人教版小学六年级数学上册统计教学案及同步测试题及答案

人教版小学六年级数学上册统计教学案及同步测试题及答案教学内容：人教版六年级上册第七单元《统计》课时安排：2课时（每课时40分钟）课型：新授＋巩固拓展目标：1.认识扇形统计图，理解“整体—部分”关系，能根据图意提取、比较、计算信息。2.掌握把原始数据分段整理成频数表，并绘制扇形图，能根据实际问题选择条形、折线或扇形图。3.在真实情境中经历“提出问题→收集数据→整理数据→描述数据→分析数据→做出决策”的完整过程，发展数据意识。教学重点：扇形统计图的读法与画法；百分比与圆心角的互化。教学难点：根据情境选择合适统计图；用数据支撑观点。第一课时扇形统计图的认识情境导入教师出示学校午餐浪费现象的照片，提问：“如果想知道各类浪费所占比例，哪种图最直观？”学生讨论后，教师揭题：扇形统计图。探究一：整体与部分屏幕呈现六年级（1）班40人最喜欢的课外书类型调查结果：故事类16人，科普类10人，漫画类8人，历史类6人。问题串：1.总人数是多少？2.故事类占几分之几？3.这个分数用百分数怎样表示？学生口答后，教师板书：故事类：16÷40＝0.4＝40％科普类：10÷40＝25％漫画类：8÷40＝20％历史类：6÷40＝15％强调：百分比之和必为100％。探究二：百分比→圆心角教师示范：整个圆360°，故事类占40％，对应圆心角＝360°×40％＝144°。学生分组计算其余三类圆心角：科普类90°，漫画类72°，历史类54°。验证：144°＋90°＋72°＋54°＝360°，正确。探究三：画扇形图步骤：1.画圆，标圆心；2.用量角器依次画出144°、90°、72°、54°的扇形；3.用不同颜色区分，标注类别、百分比；4.写标题、图例、数据来源。学生四人一组完成，教师巡视强调“先算角度再画线”“标注清晰”。即时练习1.看图回答：右图是六（2）班学生上学方式统计图，步行占30％，公交占45％，私家车占20％，其余为骑车。（1）骑车占（）％。（2）若全班48人，乘公交的有（）人。（3）步行比私家车多（）人。学生独立完成后，投影对答案：（1）5％（2）48×45％＝21.6≈22人（保留整数）（3）步行：48×30％＝14.4≈14人，私家车：48×20％＝9.6≈10人，多约4人。教师追问：为什么出现小数？学生体会“百分比是理论值，实际人数必须为整数，但统计图允许保留一位小数”。第二课时数据分段整理与统计图选择情境延续学校后勤处收到六年级午餐浪费数据：米饭浪费量（克）：4530602580554070359065507520859555654050任务：把20个数据分段整理，再选择合适的统计图，向全校发出“光盘行动”倡议。探究一：分段学生讨论：怎样分段既简洁又能看出分布？共识：以20克为组距，分成四段：0～2021～4041～6061～100频数统计：0～20：2人21～40：6人41～60：7人61～100：5人验证：2＋6＋7＋5＝20，正确。探究二：选图问题：1.若只想看“哪一段人数最多”，用什么图？2.若想看“浪费量变化趋势”，用什么图？3.若想看“各段所占比例”，用什么图？学生用“排除法”得出：1.条形图——便于比高低；2.折线图——需有时间顺序，此处无时间，不适用；3.扇形图——突出比例。最终决策：向全校倡议用扇形图，因为要让同学们一眼看出“最严重浪费段”占多大比重。探究三：画扇形图计算：41～60克段占比：7÷20＝35％→圆心角126°61～100克段占比：5÷20＝25％→90°21～40克段占比：30％→108°0～20克段占比：10％→36°学生独立画图，教师挑3幅用实物投影对比，强调“标题要完整”，例：“六年级午餐米饭浪费量分段统计图”探究四：用数据说话学生写一句倡议，必须包含数据。例：“35％的同学每餐浪费41～60克米饭，相当于每人每天倒掉半碗饭，一个月就是9000克，可供一名山区儿童吃30天！”教师点评：有数据、有对比、有情感，说服力强。