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文档简介

山东烟台市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若集合A={x|0<x<1}，B={x|x≤0或x≥1}，则A∩B为（）

A.空集

B.{x|0<x<1}

C.{x|x≤0或x≥1}

D.{x|0≤x≤1}

答案：A

2.若函数f(x)=2x+3的定义域是[1,1]，则函数g(x)=f(x+1)的定义域是（）

A.[2,0]

B.[1,1]

C.[0,2]

D.[2,2]

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则数列{an}的首项是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

4.设函数y=f(x)的定义域为[0,1]，则函数y=f(2x1)的定义域为（）

A.[1,0]

B.[1,1]

C.[0,1]

D.[1,2]

答案：B

5.已知函数f(x)=x²+ax+b，若f(x)在x=1处取得最小值，且f(0)=4，则a+b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x²2x+c，若f(x)在区间[0,2]上单调递减，则实数c的取值范围是________。

答案：c≤1

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a5=7，则公差d的值为________。

答案：2

8.若函数f(x)=2x²3x+1的图像与x轴交点的横坐标之和为________。

答案：3

9.已知函数f(x)=x²+2x+k在区间[0,2]上的最大值为9，则实数k的取值范围是________。

答案：k≤8

10.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像与x轴有交点，则判别式________。

答案：b²4ac≥0

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间[0,2]上单调递增。

答案：c≥1

12.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=3，公差d=2

13.（15分）已知函数f(x)=x²+ax+b（a≠0）在x=1处取得最小值，且f(0)=4，求a、b的值。

答案：a=2，b=3

14.（10分）若函数f(x)=2x²3x+1的图像与x轴交点的横坐标之和为3，求该函数的图像与x轴交点的横坐标。

答案：x1=1，x2=2

15.（20分）已知函数f(x)=ax

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