新乡市八上考试卷子及答案

新乡市八上考试卷子及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.等腰三角形D.梯形2.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意义，则\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)3.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.点\(P(2,-3)\)关于\(x\)轴对称的点的坐标是（）A.\((-2,-3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,3)\)D.\((-3,2)\)5.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\((ab)^{3}=ab^{3}\)6.等腰三角形的一个角是\(80^{\circ}\)，则它的顶角是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(20^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)或\(20^{\circ}\)D.\(50^{\circ}\)7.把多项式\(x^{2}-4\)分解因式得（）A.\((x+2)(x-2)\)B.\((x-2)^{2}\)C.\((x+4)(x-4)\)D.\(x(x-4)\)8.化简\(\frac{m^{2}}{m-3}-\frac{9}{m-3}\)的结果是（）A.\(m+3\)B.\(m-3\)C.\(\frac{m-3}{m+3}\)D.\(\frac{m+3}{m-3}\)9.如图，已知\(AB=AC\)，\(AD=AE\)，若要得到\(\triangleABD\cong\triangleACE\)，还需要补充的一个条件是（）A.\(\angleB=\angleC\)B.\(\angleD=\angleE\)C.\(\angleBAE=\angleCAD\)D.\(\angleBAD=\angleEAC\)10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(DE\)是\(AB\)的垂直平分线，\(\triangleBCE\)的周长为\(14\)，\(BC=6\)，则\(AB\)的长为（）A.\(6\)B.\(8\)C.\(10\)D.\(12\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列式子中，是分式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{2}\)C.\(\frac{1}{x+y}\)D.\(\frac{2}{3}\)3.一个三角形的三条边长可以是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(1\)，\(2\)，\(3\)D.\(4\)，\(4\)，\(4\)4.下列图形中，一定是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.计算\((a+b)(a-b)\)的结果可能是（）A.\(a^{2}-b^{2}\)B.\(a^{2}+2ab+b^{2}\)C.\(a^{2}-2ab+b^{2}\)D.\(a^{2}-ab-b^{2}\)6.若等腰三角形的两边长分别为\(3\)和\(7\)，则它的周长为（）A.\(13\)B.\(17\)C.\(13\)或\(17\)D.无法确定7.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+2x-3=(x-1)(x+3)\)8.以下说法正确的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.面积相等的两个三角形全等D.周长相等的两个三角形全等9.点\(A(1,-2)\)关于\(y\)轴对称的点的坐标可能是（）A.\((-1,-2)\)B.\((1,2)\)C.\((-1,2)\)D.\((2,-1)\)10.下列运算正确的是（）A.\(3a+2a=5a\)B.\(3a^{2}\cdot2a=6a^{3}\)C.\(3a^{2}\div2a=\frac{3}{2}a\)D.\((3a)^{2}=6a^{2}\)三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的有理数都可以用数轴上的点表示。（）2.分式\(\frac{1}{x^{2}+1}\)一定有意义。（）3.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）4.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）5.单项式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系数是\(-\frac{2}{3}\)，次数是\(3\)。（）6.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（）7.把\(x^{2}-2x+1\)分解因式得\((x-1)^{2}\)。（）8.若\(a^{m}=3\)，\(a^{n}=2\)，则\(a^{m+n}=5\)。（）9.直角三角形只有一条高。（）10.两个全等三角形一定关于某条直线对称。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：\((a+3)^{2}-a(a+2)\)答案：原式\(=a^{2}+6a+9-a^{2}-2a=4a+9\)。2.解方程：\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)答案：方程两边同乘\(x(x-2)\)得\(x=3(x-2)\)，展开得\(x=3x-6\)，移项得\(2x=6\)，解得\(x=3\)，检验：当\(x=3\)时，\(x(x-2)\neq0\)，所以\(x=3\)是原方程的解。3.已知一个多边形的内角和比它的外角和的\(3\)倍少\(180^{\circ}\)，求这个多边形的边数。答案：设边数为\(n\)，多边形外角和为\(360^{\circ}\)，内角和为\((n-2)\times180^{\circ}\)。则\((n-2)\times180=3\times360-180\)，解得\(n=7\)，即边数为\(7\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，\(BD\)是\(\angleABC\)的平分线，求\(\angleBDC\)的度数。答案：因为\(AB=AC\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，所以\(\angleABC=\angleACB=70^{\circ}\)。又\(BD\)平分\(\angleABC\)，则\(\angleABD=35^{\circ}\)。所以\(\angleBDC=\angleA+\angleABD=40^{\circ}+35^{\circ}=75^{\circ}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习了分式的运算后，讨论如何判断一个分式是否为最简分式。答案：看分式的分子与分母是否有公因式。若分子、分母没有公因式，就是最简分式；若有公因式，可通过约分将其化为最简分式。比如\(\frac{x}{x+1}\)没有公因式是最简分式，\(\frac{x^{2}}{x}\)有公因式\(x\)，不是最简分式。2.结合生活实际，讨论三角形稳定性在生活中的应用。答案：生活中很多地方用到三角形稳定性。如自行车车架，做成三角形结构能使骑行时更稳固；篮球架的支架是三角形，可保证篮球架在使用时不会轻易晃动；还有建筑中的屋顶结构，三角形设计增强了整体稳定性，保障建筑安全。3.讨论在因式分解过程中，常见的错误有哪些及如何避免。答案：常见错误：提公因式不彻底，如\(2x^{2}-4x=2x(x-2)\)没把\(2\)提尽；公式运用错误，如\((a+b)^{2}\)展开写成\(a^{2}+b^{2}\)。避免方法：提公因式要提“干净”，牢记公式形式，做完检查，多做练习提高熟练度。4.谈谈在学习全等三角形证明过程中，有哪些解题思路和方法。答案：先确定要证全等的三角形，找已知条件。若已知两边，考虑找夹角或第三边；已知两角，找夹边或一角对边；已知一边一角，找另一角或夹这角的另一边。利用全等判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）来证