课时跟踪检测（八） 生活中的圆周运动

课时跟踪检测（八）生活中的圆周运动eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．下列现象中属于防止离心现象带来危害的是()A．旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴B．列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些C．拖把桶通过旋转使拖把脱水D．洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水解析：选B旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴，拖把桶通过旋转使拖把脱水和洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水，都是利用离心现象；在修建铁路时，列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些，目的是由重力的分力提供一部分向心力，弥补向心力不足，防止车速过大，火车产生离心现象而发生侧翻，所以该现象属于防止离心现象带来危害。故选B。2.如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是()A．越靠近圆心的物品线速度越大B．越靠近圆心的物品角速度越小C．所有物品有相对圆心靠近的趋势D．所有物品有相对圆心远离的趋势解析：选D水平玻璃转盘上的物品相当于同轴转动，即物品的角速度相等，由关系式v＝ωR可知，当角速度相同时，线速度大小与半径成正比，越靠近圆心的物品线速度越小，故A、B错误；餐桌上的物品随餐桌上的水平玻璃转盘一起匀速转动，所有物品有相对圆心远离的趋势，故C错误，D正确。3．俗话说，养兵千日，用兵一时。近年来我国军队进行了多种形式的军事演习。如图所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速率在起伏不平的路面上行进，则战车对路面的压力最大和最小的位置分别是()A．A点，B点 B．B点，C点C．B点，A点 D．D点，C点解析：选C战车在B点时，由FN－mg＝meq\f(v2,R)知，FN＝mg＋meq\f(v2,R)，则FN>mg，对路面的压力最大；在C和A点时，由mg－FN＝meq\f(v2,R)知，FN＝mg－meq\f(v2,R)，则FN<mg，且RC>RA，故FNC>FNA，故在A点对路面压力最小，故C项正确。4．在航天器中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是()A．失重就是航天员不受力的作用B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动解析：选D航天器和航天员在太空中受到的合力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误。5．一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为()A．mg B.eq\f(mv2,R)C．mg－eq\f(mv2,R) D．mg＋eq\f(mv2,R)解析：选C西瓜和汽车一起做匀速圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有mg－F＝meq\f(v2,R)，解得F＝mg－eq\f(mv2,R)，故选项C正确。6．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时()A．汽车的加速度为零，受力平衡B．汽车对路面的压力比汽车的重力大C．汽车对路面的压力比汽车受到路面的支持力小D．汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小解析：选B汽车通过凹形路面的最低点时，汽车的加速度方向向上，根据牛顿第二定律可得FN－mg＝meq\f(v2,R)，汽车对路面的压力与汽车受到路面的支持力是一对相互作用力，大小相等，则有FN′＝FN＝mg＋meq\f(v2,R)，可知汽车对路面的压力比汽车的重力大，汽车的速度越大，汽车对路面的压力越大。故选B。7．让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来，带动瓶中水一起高速、稳定旋转时，下列各项中水面形状正确的是()解析：选D随矿泉水瓶转动的水做圆周运动时，需要合外力提供向心力，当水受到的合外力不足以提供所需的向心力时，水将做离心运动，逐渐离开矿泉水瓶的中心轴，因此水面的中心轴处的水将凹一些，而四周的水将高一些。故A、B、C错误，D正确。8.在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看成质点)。下列论述正确的是()A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧D．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间解析：选D发生侧滑是因为运动员的速度过大，运动员所需要的向心力过大，而提供的向心力小于所需要的向心力，故A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，因此运动员滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确。9．一辆质量m＝2t的汽车，驶过半径R＝90m的一段凸形桥面，g＝10m/s2，求：(1)汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力；(2)在最高点对桥面的压力等于0时，汽车的速度大小。解析：(1)汽车在桥上运动，通过凸形桥面最高点时，竖直方向受力分析如图所示。设桥面对汽车的支持力为FN，重力与桥面对汽车支持力的合力提供向心力，则mg－FN＝meq\f(v2,R)，得出FN≈1.78×104N根据牛顿第三定律，汽车在桥面最高点时对桥面压力的大小为1.78×104N。(2)汽车对桥面的压力等于0时，桥面对汽车的支持力为FN＝0，设此时汽车的速度为v′，汽车的重力提供向心力，则mg＝meq\f(v′2,R)，解得v′＝eq\r(gR)＝30m/s。答案：(1)1.78×104N(2)30m/seq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．当火车以规定速度通过弯道时，内低外高的轨道均不受挤压，则下列说法正确的是()A．当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力、向心力B．若要降低火车转弯时的规定速度，可减小火车的质量C．若要增加火车转弯时的规定速度，可适当增大弯道的半径D．当火车的速度大于规定速度时，火车将挤压内轨解析：选C当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力作用，二者的合力提供向心力，故A错误；合力提供向心力，即mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(grtanθ)，可以看出规定的速度与火车的质量无关，且当弯道的半径增大时，规定速度也增大，故B错误，C正确；当火车的速度大于规定速度时，则火车需要的向心力变大，此时受到外轨弹力与重力和支持力的合力一起提供向心力，使火车继续做圆周运动，此时外轨受到挤压，故D错误。11．港珠澳大桥总长约55km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥，设计时速100km/h。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径r＝150m的圆弧形弯道，总质量m＝1800kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v＝90km/h做匀速圆周运动(汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度)。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的eq\f(3,4)，重力加速度g取10m/s2，则()A．汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力B．汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000NC．汽车过该弯道时的向心加速度大小为5m/s2D．汽车能安全通过该弯道的最大速度为15eq\r(5)m/s解析：选D汽车过该弯道时受到重力、牵引力、支持力和摩擦力作用，径向摩擦力提供做圆周运动的向心力，故A错误；汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为Ff＝meq\f(v2,r)＝7500N，故B错误；汽车过该弯道时的向心加速度大小为a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(25,6)m/s2，故C错误；汽车能安全通过该弯道的最大速度满足eq\f(3,4)mg＝meq\f(vm2,r)，解得vm＝15eq\r(5)m/s，故D正确。12．如图所示，高速公路转弯处弯道半径R＝100m，汽车的质量m＝1500kg，重力加速度g取10m/s2。(1)当汽车以v1＝10m/s的速率行驶时，其所需的向心力为多大？(2)若路面是水平的，已知汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.4，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速率vm为多少？当汽车速度超过vm时，将会出现什么现象？(3)若汽车转弯时仍以(2)中的最大速率vm，且要求汽车刚好不受径向的摩擦力作用，则转弯处的路面应怎样设计？解析：(1)由题意得F＝meq\f(v12,R)＝1500×eq\f(102,100)N＝1500N，故汽车所需向心力为1500N。(2)当以最大速率转弯时，最大静摩擦力提供向心力，此时有fm＝μmg＝meq\f(vm2,R)，由此解得最大速率为vm＝20m/s。故汽车转弯时不发生径向滑动所允许的最大速率为20m/s，当超过最大速率时，外力提供向心力不足，汽车将做离心运