【答案】《组合数学》(西安电子科技大学)章节期末慕课答案

【答案】《组合数学》(西安电子科技大学)章节期末慕课答案有些题目顺序不一致，下载后按键盘ctrl+F进行搜索第一章排列与组合排列与组合单元测验1.单选题：比5400小且每位数字全部不同的正整数有多少个？

选项：

A、2978

B、2934

C、2801

D、3062

答案：【2978】2.单选题：在1到9999之间，有多少个每位上数字全不相同而且由奇数构成的整数？

选项：

A、156

B、208

C、205

D、254

答案：【205】3.单选题：比5400小且每位数字不同且不出现数字2与7的正整数有多少个？

选项：

A、1070

B、1080

C、960

D、970

答案：【1070】4.单选题：凸十边形的任意三个对角线不共点，试求这凸十边形的对角线交于多少个点？

选项：

A、200

B、210

C、220

D、230

答案：【210】5.单选题：六个引擎分列两排，要求引擎的点火次序两排交错开来，试求从某一特定引擎开始点火有多少种方案？

选项：

A、24

B、36

C、72

D、36或72

答案：【36或72】6.单选题：求(x1+x2+x3+x4+x5)10展开式中x23x3x46的系数

选项：

A、810

B、820

C、830

D、840

答案：【840】7.单选题：求(x-y-2z+w)8展开式中x2y2z2w2项的系数

选项：

A、10080

B、10086

C、12004

D、10000

答案：【10080】8.单选题：有15名选手，其中5名只能打后卫，8名只能打前锋，2名只能打前锋或后卫，今欲选出11人组成一支球队，而且需要7人打前锋，4人打后卫，试问有多少种选法？

选项：

A、1100

B、1200

C、1300

D、1400

答案：【1400】9.单选题：一位学者要在一周内安排50个小时的工作时间，而且每天至少工作5小时，问共有多少种安排方案？

选项：

A、57993

B、69052

C、54264

D、19084

答案：【54264】10.在2n个球中，有n个相同，求从这2n个球中选取n个的方案数

答案：【2^n】第二章母函数及其应用母函数及其应用单元测验1.单选题：投掷两个骰子，点数之和为4(2≤r≤12)，其组合数是多少？

选项：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【3】2.单选题：红、黄、蓝三色的球各8个，从中取出9个，要求每种颜色的球至少一个，问有多少种不同的取法？

选项：

A、27

B、28

C、29

D、30

答案：【28】3.单选题：将币值为2角的人民币，兑换成硬币（壹分、贰分和伍分）可有多少种兑换方法？

选项：

A、27

B、28

C、29

D、30

答案：【29】4.单选题：求自然数50的分拆总数，要求分拆的每个分项不超过3

选项：

A、123

B、234

C、456

D、789

答案：【234】5.单选题：8台计算机分给3个单位，第一个单位的分配量不超过3台，第二个单位不超过4台，第三个单位不超过5台，问共有几种分配方案？

选项：

A、12

B、13

C、14

D、15

答案：【14】6.单选题：把23本书分给甲乙丙丁四人，要求这四个人得到的书的数量分别不超过9本、8本、7本、6本，问：若23本书相同，有多少种不同的分法？

选项：

A、117

B、118

C、119

D、120

答案：【119】7.单选题：求方程x+y+z=24的大于1的整数解的个数

选项：

A、190

B、200

C、210

D、220

答案：【190】8.单选题：有1克重砝码2枚，2克重砝码3枚，5克重砝码3枚，要求这8个砝码只许放在天平的一端，能称几种重量的物品？

选项：

A、20

B、21

C、22

D、23

答案：【23】9.单选题：不定方程x1+x2+...+xn=r的正整数解组的个数为C(r-1,n-1)

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：序列C(n,n,),C(n+1,n),C(n+2,n),...的母函数是1/(1-x)n+1

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第三章递推关系递推关系单元测验1.单选题：设空间有6个平面两两相交，每3个平面有且仅有一个公共点，任意4个平面都不共点，这样的6个平面把空间分割成多少个不重叠的区域？

