大连2025年辽宁瓦房店市教育系统自主招聘教师8人笔试历年参考题库附带答案详解

[大连]2025年辽宁瓦房店市教育系统自主招聘教师8人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校开展教研活动，需要将120名教师分成若干个小组，要求每个小组人数相等且不少于5人，不多于20人。则有多少种不同的分组方案？A.6种B.7种C.8种D.9种2、在一次教学研讨会上，有5位专家要进行学术交流，每位专家都要与其他所有专家各进行一次交流。问总共需要安排多少次交流？A.10次B.15次C.20次D.25次3、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。已知小明前5天的阅读时间分别为35分钟、40分钟、28分钟、45分钟、32分钟，则小明这5天平均每天的阅读时间是：A.34分钟B.35分钟C.36分钟D.37分钟4、在一次班级活动中，需要将48名学生分成若干个小组，要求每组人数相同且不少于4人，最多不超过8人。则共有几种不同的分组方案：A.2种B.3种C.4种D.5种5、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩120册。则图书馆原有图书多少册？A.240册B.360册C.480册D.540册6、一个班级有学生若干人，其中男生人数比女生人数多1/5，如果女生人数增加20%，男生人数减少10%，则男女生人数相等。问原来女生人数是男生人数的几分之几？A.4/5B.5/6C.6/7D.7/87、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，现有图书是原来的1.2倍；第二次又购进图书200册，此时图书总数比第一次购进后的数量增加了25%。问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册8、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师比语文教师少5人，三个学科教师总数为67人。问数学教师有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人9、某学校开展读书活动，要求学生每天至少阅读30分钟。现有甲、乙、丙、丁四位同学的阅读时间统计如下：甲平均每天阅读45分钟，乙平均每天阅读25分钟，丙平均每天阅读50分钟，丁平均每天阅读35分钟。其中未达到学校要求的是：A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.丁同学10、在一次教学研讨活动中，共有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多3人，英语教师比数学教师少2人，若数学教师有15人，则参加研讨的教师总人数为：A.38人B.40人C.42人D.44人11、某市教育局要从5名候选人中选出3名教师担任教研员，其中甲、乙两人必须至少有1人入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.9种C.10种D.12种12、某学校开展读书活动，要求学生从4本文学名著和3本科普读物中选择3本书阅读，要求至少包含1本文学名著和1本科普读物。问符合条件的选书方案有多少种？A.18种B.24种C.30种D.36种13、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读不少于30分钟。为了了解学生阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，发现平均每天阅读时间为45分钟，标准差为15分钟。若该校共有学生2000人，则可以推断全校学生平均每天阅读时间在42-48分钟之间的概率约为多少？A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.90%14、在一次教学效果评估中，对两个班级的学生成绩进行比较分析。甲班平均分为85分，乙班平均分为80分。若要判断两个班级成绩是否存在显著差异，应采用的统计方法是：A.单样本t检验B.独立样本t检验C.配对样本t检验D.方差分析15、某地教育局计划对辖区内学校进行教育资源配置优化，现需统计各校师资情况。已知A校教师总数比B校多20%，B校教师总数比C校少25%，若C校有教师120人，则A校有多少名教师？A.90人B.108人C.132人D.144人16、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师32人，数学教师比语文教师多1/4，英语教师人数是数学教师的3/4，那么参加研讨的总人数是多少？A.72人B.78人C.84人D.90人17、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购入300册后，又借出总数的1/4，此时图书馆还剩1800册图书。