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文档简介

陕西省宝鸡市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.设函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=9，S6=27，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则该数列的第5项a5等于（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

4.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}2&3\\1&2\end{pmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.4

C.5

D.6

答案：C

5.已知函数y=f(x)在x=1处的导数f'(1)=2，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数y=f(x)的定义域为[0,3]，则函数y=f(2x)的定义域为______。

答案：[0,1.5]

7.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和S10=______。

答案：165

8.若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=\(\frac{1}{2}\)，则该数列的前5项和S5=______。

答案：\(\frac{189}{4}\)

9.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}4&2\\1&3\end{pmatrix}\)，则矩阵A的逆矩阵A⁻¹=______。

答案：\(\begin{pmatrix}\frac{3}{10}&\frac{1}{5}\\\frac{1}{10}&\frac{2}{5}\end{pmatrix}\)

10.若函数y=f(x)在x=2处的导数f'(2)=3，且f(2)=4，则函数y=f(x)在点(2,4)处的切线方程为______。

答案：y=3x2

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前10项和S10。

答案：S10=110

12.（10分）已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求该数列的第8项a8。

答案：a8=4374

13.（15分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的极值，并指出极值点。

答案：f(x)的极小值为1，极小值点为x=2。

14.（15分）已知矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，求矩阵A的行列式值，并求A的逆矩阵。

答案：A

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