选项：

A、40

B、41

C、42

D、43

答案：【42】2.单选题：过一个球的中心做6个平面，其中无3个平面过同一直径，问这些平面可把球的内部分成多少个两两无公共部分的区域？

选项：

A、20

B、21

C、22

D、23

答案：【22】3.单选题：求5位四进制数中2和3必须出现偶数次的数目

选项：

A、271

B、272

C、273

D、274

答案：【272】4.单选题：有2n个人在戏院售票处排队，每张戏票票价为5角，其中n个人各有一张5角钱，另外n个人各有一张1元钱，售票处无零钱可换。现将这2n个人看成一个序列，从第一个人开始，任何部分子序列内，都保证有5角钱的人不比有1元钱的人少，则售票工作能依次序进行，否则，只能中断，而请后面有5角钱的人先上来买票。前一种情况，售票工作能顺利进行，对应的序列称为依次可进行的。问有多少种这样的序列？

选项：

A、C(2n,n)/n

B、C(2n,n)/(n+1)

C、C(2n,n)/(n+2)

D、C(2n,n)/(n+3)

答案：【C(2n,n)/(n+1)】5.单选题：设把8个人分成4个组且每组恰好有2个人的不同分组方法有多少种

选项：

A、105

B、106

C、107

D、108

答案：【105】6.单选题：平面上有两两相交，无3线共点的5条直线，试求这5条直线把平面分成多少个区域？

选项：

A、15

B、16

C、17

D、18

答案：【16】7.单选题：求由0，1，2，3作成的含有偶数个2的n可重排列的个数为22n-1+2n+1

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】8.单选题：当r为偶数时边长为整数且最大边长为r的三角形的个数为(r+1)2/4

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】9.单选题：球面上有n个大圆，其中任何两个圆都相交于两点，但没有三个大圆通过同一点，用an表示这些大圆所形成的区域数，那么an=n2-n+1

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：用an表示具有整数边长且周长为n的三角形的个数，当n为偶数时an=an-3

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第四章容斥原理容斥原理单元测验1.单选题：求从1到500的整数中能被3和5整除但不能被7整除的数的个数

选项：

A、27

B、28

C、29

D、30

答案：【29】2.单选题：问由1到2000的整数中，至少能被2，3，5之一整除的数有多少个？

选项：

A、1455

B、1466

C、1477

D、1488

答案：【1466】3.单选题：试求不超过200的正整数中素数的个数

选项：

A、45

B、46

C、47

D、48

答案：【46】4.单选题：单位举行晚会，有6个部门各表演一个节目，上场次序编号为1，2，…，6。现进行抽签，以决定上场次序。但其中有一个部门希望自己抽到的编号为偶数，另一个部门不希望抽到4或6，还有一个部门不希望自己的编号是3的倍数。那么，抽签结果使大家都满意的概率是多少？

选项：

A、0.3562

B、0.1984

C、0.2417

D、0.4357

答案：【0.2417】5.单选题：某班每天放学后都要打扫卫生，其项目有扫地、整理桌椅、擦窗子和黑板共4项工作，故每天留下4名同学打扫卫生，每人恰好完成其中的一项。而今天留下的4名同学中，甲喜欢整理桌椅或擦窗子，乙不喜欢擦窗子，丙不喜欢整理桌椅，丁同学对每一项工作都不挑剔。那么，能给出多少种安排打扫卫生的方案，使得每个同学都能干自己喜欢且不用干自己不喜欢的工作？

选项：

A、5

B、6

C、7

D、8

答案：【8】6.单选题：n个人参加一晚会，每人寄存一顶帽子和一把雨伞，会后各人也是任取一顶帽子和一把雨伞，问：有多少种可能使得没有人能拿到他原来的任一件物品？

选项：

A、Dn1

B、Dn2

C、Dn3

D、Dn4

答案：【Dn2】7.单选题：5个单位各派两名代表出席一个会议，10位代表围圆桌而坐，试问：同一单位的代表相邻而坐的方案数是多少？

选项：

A、768

B、769

C、770

D、771

答案：【768】8.单选题：把{a,a,a,b,b,b,c,c,c}排成相同字母互不相邻的排列，有多少种排法？

选项：

A、198

B、199

C、200

D、201

答案：【198】9.单选题：4位的四进制数中，数字1，2，3各自至少出现一次的数有多少个？

选项：

A、40

B、50

C、60

D、70

答案：【60】10.单选题：某人参加一种会议，会上有6位朋友，他和其中每一人在会上各相遇12次，每二人各相遇6次，每三人各相遇4次，每四人各相遇3次，每五人各相遇2次，与六人都相遇1次，一人也没遇见的有5次。问该人共参加几次会议？

