2025-2026学年度（上）学校课程实施水平监测八年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年度（上）学校课程实施水平监测八年级数学一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中为无理数的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.在一次投篮训练中，甲，乙，丙，丁四人各进行次投篮，每人投篮成绩的平均数都是，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（

）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.如图，直角三角形三边上的半圆面积分别为，和，则为（

）

A. B. C. D.5.下列命题是真命题的是（）A.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是

B.在一次函数中，随着的增大而增大

C.两直线平行，同旁内角相等

D.平行于同一条直线的两条直线平行6.将参加项目式学习小组的名同学的身高（单位：）绘制成箱线图，下列说法正确的是（

）

A.这组数据的下四分位数是 B.这组数据的中位数是

C.这组数据的上四分位数是 D.这组数据的最大值为7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（

）A. B. C. D.8.一次函数与正比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置可能是（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.64的平方根是

.10.平面直角坐标系中的点与点关于y轴对称，则

．11.把一块含有角的三角尺与两条长边平行的直尺按如图所示方式放置（直角顶点在直尺的一条边上）．若，则

．

12.如图，函数和的图象交于点，则方程组的解是

．

13.如图，在正方形中，，点在上，且，点，分别是和边上两个动点，，则的最小值是

．

三、计算题：本大题共1小题，共12分。14.(1)计算：；(2)解方程组：

四、解答题：本题共4小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(1)为了了解全校名学生本学期计划购买课外书的情况，小明随机调查了其中名学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题：①求的值；②求被调查学生购买课外书的数量的众数和中位数；③求被调查学生购买课外书的数量的平均数，并估计全校名学生本学期共购买多少本？(2)已知，，．①在平面直角坐标系中，描出点，并画出；②画出关于轴对称的；③判断的形状，并说明理由．16.(1)如图，在中，分别在上，平分，．①求证：；②若，，求的度数．(2)我国南宋著名数学家秦九韶（约）发现了从三角形三边求面积的公式．其中三角形的三边长分别为．现已知一个三角形的三边长分别为：，，，且为整数．①求的值；②求这个三角形的面积．17.(1)一架云梯长，如图那样斜靠在一面墙上，当这架云梯的顶端位于处时，它的底端位于处，底端离墙．①这架云梯的顶端到地面的距离是多少？②当这架云梯的顶端从处下滑到达处时，它的底端从处滑动到处求云梯底端在水平方向滑动的距离．(2)小明和小丽两人同时到一家水果店买水果，小明买了苹果和梨，共花了元；小丽买了同样品种的苹果和同样品种的梨，共花了元．①求这种苹果和梨的价格各为多少？②小颖准备买同样品种的苹果和梨共，且苹果不多于，应该如何购买才能使总费用最少？并求最少费用．18.(本小题13分)如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线与y轴交于点C，与直线相交于点．

(1)求直线的函数表达式；(2)若点P为直线上的点，，求点P的坐标；(3)若在x轴上存在一点E，在直线上存在一点F，使得是以点E为直角顶点的等腰直角三角形，求点F的坐标．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】±8

10.【答案】3

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】【小题1】原式；【小题2】，由①得，把③代入②得，解得，将代入②得，解得，∴方程组的解为．

15.【答案】【小题1】①由统计图可得，；②被调查学生购买本课外书的学生人数为，∵购买本课外书的学生人数最多，∴被调查学生购买课外书的数量的众数本，∵共调查了名学生，∴数据由小到大排列，中位数为第和第名学生购买课外书数量的平均数，∴中位数为本；③被调查学生购买课外书数量的平均数为本，本，答：被调查学生购买课外书数量的平均数为本，估计全校名学生本学期共购买本；【小题2】①如图所示，即为所求；②如图所示，即为所求；③为等腰直角三角形，理由如下：由勾股定理得，，，∵，，∴是等腰直角三角形

16.【答案】【小题1】①∵平分，∴，∵，∴，∴，∴；②∵，，∴，∵，∴，∴，，∴；【小题2】①∵，且为整数，∴；②∵，，，∴．

17.【答案】【小题1】①如图，由勾股定理得，，∴这架云梯的顶端到地面的距离是；②由题意得，，由勾股定理得，，∴，即云梯底端在水平方向滑动的距离为；【小题2】①设苹果的价格为元，梨的价格为元，由题意得，，解得，答：苹果的价格为元，梨的价格为元；②设购买苹果，则购买梨，总费用为元，由题意得，，∵苹果不多于，∴，又∵，∴当时，总费用最少，最少费用为元，此时，∴购买苹果，购买梨，能使总费用最少，最少费用为元．

18.【答案】【小题1】解：将代入得，解得，∴，将代入得解得，∴直线的函数表达式；【小题2】设，当时即，即，∵，∴，∵，∴若P在D上方，则，∵，∴，解得，则，∴；若P在D下方，则，∴解