同步测试题（满分100分，建议40分钟完成）一、填空（每空2分，共20分）1.扇形统计图用整个圆表示（），用各个扇形表示（）。2.某班50人，其中女生20人，女生所占圆心角为（）°。3.右图是水果销量统计图，苹果占30％，若总销量为600kg，则苹果卖了（）kg。4.把百分比化为圆心角，可用公式：圆心角＝（）×（）。5.若某段数据频数为9，总数据量为36，则该段百分比为（）％，圆心角为（）°。二、判断（每题2分，共10分，对的打“√”，错的打“×”）6.扇形统计图能清楚地反映数量的多少。（）7.所有扇形的百分比之和一定等于100％。（）8.圆心角越大，该部分占整体比例越小。（）9.画扇形图时，必须先求出每部分的圆心角。（）10.折线图适合表示各部分占整体的比例。（）三、选择（每题3分，共15分）11.要反映一天中各时段气温变化情况，应选用（）统计图。A.条形B.折线C.扇形12.右图是家庭支出统计图，教育支出占25％，若教育支出为3000元，则总支出为（）元。A.7500B.12000C.1500013.某校六年级学生视力情况：正常30％，轻度近视35％，中度近视25％，重度近视10％。重度近视对应的圆心角为（）°。A.36B.54C.9014.下列关于扇形图的说法正确的是（）。A.能直观比较各部分大小B.能反映变化趋势C.能精确读出具体数值15.把原始数据分段整理时，组距一般（）。A.越大越好B.越小越好C.适中，方便分析四、计算与操作（共30分）16.（10分）下表是六（3）班40名同学每天体育锻炼时间：时间（分）0～2021～4041～6061～90人数614128（1）计算各段百分比并填表。（2）画出扇形统计图。（在试卷空白处用圆规、量角器完成，标注清晰）17.（10分）看图回答：右图是某月家庭用电量统计图，空调占40％，冰箱占20％，照明占15％，其余为其他。（1）空调与冰箱共占（）％。（2）若总电量为800千瓦时，空调用电（）千瓦时，照明比冰箱少（）千瓦时。（3）提出一个数学问题并解答。18.（10分）学校图书角新购一批书，其中故事书占45％，科普书占30％，其余为绘本。若绘本比科普书少30本，这批书共多少本？（列方程解答）五、综合应用（25分）19.阅读材料：“光盘行动”调查小组对六年级120人午餐剩菜质量进行测量，原始数据（单位：克）如下：28355042605538457065485258726846516375803347566478814953616734445773694854627682任务：（1）以10克为组距，完成频数表。（5分）（2）绘制扇形统计图。（8分）（3）根据统计图写一条“光盘行动”宣传标语，要求包含数据且不少于20字。（5分）（4）提出两条减少浪费的具体建议，并说明数据依据。（7分）参考答案与解析一、填空1.整体，各部分2.20÷50×360°＝144°3.600×30％＝180kg4.360°，百分比5.9÷36＝25％，360°×25％＝90°二、判断6.×扇形图反映比例，不反映绝对数量。7.√8.×圆心角越大比例越大。9.√10.×折线图反映变化，比例用扇形。三、选择11.B12.B3000÷25％＝12000元13.A360°×10％＝36°14.A15.C四、16.（1）0～20：6÷40＝15％21～40：14÷40＝35％41～60：12÷40＝30％61～90：8÷40＝20％（2）画图：圆心角依次为54°、126°、108°、72°，图略。17.（1）60％（2）800×40％＝320千瓦时；冰箱：800×20％＝160，照明：800×15％＝120，少40千瓦时。（3）示例：空调比照明多百分之几？解答：（40％－15％）÷15％≈166.7％。18.设总数x本，绘本占25％，则0.3x－0.25x＝30，0.05x＝30，x＝600本。五、19.（1）频数表：0～30：331～40：641～50：851～60：861～70：871～82：7（2）计算百分比：总40人，各段