数学试卷+答案【高一】湖北鄂北六校2025-2026学年上学期高一年级月期中联考考试（.5-.6）

2025—2026学年上学期期中考试高一数学试题1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡指定位置上.1.已知集合P=x−2≤x<2}，则P∩Q=()A．yB．y=−2x+3C．y=xD．y=−xx2+A．a≤−3或a≥5B．−3≤a≤56.已知函数f(x在R上是单调函数，则实数a的取值范围是.7.已知函数g(x)=−x，则函数g(x)的图象关于原点O对称的图象大致是()A．f(x)=x0与g(x)=1B．f与g=x2与gD．f(x)=x2−2x−1与g(t)=t2−2t−1A．若a>b>0，m>0，则.14.三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数f=ax（其中a>0，b>0）的图象恰如其形，因而得名三叉戟函数．已知三叉戟函数f已知函数fx的定义域为A，g(x)=x2−2x+2的值域为B．集合（2）若C∩B=∅,求实数a的取值范围．设函数f(x)=x2−mx+m.设矩形ABCD(AB>CD)的周长为20，其中AB=x，现将△ABC沿AC向△ADC折叠至已知函数f是定义在[−1,1]上的奇函数，且f．2数k的取值范围．俄国数学家切比雪夫（1821—1894）是研究直线逼近函数的理论先驱．对定义在非空集合2025—2026学年上学期期中考试高一数学答案解得x<3．----------------------------------------------------gx)=x2−2x+2=(x−1)2+1≥1，yy<1}，所以-------------------------------------------------------(2)因为C∩B=∅所以若C=∅,有2a−1≥a+2得a≥3------------------------------------若C≠∅,有，得a≤−1，------------------------------------------------------------------11分综上，a≤−1或a≥3，-----------------------------------------------------------------------------------------13分（1）:f(x)<x，:x2−(m+1)x+m<0，:(x−m)(x−1)<0.---所以m>x的最小值由基本不等式得x所以实数m的取值范围为m>2−1----------------------------------------------------------------------15分【详解】（1）因为矩形ABCD(AB>CD)的周长为20，AB=x，则AD=10−x，又AB>AD，即x>10−x，又x<10，:5<x<10，------------------- 整理得m------------------------------------------------------------------------------6分故f，定义域为(5,10).------- ----------------------------------------------------------------------------------------13分所以，当x=5时，△ADP的面积有最大值75−50．---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------又f，解得a=1.所以a=1,b=0.----------------------------------------4分（2）由（1）可知f，设−1≤x1<x2≤1，2所以f(x)的最小值为f，最大值为f（3）由（2）可得，fmax所以问题可转化为：当0≤x≤1时，g(x)=kx−k+≥又因为k>0，所以0<k≤-------------------------------------------------------------------------------13分由gmin=g=k−k⇒−1≤k≤2.又因为k<0，所以−1≤k<0------------------0,1则yymax=4.由题意，y=t，t，且ymax=2.-----------------------------------------------当，即时，1-k=2，解得k=3或k=-1，均不符合；解得k或k（舍）--------------------------------------------------------------------------------------9分所以k----------------------------------