《社会统计学与SPSS应用》期末考试a试题及参考答案

《社会统计学与SPSS应用》期末考试a试题及参考答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在SPSS中，若要对“月收入”变量进行分组，最佳操作路径是A.转换→重新编码为不同变量B.分析→描述统计→频率C.分析→比较均值→独立样本T检验D.图形→图表构建器【答案】A【解析】“重新编码为不同变量”可将连续变量切分为有序类别，同时保留原变量，符合分组需求；B仅输出频数；C用于均值差异检验；D用于可视化。2.某社区调查样本量n=1200，其中“教育程度”为定序变量，欲检验性别与教育程度是否独立，应选用A.皮尔逊χ²检验B.曼-惠特尼U检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验D.二项分布检验【答案】A【解析】性别与教育程度均为分类变量，检验独立性用χ²；B、C用于定序与连续变量差异；D用于二分类比例。3.在SPSS输出表中，若“显著性（双尾）”值为0.002，可认为A.在0.01水平下显著B.在0.05水平下不显著C.效应量一定大D.无需报告置信区间【答案】A【解析】0.002<0.01，拒绝原假设；显著性仅说明统计差异，不直接反映效应量；置信区间仍应报告。4.对同一批被试前后测“焦虑得分”，若差值通过Shapiro-Wilk检验p=0.08，则后续优先采用A.配对样本t检验B.威尔科克森符号秩检验C.独立样本t检验D.弗里德曼检验【答案】A【解析】p=0.08>0.05，差值服从正态，满足配对t检验前提；B用于非正态；C、D设计不符。5.在多元线性回归中，若某自变量VIF=4.3，应A.立即删除该变量B.忽略，继续建模C.检查交互项D.考虑岭回归或主成分分析【答案】D【解析】VIF>4提示中度共线，可岭回归压缩系数；删除变量可能损失信息；交互项不能解决共线。6.SPSS中“标准化残差”大于3的个案，系统会在输出中标记为A.离群值B.杠杆值高C.库克距离大D.影响点【答案】A【解析】|Zresidual|>3为绝对离群；杠杆值看hat矩阵；库克距离综合杠杆与残差。7.当因变量为二分类，且样本不平衡（事件率2%），最佳评估指标是A.总体准确率B.召回率C.F1值D.AUC【答案】D【解析】不平衡时准确率失真；AUC对阈值不敏感，综合灵敏度与特异度；F1需先定阈值。8.在SPSS语法中，若运行COMPUTEnew=MEAN.3(x1,x2,x3,x4).则new变量含义为A.四题均值，允许最多1个缺失B.四题均值，允许最多3个缺失C.四题均值，必须全答D.四题总和【答案】A【解析】MEAN.3表示至少3个有效值才计算，即允许1个缺失；小数点前为最小有效数。9.对定类变量“血型”进行哑变量化，若保留A、B、AB、O四分类，回归模型中应引入A.3个哑变量B.4个哑变量C.1个哑变量D.无需引入【答案】A【解析】k类需k-1哑变量，避免虚拟变量陷阱；O型为参照。10.在SPSS“交叉表”对话框中，勾选“卡方”后，若最小期望频数=2.1，应A.改用费希尔精确检验B.继续读取皮尔逊χ²C.合并单元格D.增加样本量【答案】B【解析】Cochran准则要求<5的期望频数不超过20%，且最小≥1即可；2.1>1，无需改用精确。二、多项选择题（每题3分，共15分）11.下列哪些操作可在SPSS“变量视图”完成A.定义值标签B.设置缺失值范围C.更改变量类型D.插入新个案【答案】ABC【解析】“变量视图”管结构；插入个案在“数据视图”。12.关于效应量，下列说法正确的是A.η²用于ANOVAB.Cohen’sd用于t检验C.Cramer’sV用于χ²D.OR用于相关分析【答案】ABC【解析】OR用于病例-对照研究，非相关；其余正确。13.在Logistic回归输出中，可用来评估模型拟合优度的指标有A.-2LLB.霍斯默-莱梅肖检验C.伪R²D.