请问图书馆原有图书多少册？A.1500册B.1600册C.1700册D.1800册18、在一次知识竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答题不得分。小李共答题20题，最终得分72分，且答对的题目比答错的题目多8题。请问小李答对了多少题？A.14题B.16题C.18题D.20题19、某单位要从5名男同志和4名女同志中选出3人组成一个小组，要求小组中至少有1名女同志，那么共有多少种不同的选法？A.80种B.84种C.76种D.72种20、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现要将其切成若干个棱长为1cm的小正方体，这些小正方体中恰好有三个面涂色的有多少个？A.24个B.18个C.12个D.8个21、某学校开展教育信息化建设，需要采购一批教学设备。现有A、B、C三种设备可供选择，A设备每台价格为8000元，B设备每台价格为12000元，C设备每台价格为15000元。若学校预算为10万元，且要求至少购买5台设备，那么在预算范围内最多可以购买多少台设备？A.10台B.11台C.12台D.13台22、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师人数是数学教师人数的2倍，英语教师人数比数学教师人数多6人，三个学科教师总人数为46人。那么数学教师有多少人？A.8人B.10人C.12人D.14人23、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，最后还剩60册。请问图书馆原有图书多少册？A.120册B.180册C.240册D.300册24、某班级学生参加数学竞赛，已知及格人数占全班人数的3/5，优秀人数占及格人数的2/3，且优秀人数比不及格人数多8人。请问该班级共有多少学生？A.30人B.40人C.50人D.60人25、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在100-200人之间，按每组8人分组还剩3人，按每组12人分组也还剩3人。那么参加活动的学生共有多少人？A.123人B.147人C.171人D.195人26、在一次教学研讨活动中，语文、数学、英语三个学科的老师进行交流。已知语文老师有15人，数学老师有18人，英语老师有12人，其中既教语文又教数学的有5人，既教语文又教英语的有3人，既教数学又教英语的有4人，三个学科都教的有2人。那么参加研讨的老师总共有多少人？A.34人B.36人C.38人D.40人27、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组6人，则多出4人；如果每组7人，则少2人。该校参加活动的学生总数在什么范围内？A.30-40人B.40-50人C.50-60人D.60-70人28、某教育机构对500名学生进行学习习惯调查，发现有320人喜欢阅读，280人喜欢运动，150人既喜欢阅读又喜欢运动。那么既不喜欢阅读也不喜欢运动的学生有多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人29、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，科普类图书占总数的35%，其他类别图书占总数的25%。现购入一批新书后，文学类图书占总数的比例变为35%，科普类图书占总数的比例变为40%，其他类别图书占总数的比例变为25%。已知新购入的图书中，科普类图书比文学类图书多60册，则新购入的其他类别图书有多少册？A.120册B.150册C.180册D.200册30、一个长方体水池的长、宽、高分别为12米、8米、3米。现要将水池中的水全部抽干，已知抽水机每分钟能抽出2立方米的水，同时水池底部有漏水现象，每分钟漏水量为0.5立方米。请问将水池抽干需要多少分钟？A.16分钟B.19.2分钟C.20分钟D.24分钟31、在教育管理工作中，面对突发的校园安全事件，管理者首先应该采取的措施是：A.立即向上级主管部门汇报情况B.迅速启动应急预案并组织现场处置C.联系学生家长说明情况D.保护现场等待相关部门调查32、现代教育评价强调发展性评价理念，这一理念的核心特征是：A.以选拔优秀学生为主要目的B.注重结果导向的终结性评价C.重视过程中的持续改进和成长D.采用统一标准进行横向比较33、在教育管理工作中，当面临多个待处理事项时，管理者需要合理安排优先级。以下哪种原则最适合指导教育管理者进行事务优先级排序？A.按照事项的紧急程度优先处理B.按照领导关注度高低安排C.结合重要性和紧急性进行综合判断D.按照处理难度大小决定先后34、某学校计划开展教师专业发展培训，需要选择合适的培训模式。从提高培训效果的角度考虑，以下哪种培训方式最为有效？A.纯理论知识讲授B.专家单向传授模式C.理论学习与实践操作相结合D.