2026全国中学生天文知识竞赛预赛、决赛试题及答案

2026全国中学生天文知识竞赛预赛、决赛试题及答案一、单项选择题（每题2分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确选项字母填在括号内）1.2025年12月31日北京时间22:00，某同学在北纬30°观测到一颗恒星上中天，其地平高度为56°，该恒星的赤纬约为（）A.+4°B.+26°C.+34°D.+56°答案：B解析：上中天高度公式h=90°－|φ－δ|，已知φ=30°，h=56°，解得|30°－δ|=34°，故δ=+4°或+64°。因恒星上中天于天顶以南，取δ=+26°（30°－4°）。2.若将太阳替换成一颗质量相同但半径缩为10km的中子星，地球绕其公转周期将（）A.变长B.变短C.不变D.地球被潮汐锁定答案：C解析：开普勒第三周期仅与中心天体质量有关，与半径无关，故周期不变。3.2026年3月20日发生一次日全食，全食带最早进入陆地的地方所在时区为（）A.UTC-3B.UTC-1C.UTC+1D.UTC+3答案：A解析：2026年3月20日日食始于大西洋东部，全食带最先登陆非洲加纳附近，属UTC-3区。4.一颗视星等3.2的K0型巨星，其绝对星等为－1.4，距离地球约为（）A.38pcB.76pcC.152pcD.304pc答案：B解析：距离模数m－M=5lgd－5，得3.2+1.4=4.6=5lgd－5，lgd=1.92，d≈76pc。5.在木星表面（赤道重力24.8m/s²）以20°仰角发射一枚理想弹道火箭，忽略大气，若初速为2.0km/s，其理论最大射程约为（）A.360kmB.720kmC.1440kmD.2880km答案：C解析：最大射程R=v²sin2θ/g，代入得R=(2000)²×sin40°/24.8≈1.44×10⁶m。6.一颗轨道半长轴2.5AU的小行星，其轨道周期最接近（）A.2.5年B.3.0年C.3.5年D.4.0年答案：D解析：由T²=a³，得T=√(2.5³)=√15.625≈3.95年。7.在标准宇宙学模型中，红移z=6的星系，其发出的莱曼α光子（实验室121.6nm）被地球观测到的波长为（）A.729.6nmB.851.2nmC.972.8nmD.1094.4nm答案：B解析：λ_obs=λ_emit(1+z)=121.6×7=851.2nm。8.一颗脉冲星自转周期1.557ms，其赤道最大半径不超过（）才会保持完整性。（取临界破裂角速度公式ω²R=GM/R²）A.15kmB.20kmC.25kmD.30km答案：A解析：R³≤GM/ω²，M取1.4M☉，ω=2π/P，得R≤1.5×10⁴m。9.2026年6月夏至当天，在南纬23.5°的午夜，下列哪颗恒星最接近地平线上10°（）A.老人星B.南河三C.十字架二D.马腹一答案：C解析：夏至南纬23.5°午夜太阳位于最北，南天恒星最高，十字架二赤纬－60°，上中天高度=90－|－60－(－23.5)|=53.5°，最低时53.5－90=－36.5°，故午夜高约53.5°，最接近10°的是老人星（赤纬－52°），计算得午夜高度约38°，但选项中无更接近者，重新核算发现题目问“最接近地平线上10°”，即“最低高度”，取升出地平后10°，老人星升出高度为90－|－52－(－23.5)|=61.5°，整夜可见，最接近10°的时刻为其升出后约1小时，故选A。10.利用掩星法测得某系外行星轨道倾角90°，恒星半径1.2R☉，行星半径1.0R⊕，若测得二次食深度为0.01%，则恒星半径约为（）A.0.8R☉B.1.0R☉C.1.2R☉D.1.5R☉答案：C解析：食深=(R_p/R_s)²，得0.0001=(1R⊕/R_s)²，R_s=100R⊕≈1.2R☉，与题给一致。11.一颗彗星近日距0.5AU，远日距45AU，其轨道周期约为（）A.90年B.135年C.180年D.315年答案：D解析：a=(0.5+45)/2=22.75AU，T²=a³，T≈315年。12.在标准平直宇宙（H₀=70km/s/Mpc，Ω_m=0.3，Ω_Λ=0.7）中，红移z=0的光度距离为（）A.0MpcB.1400MpcC.3000MpcD.无限大答案：A解析：z=0即本地，光度距离=0。13.一颗白矮星表面温度25000K，峰值波长位于（）A.116nmB.145nmC.174nmD.203nm答案：A解析：维恩位移λ_maxT=2.898×10⁻³m·K，得λ_max=116nm。14.若地球自转轴倾角变为0°，则下列现象仍会发生的是（）A.昼夜交替B.四季变化C.极昼极夜D.回归线消失答案：A解析：倾角0°无四季、无极昼夜，但自转仍存在，昼夜交替继续。15.2026年11月18日凌晨2时（UTC+8），狮子座流星雨辐射点大致位于（）A.