成都市金堂中学2026高一数学分班考试真题含答案

成都市金堂中学2026高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，0）上单调递减

B.f(x)在区间（0，+∞）上单调递增

C.f(x)的对称轴为x=1

D.f(x)的顶点坐标为（0，1）

答案：B

3.已知函数g(x)=|x2||x+1|，则g(x)的值域是（）

A.[3，+∞）

B.[3，3]

C.[3，+∞）

D.[3，2]

答案：A

4.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的最小值为（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：B

5.已知函数h(x)=3x²4x+1，若方程h(x)=0有两个实根，则实数k的取值范围是（）

A.k≤2

B.k≤3

C.k≤4

D.k≤5

答案：B

6.已知三角形ABC的三个内角A，B，C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：C

7.若矩阵A=

[

2

1]

[

3

2

]的行列式值为2，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

8.若函数f(x)=2x3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

9.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的最小值为（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：B

10.已知函数g(x)=|x2||x+1|，则g(x)的值域是（）

A.[3，+∞）

B.[3，3]

C.[3，+∞）

D.[3，2]

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x3，则f(5)的值为________。

答案：7

12.已知函数g(x)=x²2x+1，则g(1)的值为________。

答案：0

13.已知函数h(x)=|x2||x+1|，当x<1时，h(x)的值为________。

答案：3

14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，则a1+a3=________。

答案：8

15.若矩阵A=

[

2

1]

[

3

2

]的行列式值为2，则a的值为________。

答案：3

16.已知函数f(x)=3x²4x+1，若方程f(x)=0有两个实根，则实数k的取值范围是________。

答案：k≤3

17.已知三角形ABC的三个内角A，B，C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是________。

答案：钝角三角形

18.已知a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的最小值为________。

答案：36

19.若函数f(x)=2x3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤3

20.已知函数g(x)=|x2||x+1|，则g(x)的值域是________。

答案：[3，+∞）

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x2，令f'(x)>0，得x>1。所以f(x)的单调递增区间为（1，+∞）。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，求首项a1和公差