【《EMI接收机仿真建模研究》11000字】

[29]，不适合日常的诊断。因为峰值检波的测试幅度结果永远>=准峰值检波的测量幅度结果，如果峰值建波的结果能通过测量标准，则准峰值检波的测量结果也可以通过测试。且峰值检波的测试速度更快，故而在EMI仿真建模中通常采用峰值检波建模。本文对EMI接收机在传导频段峰值检波器模式下的测量进行建模，噪声时域信号包括的频谱范围是非常大的，对于传导频段只关注150kHz-30MHz，所以进入接收机的噪声信号要先进行频率预选，要测试的噪声信号的频段进行读取，EMI接收机扫频测量150kHz-30MHz，每次测量一个频率点的频谱，但中频滤波器本身是固定在某一个频率的滤波器，则需要本振和混频器共同作用，改变测量的信号的频率点，本振发出不同频率的正弦信号和输入信号混频到中频的频率完成测量。中频滤波器是一个带通滤波器，通带范围内的信号能够通过，其他信号则被衰减，通过的信号进入包络检波器，信号在经包络检波器处理后，进入视频滤波器检波，最后由选定的峰值、平均值或准峰值检波器，噪声信号结果输出显示到显示器上。2.2噪声源频谱特性根据标准CISPR16-2-3REF_Ref25654\r\h[3]，典型的连续噪声信号可分为两类，分为窄带干扰信号和宽带干扰信号。以IF滤波器带宽为界，在一个滤波器带宽中只有一根频谱的称之为窄带干扰，反之在一个滤波器中带宽中不只一根的频谱称之为宽带干扰，如图2所示：图2-2窄带干扰和宽带干扰示意图2.2.1窄带干扰典型的种开关电源DC/DC变换器拓扑：BUCK、BOOST、BUCK-BOOST、CUK、ZETA等，一般会有脉宽调制或脉频调制这两种控制模式，稳态时，占空比和开关频率是固定的。CISPR16-1-1REF_Ref352\r\h[5]传导频段IF滤波器以6dB为参考其带宽为9KHz（B6=9kHz）。开关频率一般为几十到几百（kHz），依据傅里叶变换的原理可得知，当开关频率和占空比都为固定时，得到开关谐波频率也是固定的。当B6/2（4.5kH）低于电路的开关频率时，位于B6中仅存在一根谱线。对开关器件的电压波形来讲本身是宽频信号，因为要被接收机的IF滤波器所处理，所以属于窄带信号。2.2.2宽带干扰在B6中不止存在一根谱线，所称之宽带信号。对于宽带干扰，EMI接收机的IF宽带远远大于重复频率，如果要进行测量，滤波器会拾取带宽内的多个噪声频谱能量，进而测量的结果与FFT的结果有明显的差异。因此对接收机应进行深入的研究并进行精准的建模是进行EMI特性仿真的前提。2.3小结功率变换器噪声频谱存在边带，且EMI接收机真实通带特性要满足CISPR16-1-1的规定，导致EMI接收机测试的结果与傅里叶变化得到噪声频谱结果有着差别，所以要建立接收机的中频滤波器模型。第3章快速傅里叶变换3.1原理傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦信号的无限叠加。根据傅立叶变换的算法直接测量到原始信号，以累加的方式计算不同正弦波的信号频率、振幅和相位。从物理角度看傅立叶变换，是帮我们改变时间域分析信号的转到从频率分析问题，下面图能更好的帮组我们理解角度的转换，如图3-1：图3-1EMI谐波振荡和频谱经过傅立叶变换分解的时域信号，变成了不同正弦波信号的叠加，进一步提取信号的频谱。按照奈奎斯特采样定律，傅里叶变换得到有效频谱的最高频率是采样频率的二分之一。3.2FFT计算频谱FFT的含义FFT是一种DFT的高效算法,快速傅里叶变换(FastFourierTransform,FFT),是计算序列的离散傅里叶变换(DFT)或其逆变换的一种算法。傅里叶分析将信号从原始域(通常是时间或空间)转换到频域的表示或者逆过来转换。FFT会通过把DFT矩阵分解为稀疏(大多为零)因子之积来快速计算此类变换。因此,它能够将计算DFT的复杂度从只用DFT定义计算需要的,降低到,其中为数据大小。