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浙江省衢州市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2在x=1处的切线斜率为k，则k的值为（）

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：C

2.已知函数f(x)=x^33x^2+2x1，则f(x)的单调递增区间为（）

A.(∞,1)

B.(1,+∞)

C.(∅

D.(∞,2)

答案：D

3.已知函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则f(3)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

4.若a>0，b>0，且a+b=1，则a^2+b^2的最小值为（）

A.1

B.1/2

C.1/4

D.0

答案：C

5.已知三角形ABC的面积为S，且BC=4，AC=6，∠BAC=60°，则AB的取值范围是（）

A.(2,10)

B.(4,10)

C.(2,8)

D.(4,8)

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x^2+2x+3，求f(1)的值。

答案：2

7.已知等差数列{an}的前5项和为35，首项为5，求公差d。

答案：2

8.已知函数y=f(x)在x=2处有极值，且f'(2)=0，求f(x)的表达式。

答案：f(x)=x^33x^2+4

9.已知三角形ABC的面积为S，且BC=8，AC=10，∠BAC=30°，求AB的长度。

答案：6

10.已知函数f(x)=x^33x^2+2x+1，求f(x)的单调递减区间。

答案：(∞,2)

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为[2,+∞)，单调递减区间为(∞,2]

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前10项和为100，首项为3，求第10项的值。

答案：a10=13

13.（本题15分）已知三角形ABC的三个角分别为∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°，且BC=6，求三角形ABC的面积。

答案：S=9√3

14.（本题15分）已知函数f(x)=x^33x^

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