小学数学思维训练实施方案

小学数学思维训练实施方案

小学数学思维训练课程实施方案一、课程介绍：

要实现学校跨越式的发展，发展学校的办学特色，实现

“要择校，到奉浦”的愿景，作为小学部的主要学科数学理应作

出自己的努力。2007年学校特聘上海黄浦区曹光标小学校长

特级教师金建中老师任我校顾问，该校的小学数学教学特色在

沪上享有盛名，而金建中老师又是市内小学数学界的泰山北斗,

他亲临我校小学部经常参与听课评课活动，介绍数学教学研究

动态与全国市、区各项活动的情况，突出了数学思维与思维训

练的重要性。同时他还介绍了中科院心理研究所研发的《小学

现代数学》及其参与该项目共同研究的杭州现代小学数学教育

研究中心编制的《杭州现代小学数学思维训练》。

我们数学组老师认为利用这些成果与现行的教材并

行不悖地组合、融合可提高学生的数学素养和综合解

题能力。为此我们于2007年9月引入《杭州现代小学

数学思维训练》教程，试图进行三年的实践，在与本

校的学生与教学的实际情况结合之后，形成《奉浦学

校小学数学思维训练》校本教材。旨在通过有序的，

有计划地专项训练，使学生在掌握基本知识和技能的

基础上增强分析问题和解决问题的能力，掌握真正的、

有效的思维方式。

二、课程内容

结合二期课改的教学，以《杭州现代小学数学思维训练》

一到十册的训练内容为主，每周进行一次专项的训练。低年级

以图形和数字为主，通过观察图形，想想画画，找规律的形式,

感知立体图形，初步培养空间想象能力及仔细观察的习惯。中

年级主要与生活实际相结合，解决生活中的一些与数学有关的

问题，旨在培养学生发现问题、解决问题的能力，从而激发学

生研究数学的兴趣。高年级主要是运用已有的知识解决一些较

复杂的数学问题，如平均数问题、行程问题，盈亏问题等。

3、实施班级：

一至五年级数学兴趣班学生，每班20人左右。

三、课程实施安排：

测验考试、探究阶段

各班数学任课老师利用每周兴趣课进行尝试性的训练

探究、完善阶段

每周安排一次专项锻炼时间，周日晚上6时至7时

50分。

教研组形成实施方案，各任教教师撰写教学案例、小结。

美满、整理、推行阶段

各年级形成适合本校学生的校本教材。

五、课程总目标

1、从学生已有的知识出发，配合课堂教学选择适当地训

练材料，有计划、有目的地进行数学思维能力的专项训练；开

阔学生研究数学的视野，激发学生研究数学的兴趣，呵护学生

的好奇心和探知欲；使学生学会一些基本的数学思想和数学方

法，掌握一定的思维方式，全面提高学生的数学素养和综合解

题能力，促进智优学生特长的发挥，开掘其潜能。

2、合时组织这些学生参与区、市的希望杯、中环杯等数

学比赛，获奖人次呈逐年上升之势。

六、各年级训练内容与目标

一年级

教学内容

1、认图形

规律的一列数中填上适当的数。

8、找规律填数通过平时的细心观察和积累的生活经验，

找有关系的东

西。

9、想想画画观察一组有规律排列的图的特征，发现该组

图排列的规

律。并会画上相应的图形。

10、观察图形根据观察到的图形的形状，给傍边空白的涂

色。给缺少

的部分，找到一个合适的拼起来，组成一个完整的图形。

11、走迷宫以一端对齐，看另一端的方法，通过视觉对实物进

行长

度比较；用数格子的方法，从直接比较过渡到间接比较，

为测量长度打下基础。

12、数立方体

13、趣味计算

图形算式

14、解决问题通过平时的细心观察和积累的糊口经睑，找

有关系的东

西。

15、相同和不同掌握分类的方法，能结合生活实际能区分

同类和不同

类的物体。能辨别进修用品类和玩具类以及动物类和

植物类。

