四川省南充市南部县2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页四川省南充市南部县2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在中，有理数的个数有（

）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个2.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为

A. B. C. D.3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）

A.2b B.-2a C.0 D.2a-2b4.数学源于生活,并用于生活,要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子,其中的数学原理是（

）A.过一点有无数条直线 B.线段中点的定义

C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线5.下列等式变形不正确的是（）A.若x=y,则x+1=y+1 B.若x-y=0，则

C.若a=b,则ac=bc D.若m-a=n-a,则m=n6.若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（）A. B.9 C.3 D.7.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中与相等（

）A. B.

C. D.8.整式5m2

-

6m+

3和整式5m2

-

7m

+

5的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是(

)A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人、物各几何？意思是：有一些人合买一个物品，每个人出8元，还剩3元，每个人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？若设一共有x人，可列方程为（

）A. B.

C. D.10.如图,点O是量角器的中心点,射线OM经过刻度线90.若AOB=COD,射线OA,OB分别经过刻度线40和60,COD在刻度线OM的右侧。下列结论:AOC=BOD;若AOC与BOC互补,则射线OD经过刻度线165;若MOC=3COD,则图中共有6对角互为余角。其中正确的个数有()

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.若有理数互为倒数，互为相反数，则

．12.如果单项式-xmy2与6xyn+5是同类项，那么m+n=

.13.A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向左移动两个单位长度到点B，则点B所表示的数为

14.已知关于x的方程有整数解，那么满足条件的整数

．15.有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，而所有的有理数都可以化为分数的形式（整数可看作分母为1的分数），运用方程思想可以将无限循环小数表示为分数形式．如将化为分数：，设①，②，得，解得，，则用分数可以表示为

．16.如图，，点是线段延长线上一点，点为线段的中点，在线段上存在一点（在的右侧且不与，重合），使得且，则的值为

．

三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计算(1)

(2)

18.解方程：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

先化简，再求值(1)已知，，求的值．(2)，其中．20.(本小题9分)近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天■●(1)“■”处的数为

，“●”处的数为

；(2)若该新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电约为元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费．(3)已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．21.(本小题6分)如图，为直线上一点，平分，.

(1)若，求和的度数；(2)猜想：是否平分？请直接写出你猜想的结论.22.(本小题6分)团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米）

(1)用含有a、b的代数式表示主卧的面积为

平方米，次卧的面积为

平方米，客厅的面积为

平方米．（直接填写答案）(2)团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？23.(本小题9分)用数学的眼光观察：甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信”…(1)用数学的思维思考：如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为

．(2)若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为

，卡片B上的数字为

．(3)用数学的语言表达：请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到乙抽出的是哪两张卡片的．24.(本小题10分)平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为；乙种商品每件进价40元，售价60元．(1)甲种商品每件的进价为

元，乙种商品每件的利润率为

．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款432元，第二天只购买了乙种商品，实际付款378元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25.(本小题10分)

【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且．A、B两点的中点表示的数为；当时，A、B两点间的距离为．(1)求AB的长．(2)点C在数轴上对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由．(3)点以每秒1个单位的速度从原点出发向右运动，同时点从点出发以每秒8个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒5个单位的速度向右运动，、分别为、的中点，求证：在运动过程中，的值不变，并求出这个值．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】1

12.【答案】-2

13.【答案】3

14.【答案】8，，10或26

15.【答案】

16.【答案】2

17.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式

.

18.【答案】【小题1】解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：；【小题2】解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：．

19.【答案】【小题1】解：原式原式【小题2】解：原式当时，原式．

20.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：由题意得：，，（元），答：王老师这一星期开新能源汽车的电费为元；【小题3】解：，∵，∴行车电脑会发出充电提示．

21.【答案】【小题1】∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=．∵∠DOE=90°，∴∠COE=∠DOE－∠COD=90°－25°=65°，∴∠BOE=180°－∠AOD－∠DOE=180°－25°－90°=65°；【小题2】结论：OE平分∠BOC．理由如下：设．∵平分，，∴．又∵，∴．又∵，∴，即平分．

22.【答案】【小题1】

​​​​​​​​​​​​​​【小题2】解：主卧、次卧的面积和为（平方米）；厨房的长为米，宽为米，则面积为（平方米）；卫生间的长为米，宽为米，则面积为（平方米）；则厨房、客厅、卫生间的面积和（平方米）；整个房屋铺完地面所需的费用为：，当，时，原式（元），答：整个房屋铺完地面所需的费用为18900元．

23.【答案】【小题1】50【小题2】62【小题3】设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，（其中x、y为1，2，…，9这9个数字）则，得：，其中十位数字是x，个位数字是y，所以由给出的M的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B上的数字y．

24.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】设购进甲商品件．根据题意可得．解得．答：购进甲种商品件．【小题3】设打折前应付款为元．第一天，购买甲商品：当时，由，得，商品件数为(件)，舍去．

当时，由，得，商品件数为(件)．

第二天，购买乙商品：当时，由，得(元)，舍去．当时，由，得，商品