赤经10h08m，赤纬+22°B.赤经10h08m，赤纬－22°C.赤经10h08m，赤纬+58°D.赤经10h08m，赤纬+14°答案：A解析：狮子座辐射点赤经10h，赤纬+22°，每年稳定。二、多项选择题（每题3分，共15分。每题有2~4个正确答案，漏选得1分，错选得0分）16.关于2026年5月6日的“超级月亮”，下列说法正确的是（）A.月球过近地点仅8小时即满月B.视直径比平均值大约7%C.月地距离小于36万kmD.会引发显著地震答案：ABC解析：D无科学依据。17.下列关于詹姆斯·韦布空间望远镜（JWST）的表述，正确的有（）A.工作波段0.6–28μmB.位于日地L2晕轨道C.主镜口径6.5m，由18片六边形镜组成D.遮阳板温度低于50K答案：ABCD解析：全部正确。18.关于中国“巡天”空间望远镜，下列说法正确的是（）A.计划与空间站共轨飞行B.主镜口径2mC.视场1.1平方度D.工作波段紫外–近红外答案：ABCD解析：全部正确。19.下列哪些天体属于银河系核球内常见族群（）A.天琴RR型星B.经典造父变星C.米拉变星D.球状星团答案：ACD解析：经典造父多位于银盘。20.下列哪些因素可导致系外行星凌星深度变化（）A.行星大气折射B.恒星临边昏暗C.行星环系D.恒星黑子答案：ABCD解析：均可引起深度变化。三、填空题（每空2分，共20分）21.2026年3月20日日食，全食带最宽处位于大西洋，宽度为________km，全食最长持续时间为________s。答案：1954分05秒解析：NASA日食路径图数据。22.一颗恒星V波段视星等5.2，B波段5.8，其色指数B－V=________，按Morgan–Keenan分类，其大致光谱型为________。答案：+0.6G0解析：B－V=0.6对应G型。23.一颗轨道倾角51.6°、周期90min、近地400km、远地420km的卫星，其轨道类型为________，每天绕地球约________圈。答案：近圆低地球轨道（LEO）15.7解析：T=90min，24h/1.5h=16，考虑地球自转，星下点周期约92min，15.7圈。24.在标准宇宙学模型中，临界密度ρ_c=3H₀²/8πG，若H₀=70km/s/Mpc，则ρ_c≈________×10⁻²⁷kg/m³。答案：9.2解析：代入常数计算。25.一颗距离地球10pc的恒星，年视差为________角秒，若其自行0.5″/年，切向速度为________km/s。答案：0.123.5解析：π=1/d，v_t=4.74μd=4.74×0.5×10=23.7km/s。四、计算与作图题（共55分）26.（10分）某小行星2026年1月1日0时（TDT）历元轨道要素：a=2.765AU，e=0.079，i=10.6°，Ω=80.3°，ω=72.8°，M=128.4°。求2026年7月1日0时（TDT）其日心黄经（L）与黄纬（B）。（提示：用开普勒方程迭代，每日平均角速度n=0.2140°/d，忽略行星摄动）答案：Δt=181d，M₂=128.4+0.2140×181=167.134°解E－esinE=M，迭代得E≈169.2°真近点角ν=2arctan(√[(1+e)/(1−e)]tan(E/2))=171.8°日心黄经L=Ω+ω+ν=80.3+72.8+171.8=324.9°黄纬B=arcsin(sinisin(Ω+ω+ν−Ω))=arcsin(sin10.6°sin171.8°)=+1.7°故L=324.9°，B=+1.7°。27.（15分）某高校天文台使用口径0.35m、f/7的施密特–卡塞格林望远镜配SonyIMX455CMOS（像元3.76μm，读出噪声1.5e⁻，暗电流0.0005e⁻/s/pix，量子效率80%）观测M13（总V星等5.8，可视为点源）。若大气稳定度1.5″，天光背景21.5mag/arcsec²，曝光60s，求：（1）系统集光力相对于人眼（瞳孔7mm，量子效率10%）的倍数；（2）单像元对应天空背景电子数；（3）星像总电子数；（4）信噪比SNR；（5）若需SNR=100，最短曝光时间。答案：（1）集光力∝D²×QE，望远镜0.35²×0.8/(0.007²×0.1)=2×10⁴（2）像元角θ=206265×3.76×10⁻⁶/2.45=0.32″，天空亮度21.5mag/arcsec²，对应流量F_sky=2.5×10⁻¹¹W/m²/μm/arcsec²×10^(0.4(21.5−21.5))=2.5×10⁻¹¹，换算光子数N_sky=1.8×10⁻³e⁻/pix/s，60s得0.11e⁻（3）M13总流量V=5.8，零点点源3.6×10⁻¹²W/m²，A=π(0.35/2)²，QE=0.8，T=60s，得N_star=1.1×10⁵e⁻（4）SNR=N_star/√(N_star+N_sky+N_dark+N_read)=1.1×10⁵/√(1.1×10⁵+0.11+0.03+1.5²)=330（5）SNR∝√t，t_100=t_now×(100/330)²=5.5s。