《回归分析的基本思想及其初步应用（第2课时）》自助餐

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《回归分析的基本思想及其初步应用（第2课时）》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，36分）1.(9分)在回归分析中，残差图中的纵坐标为（）A.残差B.样本编号C.D.2.(9分)下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）A.角度和它的余弦值B.正方形的边长和面积C.人的年龄和身高D.正n边形的边数和内角度数和3.(9分)有下列说法：①残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用来刻画回归的效果，值越大，说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.34.(9分)已知之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归方程为：.若某同学根据上表中的前两组数据和求得的直线方程为，则以下结论正确的是()A.B.C.D.二、填空题（共5题，40分）5.(8分)已知回归方程，则样本点P（4，2.71）的残差为________________.6.(8分)已知线性相关的两变量x，y的三个样本点B（1，3），C（4，11），若用直线AB作为其预测模型，则点C的残差是________。7.(8分)若一组观测值（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）之间满足yi=bxi+a+ei(i=1、2、…n)若ei恒为0，则R2为________8.(8分)已知线性相关的两变量x，y的三个样本点A（0，0），B（1，3），C（4，11），若用直线AB作为其预测模型，则其相关指数R2=________。9.(8分)现有一个由身高预测体重的回归方程：体重预测值＝4（磅/英寸）×身高－130（磅）。其中体重和身高分别以磅和英寸为单位，已知1英寸≈2．5cm，1磅≈0．45kg，则该回归方程应该是______________.三、解答题（共3题，24分）10.(8分)在一段时间内，某商品的价格x元和需求量Y之间的一组数据为：求出Y对x的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。11.(8分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料。若由资料知，y对x呈线性相关关系。试求：（1）线性回归方程的回归系数（2）求残差平方和；（3）求相关系数R2；（4）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？12.(8分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据.(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5).《回归分析的基本思想及其初步应用（第2课时）》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】略2.【答案】D【解析】函数关系就是一种变量之间的确定性的关系，A,B,C三项中的两个变量之间都是函数关系，可以写出相应的函数表达式，分别为.D项中两个变量之间不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同的身高.3.【答案】D【解析】略4.【答案】C【解析】，二、填空题5.【答案】【解析】6.【答案】【解析】略7.【答案】1【解析】略8.【答案】【解析】，9.【答案】体重预测值＝0．72（kg/cm）×身高－58．5（kg）【解析】略三、解答题10.【答案】【解析】列出残差表为：，因而，拟合效果较好.11.【答案】【解析】由已知数据制成表格：所以有12.【答案】【解析】把所给的四组数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图；图略．由对照数据