2026年高考数学二轮信息必刷卷02（广东专用）（考试版）

1/62026年高考二轮信息必刷卷02数学考情速递高考·新动向：2026年高考数学的试题模式将延续2025年全国卷的新题型模式，解三角形、立体几何、数列、解析几何、统计与概率、函数与导数这6大块的知识点在解答题中的位置灵活多变，机动调整题目顺序，旨在打破学生机械应试的套路，打破教学中僵化、固定的训练模式；同时测试学生的应变能力和解决各种难度问题的能力，培养学生全面掌握主干知识、提升基本能力。例如2025年新课标I卷中，第6题平面向量以实际应用问题为背景，考察了学生从实际问题中抽象出数学模型的能力；第16题数列求和问题与导数计算相结合，考查了学生对不同模块知识的整合能力；同时2025年新课标I卷与2024年新课标I卷相比，取消了最后一题新定义类型的题目，说明新定义类型并非必考题目，备考过程中需要注意。高考·新考法：2026年注重减量提质，力求创新，要求学生在深刻掌握和理解概念、原理、方法的基础上能够灵活变通，多个角度进行思考、分析问题，能够灵活、综合应用知识和方法解决问题，着重考查思维的灵活性，充分发挥高考的选拔功能。试卷通过合理创设新颖的问题情境，考查学生独立思考、提出观点、推理论证的能力，考查学生敢于质疑和批判的思维能力，考查学生的数学创新思维能力和创新性意识，引导高中数学复习要淡化解题技巧、规避答题套路，注重培养学生良好的思维品质和创新意识。命题·大预测：本套试卷立足新教材，新课标，重点考查必备知识、关键能力和核心素养。同时凸显了综合性、应用性、创新性、灵活性。延续“多想少算”的考查理念。第6题引入新定义“中国剩余定理”，考查学生的迁移应用能力，体现创新性。第18题将解析几何与数列结合，试卷区分度大，体现了高考的选拔功能。

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．已知复数，其中，则在复平面内所对应点的轨迹为（

）A．线段 B．圆 C．椭圆 D．双曲线3．如图，设，线段与交于点，且，则的最小值为（

）A．5 B．9 C． D．4．已知角，满足，，则（）A． B． C． D．5．已知圆台的高为4，上、下底面的半径分别为3和6，现在该圆台中挖去一个圆柱，圆柱的上、下底面分别在圆台的上、下底面上，要使得到的几何体的表面积最大，则圆柱的半径为（

）A．3 B．2 C．1 D．6．《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学著作，书中的“中国剩余定理”对同余除法进行了深入的研究．现给出一个同余问题：如果和除以所得的余数相同，那么称和对模同余，记为（mod）．若，（mod），则值可以是（

）A．2026 B．2025 C．2024 D．20237．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线E的右支交于A，B两点．若，且双曲线E的离心率为，则（

）A． B． C． D．8．定义在上的奇函数满足：，当时，，则函数的零点的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知数列的前项和，则（

）A． B．为中的最大项C．数列是等差数列 D．10．在一个抽奖游戏中，主持人从编号为1，2，3，4的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，只有主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率，现在已知甲选择了1号箱，用表示i号箱有奖品，用表示主持人打开j号箱子，下列结论正确的是（

）A． B．C．若，甲无论是否更改选择，他获奖的概率均为D．若，要使获奖概率更大，甲应该改选2号或者4号箱中的任意一个11．已知双曲线：的左、右焦点分别为，且，双曲线的一条渐近线的倾斜角为，是上三点，且的重心为，则下列说法正确的是（

）A．的方程为B．到的两条渐近线的距离之积为C．若直线的斜率之积为，则关于原点对称D．若直线过点，且在轴两侧，则的取值范围是第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围是.13．已知，若直线是曲线与曲线的公切线，则14．平面直角坐标系中，原点处有一只蚂蚁，每过1秒，该蚂蚁都会随机地选择上、下、左、右四个方向之一移动一个单位长度，那么在6秒后，蚂蚁到原点的距离等于的概率为．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求A；(2)若∠BAC的角平分线AD与边BC交于点D，且，求的最小值．16．（15分）如图1，等腰梯形是由三个边长为2的等边三角形拼成，现将沿翻折至，使得，如图2所示.(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)试问在内是否存在一点，使得平面？若存在，求的长度；若不存在，请说明理由.

17．（15分）蝗虫能对农作物造成严重伤害，每只蝗虫的平均产卵数（单位：个）和平均温度（单位：）有关.现收集到一只蝗虫的产卵数（个）和温度的8组观测数据，制成图1所示的散点图.现用两种模型①，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图2所示的残差图.根据收集到的数据，计算得到如下值：242.964616842268850.470308表中，，，；(1)根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，模型_____比较合适？根据所选择的模型，利用上表中的参考数据，求出关于的回归方程.(2)根据以往统计，该地每年平均温度达到以上时蝗虫会对农作物造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治.设该地每年平均温度达到以上的概率为，该地今后年恰好需要2次人工防治的概率为.①求取得最大值时对应的概率；②当取最大值时，设该地今后5年需要人工防治的次数为，求的均值和方差.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

18．（17分）如图所示，已知抛物线被两组首尾相接的平行线段所截，其中一组平行线…的斜率为，一组平行线.与x轴垂直，将两组平行线与抛物线C在x轴上方的交点从左到右依次记为x轴下方的交点从左到