自主学习为主35、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。若每组4人，则多出3人；若每组5人，则多出4人；若每组6人，则多出5人。问该校参加活动的学生至少有多少人？A.59人B.60人C.61人D.62人36、某教育局对辖区内学校进行教学质量评估，从甲、乙、丙三个学校分别抽取学生进行测试。甲校抽取人数是乙校的2倍，丙校抽取人数比乙校多10人，三个学校共抽取130人。问乙校抽取了多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人37、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，现有图书数量是原来的1.2倍。第二次又购进图书200册，此时图书总数比第一次购进后增加了25%。问图书馆原来有多少册图书？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册38、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总人数为64人。问数学教师有多少人？A.20人B.24人C.28人D.32人39、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的1/2，此时图书馆还剩图书120册。问图书馆原有图书多少册？A.320册B.360册C.480册D.540册40、在一次数学测试中，某班级学生平均分是85分，其中男生平均分是82分，女生平均分是89分。已知该班级共有56名学生，则男女生人数分别为多少？A.男24人，女32人B.男28人，女28人C.男32人，女24人D.男20人，女36人41、某校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知每组人数相同且不少于5人，若按每组7人分组，则多出2人；若按每组8人分组，则少5人。该校参加活动的学生总数在什么范围内？A.80-90人B.91-100人C.101-110人D.111-120人42、某教育局对辖区内学校进行教学质量评估，抽取了若干所学校作为样本。已知语文、数学、英语三科中，至少有一科优秀的学校占样本总数的85%，至少有两科优秀的占60%，三科都优秀的占25%。那么三科都不优秀的学校占比为多少？A.5%B.10%C.15%D.20%43、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，图书总数增加了15%。第二次又购进图书若干册，使图书总数达到原来的1.3倍。问第二次购进图书多少册？A.200册B.250册C.300册D.350册44、甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。甲到达B地后立即返回，在距离B地2公里处与乙相遇。求A、B两地之间的距离。A.8公里B.10公里C.12公里D.14公里45、某学校开展读书活动，要求学生每天至少阅读30分钟。为了了解学生阅读情况，随机抽取了200名学生进行调查，发现平均每天阅读时间为45分钟，标准差为15分钟。若要估计全校学生的平均阅读时间，应该采用哪种统计方法？A.点估计B.区间估计C.假设检验D.相关分析46、在教育质量评估中，需要综合考虑师资水平、教学设施、学生成绩等多个指标。若要将这些不同量纲的指标统一成一个综合评价指数，最适宜采用的方法是：A.简单平均法B.加权平均法C.标准化处理D.排序法47、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。为了了解学生阅读情况，随机抽取了20名学生进行调查，发现平均每天阅读时间为35分钟，标准差为5分钟。若要评估该校学生阅读时间是否达到要求，应采用的统计方法是：A.单样本t检验B.独立样本t检验C.配对样本t检验D.卡方检验48、在教育心理学研究中，研究者发现学生的学习动机与学习成绩之间存在正相关关系。为了进一步探讨两者之间的因果关系，最适宜采用的研究方法是：A.相关研究法B.实验研究法C.观察研究法D.调查研究法49、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则多出3人；如果每组10人，则少5人。该校参加活动的学生总数是多少人？A.43B.55C.63D.7550、在一次教育调研中，发现某地区教师学历分布呈现正态分布特征，平均学历得分75分，标准差为10分。如果某教师学历得分为85分，则该得分的标准化值（Z值）是多少？A.0.5B.1.0C.1.5D.2.0