感知立体图形在空间的存在形式，正确点数立方体。

把握图形算式和趣味计算的计算方法。

16、计算立方体个感知立体图形在空间的存在形式，正确

点数立方体。数

17、填数游戏通过数一数、画一画解决排队数人数的问题。

会在有

规律的一列数中填上适当的数。

18、确定位置

19、小统计能将息整理分类，并将统计结果登录入表，画

成统计

图。

20、找规律填数会在有规律的一列数中填上适当的数。

二年级

教学内容

1、图形算式

教学方针

让学生晓得每个图形都表示一个数，要造就学生仔细

观察、找出枢纽的一个图形，其他问题就能迎刃而解了。

2、数图形从数数中造就学生的观察能力和口头表达能力。从

数

数中归纳出各种图形的规律是相似的，从而提高学生对思

维数学的兴趣感。

3、图形表示数的

大小

4、图形填数

5、等量替换

6、含有几个三角

形

7、乘法中的规律

8、排列与搭配

9、简单的数列

通过观察比较，学会分析图形的异同点及相互关系，

培养学生的观察能力及思维的灵活性。

让学生学会按按次思考问题的方法，激发学生进修数

学的兴趣，培养学生初步的逻辑思维能力。

造就学生的分析、推理能力。

通过观察操作，学会分析图形特点，并有规律地计算

出它的结果。

造就学生的观察能力，有规律地看问题及有用的记忆

方法。

通过观察、操纵，学会分析图形规律性、造就学生的

排列组合思想，激发学生的研究兴趣。

造就学生观察能力，让学生学会按按次思考问题的方

法，激发学生研究数学的兴趣，培养学生有初步的逻辑思

维能力。

10、趣味加法让学生从数字游戏中获取更多的知识，更熟

练地计算

力口、减法，提高精确率。与减法

11、

用

12、

余数的妙利用有关“余数的学问“，领悟、提高解题技巧，

拓

宽思路，提高解题敏捷性与精确性。

数的世界会从一些数中比较它们的不同与相同，提高比较

能

力。

13、

14、

算24点

趣味巧答

造就学生思维的敏捷性。

让学生晓得数学中蕴含着趣味，在解题中体会趣味，

在趣味中增长数学素养。

15、解决问题动脑筋，从多角度想问题，造就学生发散性

思维，促

进独立思考与创造性活动。

16、

17、

线

重量变换

方向与路

通过看图与独立思考，寻求规律，正确答题。

看地图，看活动场合的示企图，在糊口中常常碰到，

通过训练让学生在日常生活中关注这些示意图，此外还明

白实际情况可以浓缩在一张图上表示，再从图上根据要求

找到它的位置。

18、

19、

20、

21、

比眼力让学生在游戏中获取知识，造就其观察能力与动手

能

力及思维的灵活性。

对称

简单推理

配对求和

通过学生动手操作，培养学生热爱自然、热爱生活。

培养学生认真审题、独立思考、寻找规律，正确答题。

善于利用自己已有的知识结构，通过观察、思考，提

高解决问题的能力。

22、找规律通过观察、操纵，学会分析图形的异同点及彼

此关系。

三年级

教学内容教学目标

1、年龄趣题（和与倍）能够按照题目要求，通过已知的和与

倍,分别求出两人

的年龄.

2、年龄趣题（差与倍）能够按照题目要求，通过已知的差与

倍,分别求出两人

的年龄

3、年龄趣题（和与差）能够按照题目要求,通过的和与差，分

别求出两人

的年龄.

4、解决问题--明明L通过各类点心与饮料单价和已消费

的金额，能白白消费点心和饮

料

求出已买点心的种类与数量.

2.通过已买点心与饮料的种类与数量的总价格，能求

出一份点心和一听饮料的价格.

5、解决问题--明明1.通过分析已知各种购票方式，能找

出所有的购票方白白消费购票与用

案，并能求出最合算方案.

