福建省厦门市海沧区2026年九年级中考一模数学试卷（无答案）

福建省厦门市海沧区2026年中考一模数学试题一、选择题（本大题共8小题。每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.如图，中弦，相交于点P，连接，，则图中与相等的角是（）A. B. C. D.2.二次函数的最小值是（）A. B. C.2 D.33.一元二次方程的解是（）A.， B.，C. D.，4.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＜0 B.k＞0 C.k＜1 D.k＞15.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，过点D作的平行线，过点C作的平行线，相交于点E．下列三角形中，可以看成由绕点O旋转得到的是（）A. B. C. D.6.某新能源企业今年第一个月生产钠离子电池的成本是450万元，由于技术升级，生产成本逐月下降，第三个月生产钠离子电池的成本是370万元．设该企业每个月生产钠离子电池成本的平均下降率为x，则可列方程为（）A. B.C. D.7.汽车经过某十字路口时，可以直行、向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，至少会有一辆右转的情况共有（）A.3种 B.5种 C.6种 D.9种8.从地面竖直向上抛出小球离地面的高度h（单位；）与小球的运动时间t（单位：）之间满足．则下列选项中正确的是（）A.和时，小球离地面的高度相同B.时，小球到达最高点C.时，小球回到地面D.时，小球处于下降阶段二、填空题（本大题共8小题）9.不透明袋子中装有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是________．10.如图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，，分别是，的对应点，且，，三点在同一直线上，若，，则的长为________．11.抛物线的对称轴是______．12.如图，正五边形内接于，则的度数为________．13.若关于x方程没有实数根，则m的值可以是___________（写出一个符合条件的值即可）．14.古代工匠确定圆形器具的圆心时，如图通常把角尺的直角顶点放在圆周上，即可找出该圆形器具的一条直径，进而找出圆心，这种方法的数学依据是________．15.某饮水机开机后即开始烧水，当水温到时自动停止加热，随后水温逐渐下降，根据此过程绘制了水温y（单位：）随时间x（单位：）变化的大致图象（由线段与双曲线一部分组成），如图所示．则该饮水机开始烧水后水温始终保持在以上的时间为________分钟．16.抛物线的顶点为A，将其沿水平方向向右平移m个单位长度，得到的抛物线的顶点为B，平移前后的两条抛物线相交于点C，若为等边三角形，则m的值为________．三、解答题（本大题共9小题）17.解方程：．18.如图，在中，E，F是对角线上两点且，连接，．求证：．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，中，．（1）求作，使得圆心O在边上且经过A，C两点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若的半径为2，与相交于点D．扇形的面积为，请判断与的位置关系，并说明理由．21.2025年4月24日是第十个“中国航天日”．某校为了解七、八年级学生对航天科技的关注程度，从七年级选拔出10名学生、八年级选拔出15名学生参与以“航天点亮梦想”为主题的知识竞赛．本次竞赛规定85分及以上成绩为优秀．学校对竞赛的成绩（单位：分）进行统计、整理如下表：成绩年级七年级343八年级2103（1）求七年级这10名学生成绩的平均数；（2）若这25名学生成绩在的数据是：七年级：81，82，87，89八年级：80，81，82，83，83，84，87，88，89，89根据以上数据，若从两个年级的所有参赛学生中，选择一名成绩优秀的学生参与同主题更高级别的比赛，你认为该学生来自哪个年级的可能性更大？并说明理由．22.将绕点A顺时针旋转得到，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接．将线段绕点C逆时针旋转得到线段，连接交于点N．（1）如图1，若，，求的度数；（2）如图2，若，，，求线段长度．23.圆周率是指圆的周长与其直径的比值，是无限不循环小数，其常用近似值可表示为3.141592653……．古往今来，历代中外数学家均围绕圆周率的精确估算展开了深入的探索，产生了很多方法，如我国魏晋时期数学家刘徽首创的“割圆术”，此外还有如下方法：1．利用“布丰投针试验”估算.1777年，法国数学家布丰设计了著名的投针试验：如图，在一个平面上画一组相距为d的平行线，用一根长度为的针任意投掷在这个平面上．针与直线相交的概率为，可以通过这一试验来估计的近似值．某数学兴趣小组利用计算机模拟该试验，取，得到试验数据如下表：试验次数15002000250030003500400045005000相交频数4956237999541123126914341590相交频率0.33000.31150.31960.31800.32090.31730.31870.3180问题1：观察试验数据，当试验次数逐渐增大时，相交频率逐渐稳定在数值________附近（结果精确到0.001）；根据上述数据请你估计的近似值为________（精确到0.01）．2．利用“莱布尼茨无穷级数”逼近17世纪，德国数学家莱布尼茨创立微积分，推导出计算的另一种表达式（n为非负整数）记，则；当时，，；当时，，；当时，，；……随着n增大，逐渐逼近，的值越接近的值．问题2：当与的常用近似值的绝对差值小于0.21时，求n的最小值．24.如图，点D是外接圆上一点，于G，连接．过点B作直线交于E，交于F．若点F是的中点．（1）求证：；（2）当时，求的半径；（3）若，连接．请你探究与之间的数量关系，并证明．25.已知点为抛