方差膨胀因子【答案】ABC【解析】VIF用于线性回归共线；其余均用于Logistic。14.下列哪些图适合展示连续变量与分类变量关系A.箱线图B.小提琴图C.误差条形图D.帕累托图【答案】ABC【解析】帕累托用于缺陷频次排序；其余均可。15.在SPSS中，可通过“分析→降维→因子”实现A.主成分分析B.公因子分析C.最大似然法D.斜交旋转【答案】ABCD【解析】因子分析对话框集成PCA与EFA，提供多种估计与旋转。三、判断题（每题1分，共10分）16.SPSS数据文件后缀为.sav，可同时存储数据与元数据。【答案】√17.若Levene检验p<0.05，则独立样本t检验结果必须放弃。【答案】×【解析】可选“不假设等方差”行结果，即Welcht。18.在SPSS中，变量名允许以数字开头。【答案】×19.配对样本t检验的零假设为两总体均值相等。【答案】√20.当样本量极大时，p值会趋于变小，效应量显得不重要。【答案】×【解析】p与效应量概念不同，大样本仍需报告效应量。21.箱线图的箱体范围代表25%-75%分位数。【答案】√22.在Logistic回归中，OR=1.0表示自变量与因变量无关联。【答案】√23.SPSS无法直接输出肯德尔和谐系数。【答案】×【解析】分析→非参数→旧对话框→k相关样本即可。24.若Cronbach’sα=0.95，说明量表信度完美，无需再检。【答案】×【解析】过高可能冗余，需结合维度与内容效度。25.在SPSS语法中，RECODE与IF可嵌套使用。【答案】√四、简答题（每题8分，共24分）26.简述在SPSS中进行缺失值多重插补（M=5）的完整步骤，并指出如何合并结果。【答案】步骤：1)分析→多重插补→插补缺失数据；2)将含缺失变量选入“插补变量”，设置M=5，选择预测均值匹配或完全条件指定；3)在“输出”选项卡勾选创建新数据集；4)点击确定，生成含_Imputation_变量的长数据文件；5)对该文件运行目标分析（如回归），并在“选项”中勾选“插补池化”；6)SPSS自动输出合并系数、标准误及p值，依据Rubin规则计算池化方差。解析：多重插补优于列删，可减少偏差并给出正确标准误；M=5为常用起点，若缺失比例高可增至20。27.解释“标准化回归系数”与“非标准化回归系数”的区别，并给出何时优先报告前者。【答案】非标准化系数B表示自变量每增加1个原始单位，因变量的平均变化量，单位依存；标准化系数Beta将变量Z分数化后回归，消除量纲，可直接比较相对重要性。优先报告Beta场景：1)变量单位不同（如收入元与年龄岁）；2)探讨解释力排序；3)跨模型比较。报告B场景：需制定实际干预方案，如工资涨1000元的影响。28.某研究欲检验“锻炼时长”对“减重比例”的影响，收集80名参与者数据，但发现残差呈明显漏斗形，简述诊断与补救流程。【答案】诊断：1)绘制标准化残差vs拟合值图，确认异方差；2)做Breusch-Pagan检验，若p<0.05则正式存在。补救：1)变量转换：对因变量取ln或平方根；2)加权最小二乘：以拟合值平方的倒数为权重；3)稳健标准误：使用HC3修正t检验；4)若异方差与遗漏变量有关，加入年龄、性别等协变量；5)重新检验残差，直至漏斗形消失。五、计算与分析题（共31分）29.（10分）某校随机抽取男女各50人，调查其每日手机使用时间（分钟），结果如下：男：mean=185，s=42；女：mean=168，s=38。（1）建立假设并选择检验；（2）手工计算t值（假设方差齐性）；（3）若SPSS输出双尾p=0.018，请给出结论及效应量Cohen’sd。【答案】（1）H0：μ男=μ女；H1：μ男≠μ女；独立样本t检验。（2）合并方差Sp²=[(50-1)×42²+(50-1)×38²]/(50+50-2)=1604Sp=40.05t=(185-168)/√[1604×(1/50+1/50)]=17/√64.16=17/8.01=2.12（3）p=0.018<0.05，拒绝H0，男女手机使用时间差异显著；d=(185-168)/√[(42²+38²)/2]=17/40.02≈0.42，中等效应。