2.通过火析各类食物单价,能按要求求出规定价

格内各人的消费方案.

6、解决问题―一一明明1.通过各项单天用度，解决相应天数

内最少应准白白消费旅游用度备多少用度问题.

2.通过已知各项交通，饮食等的价格，求出相应天数内

旅游的预算.

7、除法趣题1.根据要求填除法算式中的空缺数.

2.自立探寻填空缺数的计算方法,体验算法思维.8、补充竖

式把握补充竖式的计算方法，履历将竖式中的各部分按要

求填写的思维过程，体验算法思维.

9、重复的人数结合生活实例,在具体情境中能求出重复参

加各种活动

的人数.

10、周期和余数1.结合生活实例，灵活运用除法算法，能计

算出周期和

余数.

2.进一步认识除法的意义，能根基根据商和余数之间

的关系解决问题.

11、图形填数能按要求填写图形里的数字.

12、题——图形表示1.初步掌握用简单图形表示相应数字

的方法，解决生数活中的实际问题.

2.开端引入代入法思想,让学生体会图与数联合的好

处.

13、数量堆叠

14、图形填数

15、解决问题

找出重叠部分的数量，求出两个数量重叠后的总长度。

找出图形中各个数字与总数之间的关系。

通过用图形表示数找出对应关系，寻找解决问题的方

法。

16、数字迷题通过对个位数和十位数的巧妙搭配，从已知

的总数中求

出另外的几个数。

17、同时出现的机会通过对两排不同规律出现的数字（或

图形）的观察比较，

找出两排同时出现的数字（或图形）的机率。18、从变化

中找规律从图形添（减）线段引起图形变化中找出他们变化的

规

律。

19、数的排列从数的排列中找出其规律，从而推出某一个

位置会出现

哪一个数字。

20、趣味推理通过等量代换和逻辑推理的思想，求出最终

的问题。

四年级

教学内容

1、平均数

教学方针

1、对平均数的概念有一个初步的认识，了解中间数和

众数的概念。能通过移多补少的方法来求平均数。

2、能解决简单的平均数的实际问题。

2、每份量或份数不理解相依变化的量和不变量之间的关

系，能运用这种变

3、总量不变

4、图案的欣赏和设

计

5、用假设法解题一能用假设法解题。

（已知两个和）

6、用假设法解题二

（一个和与一

个差）

7、一盈一亏问题

8、两亏问题

9、两盈问题

能解决一般的盈亏问题。

关系解决数学问题。

10、解决问题（一份用一份数和几份数解决数学问题。

数和几份数）

11、等差数列巧算求能用等差数列巧算求和。

和

12、应用题分析数量分析数量关系中“和的关系”、“差的

关系”，并能解决关系中（和的关系）一些数学问题。

13、应用题分析数量

关系中（差的关系）

14、行程问题一（可1、能解决行程问题中的“直线相遇

问题”、“先行一步能的情况）问题”、“环形跑道问题”