选项：

A、31

B、32

C、33

D、34

答案：【33】第五章抽屉原理抽屉原理单元测验1.单选题：在平面直角坐标系中至少任取多少个整点，才能保证其中存在3个点构成的三角形的重心是整点

选项：

A、7

B、8

C、9

D、10

答案：【9】2.单选题：某学生准备恰好用11个星期时间做完数学复习题，每天至少做一题，一个星期最多做12题，则该学生必有连续几天内做了21道题

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】3.单选题：把1～10这10个数随机地写成一个圆圈，则必有某3个相邻数之和大于或等于17。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】4.单选题：一次考试采用百分制，所有考生的总分为10101，如果考生人数不少于202，则必有三人得分相同

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】5.单选题：任取11个整数，其中至少有一个数的差是10的倍数

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】6.单选题：任意一个由数字1，2，3组成的30位数，从中任意截取相邻的三位，在各种不同位置的截取中，至少有一个三位数是相同的

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7.单选题：把从1到326的326个正整数任意分成5组，其中必有1组，该组中至少有一个数是同组中某两个数之和，或是同组中某个数的两倍

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】8.单选题：在一个边长为1的正方形内任取9个点，以这些点为顶点的各个三角形中，至少有一个三角形的面积不大于1/8

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：在边长为2的等边三角形中任取5点，至少有两个点相距不超过1

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：平面上任取5个整点（坐标为整数的点），其中至少有两个点，由它们所连线段的中点也是整点。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】期末考试期末测验1.单选题：某人参加一种会议，会上有6位朋友，他和其中每一人在会上各相遇12次，每二人各相遇6次，每三人各相遇4次，每四人各相遇3次，每五人各相遇2次，与六人都相遇1次，一人也没遇见的有5次。问该人共参加几次会议？

选项：

A、30

B、31

C、32

D、33

答案：【33】2.单选题：设把8个人分成4个组且每组恰好有2个人的不同分组方法有多少种

选项：

A、105

B、106

C、107

D、108

答案：【105】3.单选题：有2n个人在戏院售票处排队，每张戏票票价为5角，其中n个人各有一张5角钱，另外n个人各有一张1元钱，售票处无零钱可换。现将这2n个人看成一个序列，从第一个人开始，任何部分子序列内，都保证有5角钱的人不比有1元钱的人少，则售票工作能依次序进行，否则，只能中断，而请后面有5角钱的人先上来买票。前一种情况，售票工作能顺利进行，对应的序列称为依次可进行的。问有多少种这样的序列？

选项：

A、C(2n,n)/(n+1)

B、C(2n,n)/n

C、C(2n,n)/(n+2)

D、C(2n,n)/(n+3)

答案：【C(2n,n)/(n+1)】4.单选题：将币值为2角的人民币，兑换成硬币（壹分、贰分和伍分）可有多少种兑换方法？

选项：

A、27

B、28

C、29

D、30

答案：【29】5.单选题：红、黄、蓝三色的球各8个，从中取出9个，要求每种颜色的球至少一个，问有多少种不同的取法？

选项：

A、26

B、27

C、28

D、29

答案：【28】6.单选题：六个引擎分列两排，要求引擎的点火次序两排交错开来，试求从某一特定引擎开始点火有多少种方案？

选项：

A、24

B、36

C、72

D、36或72

答案：【36或72】7.单选题：一位学者要在一周内安排50个小时的工作时间，而且每天至少工作5小时，问共有多少种安排方案？

选项：

A、54264

B、67852

C、56378

D、46658

答案：【54264】8.单选题：将20张100元人民币分给甲、乙、丙、丁4名同学，要求甲、乙金额相同，丙、丁金额相同，且甲同学至少分得200元，问分配方案数

选项：

A、8

B、9

C、10

D、11

答案：【9】9.单选题：集合S={1,1,1,2,2,2,3,3,3,3}，试问由集合S的10个基本数字可构成多少个不同的四位数

选项：

A、79

B、80

C、81

D、82

答案：【79】10.单选题：被13除所得余数

选项：

A、3

B、4

C、5

D、6

答案：【3】11.单选题：求五元一次不定方程的解数，要求

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.单选题：用红、蓝、黄、绿、紫5种颜色对的棋盘进行染色，要求红色和绿色方块为偶数个，问染色方案数

选项：

A、`

B、

C、

D、

答案：【`】13.单选题：在一个边长为1的正方形内至少取几个点，使得以这些点为顶点的各个三角形中，存在一个三角形的面积不大于1/8

选项：

A、9

B、10

C、11

D、12

答案：【9】14.单选题：在平面直角