2026年高考数学二轮信息必刷卷02（广东专用）（参考答案）

7/72026年高考二轮信息必刷卷02数学·参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678DBDABCDD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ACABDACD第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．13．114．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）【解析】（1）在中，由，得，由正弦定理得，即，则，而，解得，又，所以.（6分）（2）由（1）知，设，在中，由正弦定理得，，则，令，，在中，由余弦定理得，解得，因此，，（9分）令，求导得，函数在上单调递减，则，所以的最小值为.（13分）16．（15分）【解析】（1）在图1连接交于点，在图2中，知、都是等边三角形，得，，又，平面，可得平面；又直线平面，所以.（4分）（2）因为，，则在中，由，由余弦定理得，作，垂足为，连接，得，，如图，以的中点为原点，，，分别为轴正方向，建立空间直角坐标系，则，，，，因此，设平面的法向量为，则，解得，令，则；即向量，设直线与平面所成角为，则，直线与平面所成角的正弦值为，（9分）（3）假设在内存在点，使得平面成立，，设，，，，由，得，解得，不满足题意，所以不存在使得平面成立；（15分）17．（15分）【解析】（1）模型①更合适，理由如下：模型①残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，且带状区域的宽度比模型②带状区域宽度窄，所以模型①的拟合效果更好，故选模型①比较合适.令，则，由所给的参考数据可得，，所以，因此关于的线性回归方程为，即，所以产卵数关于温度的回归方程为．（5分）（2）①由题意得，，（7分）所以，令，得，当时，，当时，，所以在上单调递增，在上单调递减，所以取得最大值时对应的概率；（10分）②由①知，当时，取最大值，所以当时，，由题意可知每年需要人工防治的概率为，且服从二项分布，所以，．（15分）18．（17分）【解析】（1）由题意知抛物线的准线方程为，则由题意得，整理得，即，得.（4分）（2）由（1）知抛物线的方程为，则，因为点在抛物线上，则，因为点与关于轴对称，所以当时，易知，所以过且斜率为的直线的方程为：，联立，得，消去，得，解得或，所以，即.所以，则，又直线的方程为，即，则点到直线的距离，所以（8分）（3）由(2)知数列是首项为2，公差为2的等差数列，所以，代入抛物线方程得，又因为当时，所以，当为偶数时，.当为奇数时，所以，（13分）因为对任意的恒成立，所以当为偶数时，，即恒成立，又，所以当时，取得最小值，且最小值为，所以，当为奇数时，即恒成立，又，所以当时，取得最小值，且最小值为，所以.综上可得的取值范围为.（17分）19．（17分）【解析】（1）因为，则，若对，成立，注意到，则，解得，若，则，可知在内单调递减，则，即符合题意；综上所述：实数a的取值范围为.（6分）（2）（ⅰ）设，，则，令，，则，可知在区间上单调递减，则，即，可