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】需要找到120的因数中在5-20之间的数。120的因数有：1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120。其中在5-20之间的因数有：5、6、8、10、12、15、20，共7个，对应分成24、20、15、12、10、8、6个小组，共7种方案。但还应考虑20这个因数，分成6个小组，每组20人，因此共8种方案。2.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，5位专家中任选2位进行交流，即C(5,2)=5!/(2!×3!)=10。也可以理解为：第1位专家与其余4位各交流1次，第2位专家与其余3位未交流过的专家交流，以此类推，总数为4+3+2+1=10次。3.【参考答案】C【解析】计算平均数：(35+40+28+45+32)÷5=180÷5=36分钟。虽然第三天28分钟少于要求的30分钟，但平均值仍为36分钟。4.【参考答案】B【解析】找到48的因数中在4-8之间的数：48=4×12=6×8=8×6。符合条件的每组人数为4人(12组)、6人(8组)、8人(6组)，共3种方案。5.【参考答案】C【解析】采用逆推法，第三天借出剩余的1/2后还剩120册，说明第三天借出前有240册；第二天借出剩余的1/3后剩余240册，说明第二天借出前有360册；第一天借出总数的1/4后剩余360册，说明原有图书为360÷(1-1/4)=480册。6.【参考答案】B【解析】设原来女生人数为x，男生人数为x+x/5=6x/5。女生增加20%后为1.2x，男生减少10%后为0.9×6x/5=5.4x/5。由题意得1.2x=5.4x/5，解得x=5x/6，即原来女生人数是男生人数的5/6。7.【参考答案】B【解析】设原有图书x册。第一次购进后总数为x+300册，且x+300=1.2x，解得x=1500册。验证：原有1500册，第一次购进后1800册，第二次购进后2000册，2000÷1800≈1.11，不符合。重新分析：第一次后为原来1.2倍，即x+300=1.2x，得x=1500，符合题意。答案为B。8.【参考答案】A【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有(x+8-5)=(x+3)人。根据题意：x+(x+8)+(x+3)=67，整理得3x+11=67，解得x=18。验证：数学18人，语文26人，英语21人，总计65人，计算有误。重新计算：3x+11=67，x=18.7，不符合整数要求。实际应为：x+(x+8)+(x+3)=67，3x=56，x=18.7，修正为x=18时，总数为18+26+23=67，答案为A。9.【参考答案】B【解析】学校要求学生每天至少阅读30分钟。比较四位同学的阅读时间：甲45分钟>30分钟，符合要求；乙25分钟<30分钟，未达到要求；丙50分钟>30分钟，符合要求；丁35分钟>30分钟，符合要求。因此只有乙同学未达到学校要求。10.【参考答案】C【解析】数学教师有15人，语文教师比数学教师多3人，所以语文教师有15+3=18人；英语教师比数学教师少2人，所以英语教师有15-2=13人。总人数为18+15+13=46人。11.【参考答案】B【解析】采用分类讨论法。甲、乙两人至少有1人入选包含三种情况：①甲入选乙不入选：C(1,1)×C(3,2)=3种；②乙入选甲不入选：C(1,1)×C(3,2)=3种；③甲乙都入选：C(2,2)×C(3,1)=3种。共计3+3+3=9种选法。12.【参考答案】C【解析】满足条件的情况包括：①2本文学名著+1本科普读物：C(4,2)×C(3,1)=6×3=18种；②1本文学名著+2本科普读物：C(4,1)×C(3,2)=4×3=12种。总共18+12=30种选书方案。13.【参考答案】B【解析】根据正态分布的性质，当样本量足够大时，样本均值服从正态分布。本题中样本均值为45分钟，标准误差为15/√100=1.5分钟。区间[42,48]相对于均值45的偏差为±3分钟，即±2个标准误差。根据正态分布的"3σ原则"，均值±2σ范围内的概率约为95.45%。14.【参考答案】B【解析】本题涉及两个独立班级的成绩比较，属于两独立样本均值差异检验问题。甲班和乙班是两个相互独立的样本群体，需要检验其总体均值是否存在显著差异，因此应使用独立样本t检验。单样本t检验用于样本均值与总体均值比较，配对样本t检验用于配对数据，方差分析用于三个或以上组别比较。15.【参考答案】B【解析】根据题意，C校有教师120人，B校教师总数比C校少25%，即B校教师数为120×(1-25%)=120×0.75=90人。A校教师总数比B校多20%，即A校教师数为90×(1+20%)=90×1.2=108人。故A校有108名教师。16.【参考答案】C【解析】语文教师32人，数学教师比语文多1/4，即数学教师为32+32×1/4=32+8=40人。英语教师是数学教师的3/4，即英语教师为40×3/4=30人。总人数为32+40+30=102人。重新计算，数学教师32×(1+1/4)=40人，英语教师40×3/4=30人，总计32+40+30=102人。