚密封；②氮气气氛，20mLmin⁻¹；③升温速率10°Cmin⁻¹，二次升温消除热历史，取拐点为T_g。5.计算与分析题（共55分）5.1扩散计算（10分）在950°C对γFe渗碳，表面碳质量分数保持1.0%，初始0.2%，求4h后距表面0.5mm处的碳含量。已知：D_γ(1223K)=2.0×10⁻¹¹m²s⁻¹，误差函数表：erf(0.55)=0.563，erf(0.60)=0.604。解：半无限体解C(x,t)=C_s–(C_s–C_0)erf(x/2√Dt)x=5×10⁻⁴m，t=14400s，√Dt=√(2.0×10⁻¹¹×14400)=5.37×10⁻⁴mβ=x/2√Dt=0.465→线性插值erf(0.465)=0.484C=1.0–(1.0–0.2)×0.484=0.613wt%答案：0.613wt%5.2相图分析（12分）根据Pb–Sn相图（共晶温度183°C，共晶成分61.9wt%Sn）：(1)画出50wt%Sn合金从300°C缓冷至室温的冷却曲线，标出各相区；(2)计算室温下相组成物的质量分数；(3)若该合金经快速凝固得到完全层片共晶，求层片间距λ与过冷度ΔT的关系式，并说明λ减小对强度的影响。答案：(1)曲线：L→L+α→α+β→(α+β)共晶。(2)室温：α(19wt%Sn)+β(97.8wt%Sn)。杠杆定律：W_α=(97.8–50)/(97.8–19)=0.606；W_β=0.394(3)λ=k/√ΔT，Hall–Petch型：σ_y=σ_0+k′/√λ，λ↓→σ_y↑。5.3位错弹性（10分）在铜单晶（G=48GPa，b=0.256nm）中，两个平行刃位错同号，柏氏矢量相同，相距r=50nm，求它们之间的交互作用力perunitlength。若位错线可动，说明其运动方向。解：F/L=Gb²/[2π(1–ν)r]取ν=0.34，则F/L=(48×10⁹)(0.256×10⁻⁹)²/[2π(1–0.34)(50×10⁻⁹)]=1.52×10⁻³Nm⁻¹方向：同号刃位错，彼此排斥，沿滑移面远离。5.4断裂力学（10分）一高强度钢件，K_IC=45MPa√m，工作应力σ=900MPa，要求安全系数n=2.0，求允许的最大中心穿透裂纹长度2a。若改用韧性合金K_IC=90MPa√m，相同安全系数，求新允许裂纹长度。解：σ_c=K_IC/(Y√a)，Y=1（中心穿透）σ≤σ_c/n→a≤(K_IC/(Yσn))²a₁=(45/(1×900×2))²=6.25×10⁻⁴m→2a₁=1.25mma₂=(90/1800)²=2.5×10⁻³m→2a₂=5.0mm答案：1.25mm；5.0mm5.5综合设计（13分）某航天器热防护层需同时承受1600°C高温及热循环冲击。候选材料：①Ni基单晶高温合金；②ZrB₂SiC超高温陶瓷；③C/C复合材料。要求：(1)给出三种材料在1600°C下的主要失效机制；(2)选择最适材料并阐述理由；(3)提出一种界面工程方案抑制其失效。答案：(1)①Ni基：γ′粗化、蠕变孔洞、氧化；②ZrB₂SiC：SiC氧化成玻璃挥发，热震裂纹；③C/C：氧化烧蚀，界面脱粘。(2)选C/C，理由：高温强度不降、热导高、热膨胀低、密度低，可设计烧蚀带走热量。(3)方案：在C/C表面制备HfCSiC多层梯度涂层，1600°C形成HfO₂SiO₂复合氧化物，封闭裂纹；界面植入PyC/SiC纳米多层，牺牲层缓冲热应力，抑制氧化扩散通道。6.论述题（三选一，20分，字数≥300）选做：6.1题目：面向2035年氢能经济，设计一种低成本、高储氢容量、快速吸放氢的金属氢化物体系，阐述其成分设计原则、微观结构调控策略及循环稳定性评价方法。答案：成分设计：采用TiVCrFe四元bcc合金，利用高熵效应降低氢化物焓变，目标ΔH≈–25kJmol⁻¹H₂，平衡压0.1MPa@60°C。通过电子浓度e/a≈5.0调控平台压。微观结构：①熔体快淬得纳米晶bcc，晶粒<50nm，提供大量晶界扩散通道；②球磨引入5vol%Nb₂O₅催化剂，降低解离/重组能垒；③构建核