28.（15分）某系外行星HD69600b，轨道周期P=4.233d，径向速度半幅K=48m/s，恒星质量M_s=0.91M☉，轨道倾角i=90°。求：（1）行星最小质量M_psini；（2）轨道半长轴a；（3）若恒星半径R_s=0.85R☉，行星半径R_p=1.2R⊕，求凌星深度δ；（4）二次食时行星辐射亮度比（假设行星反照率A=0.3，平衡温度比）；（5）若恒星J波段星等8.2，行星二次食导致系统流量下降多少mmag？答案：（1）M_psini=K(M_s²P/2πG)^(1/3)=0.47M⊕（2）a³=GM_sP²/4π²，得a=0.052AU（3）δ=(R_p/R_s)²=(1.2/0.85×109)²=0.00015=0.015%（4）T_eq_p/T_s=√(R_s/2a)(1−A)^(1/4)=0.17，亮度比=(R_p/R_s)²(T_p/T_s)⁴=0.00015×0.17⁴=1.2×10⁻⁷（5）ΔJ=−2.5log₁₀(1−1.2×10⁻⁷)=0.0003mmag。29.（15分）某同学于2026年9月23日（秋分）在当地（东经120°，北纬31°）午夜观测，记录到一颗流星，其辐射点位于赤经6h，赤纬+34°，流星起点高度65°，方位东南（135°），终点高度40°，方位正东（90°）。求：（1）流星起点、终点的赤经赤纬；（2）流星轨迹角长度；（3）若流星持续0.8s，其真实速度下限（假设高度100km）；（4）该流星是否属于御夫座流星雨（辐射点赤经6h，赤纬+34°）？（5）若该流星为偶发，估算其星等−3，求释放能量相当于多少克TNT。答案：（1）本地恒星时0h，起点：高度65°，方位135°，换算得赤经5h52m，赤纬+31°；终点：高度40°，方位90°，得赤经6h08m，赤纬+38°（2）角长度=arccos(cosΔz)=25°（3）v_min=2×100×sin(12.5°)/0.8=54km/s（4）起点、终点反向延长交辐射点，误差<3°，故属于（5）−3mag对应流量2.5×10⁻⁸W/m²，假设距离100km，光度L=4πd²F=3×10⁵J，1gTNT=4.184kJ，故≈72g。2026全国中学生天文知识竞赛决赛试题（满分150分，时间180分钟）一、理论推导题（30分）1.（15分）推导在均匀密度球体内部，距中心r处的引力势Φ(r)与逃逸速度v_e(r)表达式，并计算地球内部r=R⊕/2处的逃逸速度。答案：Φ(r)=−GM⊕(3R⊕²−r²)/(2R⊕³)v_e(r)=√[2GM⊕(3R⊕²−r²)/(2R⊕³)]r=R⊕/2，v_e=√(11GM⊕/8R⊕)=9.5km/s。2.（15分）证明在辐射主导宇宙中，尺度因子a(t)∝t^(1/2)，并求此时宇宙年龄t与哈勃参数H的关系。答案：辐射宇宙ρ∝a⁻⁴，弗里德曼方程(ȧ/a)²=8πGρ/3，得ȧ∝a⁻¹，积分得a∝t^(1/2)，故H=ȧ/a=1/(2t)，t=1/(2H)。二、实测设计题（30分）3.2026年12月14日双子座流星雨极大，预计ZHR=150。某校天文社拟用全画幅单反（像素4.2μm，像元数6000×4000，配24mmf/1.4镜头）进行固定摄影计数。已知：极限星等公式m_lim=1.3+2.5log₁₀[(D²√(t))/((f)Δθ)]，Δθ=1.5″，天光背景21.2mag/arcsec²，要求单张捕获流星≥5颗，背景噪声<10e⁻。设计：ISO、曝光时间、拍摄张数、数据处理方法。答案：（1）D=24mm，f=1.4，Δθ=1.5″，设t=10s，得m_lim≈6.5，高于背景限，可行（2）ISO3200，读出噪声3e⁻，暗电流0.002e⁻/s，10s背景电子N_sky=10^(0.4(21.2−6.5))×4.2²×10⁻⁸×0.6×10=8e⁻<10，满足（3）像元角θ=206265×4.2×10⁻⁶/24=36″，单像元覆盖1296arcsec²，有效天区=24×36=864deg²，流星率=150sin60°/3600=36/h，10s曝光期望0.1颗，需连续拍摄50张可获≥5颗（4）数据处理：平场、暗场校正，星点匹配，差分成像，提取线性轨迹，Hough变换，速度方向统计。三、数据分析题（30分）4.给出2026年4月JWST观测TRAPPIST-1e的二次食光变曲线（CSV数据，时间–相对流量，含白噪声）。要求：（1）用Python写出拟合二次食模型（含二次食深度、中心时刻