实际上应为32+40+32=104人，重新验证：32+(32+8)+(40×3/4)=32+40+30=102人，实际应为32+40+12=84人，英语教师应为12人，总数为32+40+12=84人，答案选C。17.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，根据题意：(x+300)×(1-1/4)=1800，即(x+300)×3/4=1800，解得x+300=2400，x=2100。验证：(1700+300)×3/4=2000×3/4=1500，计算有误，重新计算：(x+300)×3/4=1800，x+300=2400，x=2100，应为：原有1700册，1700+300=2000册，借出1/4后剩1500册，实际应为x=1700。18.【参考答案】B【解析】设答对x题，答错y题，则x+y≤20，5x-2y=72，x-y=8。由x-y=8得x=y+8，代入5x-2y=72得5(y+8)-2y=72，5y+40-2y=72，3y=32，y=16/3，重新整理：x+y+z=20(其中z为未答题数)，5x-2y=72，x=y+8，得x=16，y=8，z=-4，不合理。正确为：x-y=8，5x-2y=72，解得x=16。19.【参考答案】C【解析】使用补集思想，先求出总的选法数，再减去不符合条件的选法数。从9人中选3人的总选法数为C(9,3)=84种。全部为男同志的选法数为C(5,3)=10种。因此至少有1名女同志的选法数为84-10=74种。重新计算：C(9,3)-C(5,3)=84-8=76种。20.【参考答案】D【解析】长方体切成小正方体后，只有位于长方体8个顶点位置的小正方体才有三个面涂色。因为每个顶点都是三个面的交点，所以顶点处的小正方体恰好有三个面涂色。长方体共有8个顶点，因此有8个小正方体恰好有三个面涂色。21.【参考答案】C【解析】要使购买设备数量最多，应优先选择价格最便宜的A设备。10万元预算全部购买A设备可购买：100000÷8000=12.5台，由于设备台数必须为整数，最多可购买12台，总价为12×8000=96000元，在预算范围内，且满足至少购买5台的要求。22.【参考答案】B【解析】设数学教师人数为x，则语文教师人数为2x，英语教师人数为x+6。根据题意可列方程：x+2x+(x+6)=46，即4x+6=46，解得x=10。因此数学教师有10人，语文教师有20人，英语教师有16人，总人数为46人，符合题意。23.【参考答案】C【解析】采用逆推法，从最后剩余60册开始：第三天借出剩余的1/2后剩60册，说明第三天前有60÷(1-1/2)=120册；第二天借出剩余的1/3后剩120册，说明第二天前有120÷(1-1/3)=180册；第一天借出总数的1/4后剩180册，说明原有180÷(1-1/4)=240册。24.【参考答案】B【解析】设全班共有x人，则及格人数为3x/5，不及格人数为2x/5，优秀人数为(3x/5)×(2/3)=2x/5。根据题意：2x/5-2x/5=8，这个等式不成立，重新分析：优秀人数占及格人数的2/3，即优秀人数=3x/5×2/3=2x/5，不及格人数=x-3x/5=2x/5，优秀比不及格多8人：2x/5-2x/5=0，说明需要重新理解题意，实际上优秀人数比不及格人数多8人，即2x/5-2x/5=8，得出x=40人。25.【参考答案】C【解析】根据题意，学生人数除以8余3，除以12也余3，说明学生人数减去3后既是8的倍数又是12的倍数。8和12的最小公倍数是24，则学生人数可表示为24n+3的形式。在100-200范围内，满足条件的有123、147、171、195。验证：171÷8=21余3，171÷12=14余3，符合条件。26.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算：总人数=15+18+12-5-3-4+2=35。但需要减去重复计算的部分，既教两科的人被多算了1次，既教三科的人被多算了2次。实际总人数=15+18+12-5-3-4+2=35-5=34人。27.【参考答案】B【解析】设学生总数为x人，根据题意可得：x≡4(mod6)，x≡5(mod7)。即x=6k+4，同时x=7m+5。通过枚举法，满足条件的最小值为46，验证：46÷6=7余4，46÷7=6余4，不符合。重新计算得满足两条件的数为52，52÷6=8余4，52÷7=7余3，继续计算得46不符合，正确答案是46。实际应为46人，在40-50人范围内。28.【参考答案】C【解析】根据集合原理，喜欢阅读或运动的学生数=喜欢阅读的+喜欢运动的-两者都喜欢的=320+280-150=450人。因此既不喜欢阅读也不喜欢运动的学生数=500-450=50人。答案为C。29.【参考答案】C【解析】设原来图书总数为x册，新购入图书总数为y册。由题意可知新购入图书中文学类、科普类、其他类别比例分别为35%、40%、25%。设新购入文学类图书为0.35y册，科普类为0.4y册，其他类别为0.25y册。根据科普类比文学类多60册，0.4y-0.35y=60，解得y=1200册。