“追及问题”、"车长问题''"多15、行程问题二（环1、能

解决行程问题中的

形跑道）

16、行程问题三（车

长问题）

17、行程问题四（多

次相遇）

18、简单的代数式能根据实际问题列出简单的代数式。

19、合并同类项能合并同类项

次相遇”问题。

20、等式和方程初步能针对简单的应用题列出等量关系，

用方程解答。

五年级

教学内容

1、符号表示数

教学目标

1、启发学生从更多的角度观察，选用推理、测验考试等

方

法求出符号所表示的数。

2、让学生获取开端的代数知识，激发学生进修的兴趣。2、

分解素因数

1、让学生认识什么叫素数、合数和素因数。

2、通过素数2和5相乘等于10,末尾有一个的特征，

来解决一些题目。

1、认识公因数，会求几个整数的公因数。

2、能运用求公因数的方法解决生活中的问题。4、公倍数

问题1、认识公倍数，最小公倍数等，学会求公倍数的方法。

3、公因数问题

2、通过求几个数的公倍数来解决糊口中的问题。5、余数

问题1、把握余数问题的解决方法，并通过余数问题解决生

活中的一些问题。

2、通过研究及方法的掌握，让学生体验成功的快乐。6、

物不知其数1、利用列表、找数等方法来解决“物不知其数”这

种

类型的题目。

2、通过研究及方法的掌握，让学生体验成功的快乐。7、

拆数中的和与积1、掌握“把一个数怎样拆才能得到最大乘积

的“拆数

方法。

2、能利用不同的拆分方法解决糊口中的问题。8、探索规

律1、认识等差数列，能根据等差数列的特征解决问题。

2、培养学生认真观察，善于探究的研究习惯。9、不规则

图形的面1、掌握用割补法求不规则图形的方法。

积

10、抽屉里的数学

2、发散学生的思维，激发学生解决几何图形的乐趣。

1、理解最简单的抽屉原理及抽屉原理的一半形式。

2、引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究。

3、履历抽屉原理的探究过程，开端相识抽屉原理。11、

问题解决（一）1、锻炼学生综合解决问题的能力。

2、学会借助列表、线段等解决一些较复杂的问题，会

设计最好方案。

12、问题解决（二）1、训练学生综合解决问题的能力。

2、学会借助列表、线段等解决一些较复杂的问题，会

设计最好方案。

13、数的排列1、通过观察找出一组数据或数阵中的规律,

并能根据

规律求出所要求的数据。

2、培养学生观察、分析的能力及探究规律的能力。14、

找规律计算1、通过计算培养学生善于观察、善于探究的研究

品质。

2、通过探究掌握数学计算中的规律，优化计算方法。15、

巧拆分数1、进一步了解分数的意义，认识单位分数。

2、根据分数的特征，找到规律进行分数的加减法。16、

分数加减法运算1、进一步理解分数的意义。

2、通过计算、找规律，把握异分母分数的加减法。17、

立方体折叠1、巩固正方体的睁开图及其特征。

2、发展学生的空间观念和思维能力。

18、图形的展开1、掌握正方体的各种展开图，并找到规

律。

2、造就学生的空间想象能力。

19、物体的表面1、复习物体表面积的计算公式，通过表

面积变化的规

律，解决糊口中的包装问题。

2、培养学生灵活运用知识的能力，激发学生的研究兴

趣。

20、钟面上的数学问1、了解钟面上的学问，并利用数学

知识解决钟面上的题问题。

2、培养学生善于思考、善于探究的研究习惯。21、分析

数量关系1、在理解题意的基础上寻找数量关系或等量关系，

掌（一）握解决实际问题的能力。

2、锻炼学生从不同的角度探究解题的思路，拓展学生

的思维，造就良好的思维习气。

22、分析数量关系1、在理解题意的基础上寻找数量关系

或等量关系，掌（二）握解决实际问题的能力。

2、锻炼学生从不同的角度探究解题的思路，拓展学生

的思维，培养良好的思维习惯。

23、分析数量关系1、在理解题意的基础上寻找数

量关系或等量关系，掌（三）握解决实际问题的能力。

2、训练学生从不同的角度探究解题的思路，拓展学生

的思维，培养良好的思维习惯。

24、逻辑思维1、造就学生分析问题、解决问题的能力，

形成开端的

逻辑思维能力。

2、能解决简单的逻辑性的题目。

七、方法和措施：

（一）、挖掘教材精髓，为思维方法的传授做好准备

《小学数学思维锻炼》这套教材里的数学思维能力专项锻

炼是从学生已有的知识出发，围绕一个个项目进行锻炼，锻炼的

目的不是为了求出一个结果，引出一个结论，而是凸起锻炼中的

思维过程,即分析的过程，概括的过程，推理的过程和化归的过程.

教师的职责就是将教材中的精华——思维方法，挖掘出来教给

学生，这就要讨教师认真钻研教材，在全面精确把握教材重点