30.（11分）研究者建立Logistic回归预测“是否愿意生育二孩”，自变量含“年龄（岁）”“受教育年限”“家庭收入（万元）”“性别（男=1）”，SPSS主要结果如下：变量BS.E.WaldpExp(B)年龄-0.150.0414.060.0000.86受教育0.220.087.560.0061.25收入0.090.039.000.0031.09性别0.850.317.500.0062.34常数2.100.806.890.0098.17（1）写出Logit(P)方程；（2）解释Exp(B)含义；（3）预测一名35岁、受教育16年、收入20万元、女性愿意生育二孩的概率；（4）指出哪变量对因变量影响最大，并说明依据。【答案】（1）Logit(P)=2.10-0.15×年龄+0.22×受教育+0.09×收入+0.85×性别。（2）Exp(B)即OR：年龄每增1岁，愿意生育优势乘以0.86，下降14%；受教育每增1年，优势乘以1.25；收入每增1万，优势乘以1.09；男性比女性优势乘以2.34。（3）女性→性别=0Logit=-0.15×35+0.22×16+0.09×20+2.10=-5.25+3.52+1.8+2.10=2.17P=e^2.17/(1+e^2.17)=0.897≈89.7%（4）年龄|β|=0.15最大，且Wald最大，对数优势变化幅度最大，故影响最大。31.（10分）某问卷“数字焦虑”量表含8题，Likert5点，Cronbach’sα=0.78。现欲提高到0.90，若删除某题后α=0.82，求该题与其余题总相关（rit）的近似值，并说明是否应删除。【答案】使用α公式反推：原α=k×r̄/[1+(k-1)r̄]→0.78=8r̄/(1+7r̄)→r̄=0.78/(8-7×0.78)=0.78/2.54=0.307设删除题与其余总相关rit，删后α’=(k-1)r̄’/[1+(k-2)r̄’]=0.82令k-1=7，0.82=7r̄’/(1+6r̄’)→r̄’=0.82/(7-6×0.82)=0.82/2.08=0.394又r̄’=[k×r̄-rit]/(k-1)→0.394=[8×0.307-rit]/7→rit=2.456-2.758≈-0.30rit为负，拉低整体信度，应删除。六、SPSS实操综合题（共30分）32.使用文件“employee.sav”，完成以下任务并截图粘贴关键输出：（1）绘制“当前工资”直方图并叠加正态曲线，描述分布形态；（2）检验“性别”与“少数族裔”是否独立（α=0.05）；（3）建立多元线性回归，以“当前工资”为因变量，纳入“起始工资”“受教育年数”“工作经验月数”“性别”“少数族裔”，报告调整后R²及显著变量；（4）检查模型假设：正态性、同方差性、线性、无多重共线，给出诊断结果与改进建议；（5）写出最终模型方程，并解释起始工资系数。【答案】（1）图形→直方图→变量选salary，勾选正态曲线。输出显示右偏，峰度>0，存在高工资长尾。（2）分析→描述统计→交叉表→行gender，列minority，勾选卡方。皮尔逊χ²=4.62，p=0.032<0.05，拒绝独立，性别与族裔存在弱相关，Cramer’sV=0.12。（3）回归→线性→因变量salary，自变量salbegin、educ、prevexp、gender、minority。结果：调整后R²=0.789，F=402.3，p<0.001；显著变量：salbeginβ=0.78（p<0.001），educβ=0.09（p<0.001），genderβ=-0.11（p<0.001），minorityβ=-0.04（p=0.018），prevexpβ=0.002（p=0.210不显著）。（4）诊断：a)正态：P-P图基本沿对角线，Shapiro-Wilkp=0.04略<