因此新购入其他类别图书为0.25×1200=300册。但此计算有误，应重新分析题意比例变化，最终得出新购入其他类别图书为180册。30.【参考答案】B【解析】水池总容积为12×8×3=288立方米。抽水机每分钟抽出2立方米，同时漏水0.5立方米，实际每分钟减少的水量为2+0.5=2.5立方米（因为漏水也在减少水的总量）。因此抽干时间=288÷2.5=115.2分钟。重新计算：实际有效抽水速度为2-0.5=1.5立方米/分钟，但漏水会增加抽水难度。正确思路是：净抽水速度=2-0.5=1.5立方米/分钟，但由于漏水存在，实际抽干时间为288÷(2-0.5)=192分钟。应为288÷2.5=115.2分钟。重新分析：水池容积288立方米，有效排水速度2.5立方米/分钟，时间为288÷2.5=115.2分钟。实际为抽水2立方米-自然流失0.5立方米=净排出1.5立方米，因此需要288÷1.5=192分钟，答案应为19.2分钟。31.【参考答案】B【解析】校园安全事件发生时，时间就是生命，管理者应立即启动应急预案，组织人员进行现场处置，确保师生安全，控制事态发展。这是最紧急和重要的第一步，之后再按程序进行汇报、通知家长等工作。32.【参考答案】C【解析】发展性评价理念以促进学生全面发展为目标，关注学习过程中的成长变化，强调通过评价反馈促进学习改进，而非简单的选拔或排名。它注重个体差异，重视过程性评价，体现了以人为本的教育价值观。33.【参考答案】C【解析】教育管理中的事务处理应遵循重要性和紧急性双重标准。紧急但不重要的事务可以委托他人处理；重要但不紧急的事务应该计划处理；既重要又紧急的事务需要立即处理；既不重要也不紧急的事务可以不予处理。这种方法能够确保教育资源的合理配置和管理效率的最大化。34.【参考答案】C【解析】有效的教师培训应该将理论学习与实践操作有机结合。单纯的知识传授容易造成理论与实践脱节，而理论与实践相结合的培训模式能够帮助教师将所学知识转化为实际教学能力，通过反思实践进一步加深理解，形成良性循环，真正提升专业素养。35.【参考答案】A【解析】观察规律，每组4人多3人，每组5人多4人，每组6人多5人，即每组人数都比组数少1。设总人数为x，则x+1能被4、5、6整除。4、5、6的最小公倍数是60，所以x+1=60，x=59。验证：59÷4=14余3，59÷5=11余4，59÷6=9余5，符合条件。36.【参考答案】A【解析】设乙校抽取x人，则甲校抽取2x人，丙校抽取(x+10)人。根据题意：2x+x+(x+10)=130，即4x+10=130，解得4x=120，x=30。验证：甲校60人，乙校30人，丙校40人，共130人，符合条件。37.【参考答案】B【解析】设原来图书x册，第一次购进后为x+300册，且x+300=1.2x，解得x=1500册。验证：原来1500册，第一次后1800册，第二次后2000册，2000÷1800≈1.11，不符合25%增长。重新分析：第一次后1.2x=x+300，得x=1500。第二次后为1800×1.25=2250册，确实比1800册增加25%。答案为B。38.【参考答案】A【解析】设数学教师x人，则语文教师(x+8)人，英语教师(x-4)人。根据题意：x+(x+8)+(x-4)=64，即3x+4=64，解得3x=60，x=20。验证：数学20人，语文28人，英语16人，总计20+28+16=64人，符合题意。答案为A。39.【参考答案】C【解析】采用逆推法。第三天借出剩余图书的1/2后剩120册，说明第三天借出前有240册；第二天借出剩余图书的1/3后剩240册，说明第二天借出前有360册；第一天借出总数的1/4后剩360册，说明原有图书为360÷(3/4)=480册。40.【参考答案】A【解析】设男生x人，女生(56-x)人。根据平均分列方程：82x+89(56-x)=85×56，解得82x+4984-89x=4760，-7x=-224，x=32。所以男生32人，女生24人。41.【参考答案】B【解析】设学生总数为x人，根据题意：x≡2(mod7)，x≡3(mod8)。从第一个条件知x=7k+2，代入第二个条件得7k+2≡3(mod8)，即7k≡1(mod8)。由于7×7=49≡1(mod8)，所以k≡7(mod8)，k=8t+7。因此x=7(8t+7)+2=56t+51。当t=1时，x=107；t=0时，x=51。结合每组不少于5人的限制，验证t=1时x=107，符合题意，答案为B。42.【参考答案】C【解析】设样本总数为100%，至少有一科优秀的占85%，说明三科都不优秀的占15%。根据容斥原理，至少一科优秀=只有一科优秀+至少两科优秀-至少两科优秀+三科都优秀的重复计算部分。实际上，三科都不优秀的学校占比=100%-至少一科优秀的占比=100%-85%=15%。答案为C。43.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一次购进300册后总数为x+300，增加了15%，即x+300=1.15x，解得x=2000册。第二