时域上任何周期信号或者有限信号x(t)，都可以用无数个余弦函数表示：x其中频率为fl，幅值为A(fl)，相位为φ(fl)根据上面的公式对时域波形进行等间隔采样，使其成为n点的离散信号x[n]，假设fsΔt=则离散时域信号x[n]和离散频谱序列X[r]表达式为(2-3)(2-4)：Xn=X[n∙Δt],n=0,1,2,…,N-1(3−Xr=X[r∙Δf],r=0,1,2,…,N-1(3−Δf、N和Δt三者的关系的公式：Δf=根据(2-3)分析频率的表达式(2-5)跟N点变换结果的各个点相对应。ft=r∙Δf,r=0,1,2,…,N-1(3−依照(2-5)进行傅里叶变换，为了使计算速度得到提高，采用快速傅里叶的计算方法，所以FFT的计算式为(3-7)：X式中的ERe(X(l))为实部，Im(X(l))为虚部，频率fl对应的幅值与相位为为(3-8)A用FFT可以计算x(t)在频率fl上的频谱，根据上面步骤就可得出相对应的幅值A采用FFT分析频谱的时候，主要存在四个方面误差：频谱混叠、栅栏效应、频谱泄露和谱间干扰。3.3快速傅里叶计算常见信号频谱用Matlab编程生成了如图2-2a，2-3a的幅值为0.1V，频率为5kHz，20kHz方波信号对比。并画出频谱范围在10kHz-10MHz的频谱。5kHz方波信号(b)5kHz方波信号频谱图3-25kHz方波信号及其频谱(a)20kHz方波信号20kHz方波信号频谱图3-320kHz方波信号及其频谱从两幅频谱图可以看出，幅值相同的方波信号，频率越高，频谱在高频分布越大，谱线间隔越大。用Matlab编程生成如图3-4a，3-5a幅值相同为0.1V，占空比分别为0.5和0.2的方波信号进行对比。从频谱对比可以查看，相同频率的方波，占空比不同会影响谱线特性。理想方波没有偶次谐波，而占空比0.1时，出现了偶次谐波。占空比0.5方波信号占空比0.5kHz频谱图3-4占空比0.5kHz方波信号及的频谱占空比0.2kHz方波信号占空比0.2kHz频谱图3-5占空比为0.2的方波信号及频谱用Matlab编程生成了如图2-6a，2-7a的幅值为0.5V，频率为5kHz，20kHz三角波对比。二者的频谱对比表明，幅值相同，频率更高的信号具在高频段具有更高的频谱幅值﹐对比同频率的方波频谱发现，三角波频谱衰减更快，其高频分量低于方波,比起方波三角波的形状更接近正弦波。5kHz三角波信号5kHz三角波频谱图3-65kHz三角波信号及频谱20kHz三角波信号20kHz三角波频谱图3-720kHz三角波信号及频谱3.5小结傅里叶变换是频谱分析的重要工具，通过傅里叶变换，可以得到信号的频谱。传统EMI接收机建模中，未考虑接收机测量带宽影响时，采用FFT计算频谱来替代接收机模型。本章介绍了傅里叶变换的基本原理.并用FFT计算了常见信号的频谱。

第4章EMI接收机建模4.1EMI接收机建模因为FFT在计算的频谱与EMI接收机不同，未考虑测量带宽的影响，CISPR16-1-1规定的通带总选择性曲线的范围如图4-1所示，在测试条件相同的情况下，设置测量测量时间和频率步进，检波器，接收机测量结果是由通带所决定的。EMI接收机建模核心的部分是带通形状，IF滤波器的宽带决定了幅频特性和通带的宽度。所以IF滤波器是EMI接收机建模的重点。图4-1CISPR16-1-1规定通带带宽上下限至线中频滤波器本质上是一个带通滤波器，其工作原理如图4-2所示，一个信号通过滤波器时，只有滤波器通带范围的信号才能通过，中频滤波器有固定的频率和通带，只允许在这频率范围之内的信号通过，采用数字信号的处理方式对中频滤波器滤波过程进行建模，要对中频滤波器的形状进行数字建模，对采集到的时域信号进行采样离散化，做FFT，与中频通带点乘，得到滤波后信号频谱，再进行傅里叶逆变换即可获得时域的信号。图4-2中频滤波器建模原理4.2EMI接收机测量误差分析接收机测量频谱采用步进的模式，每次步进的频率fstep必须小于B6/2，频谱没有在中频滤波器的中心频率fIF时，会使测量结果与FFT计算频谱存在差异，接收机的测量值会小于FFT的计算结果，最大的误差产生于EMI接收机的频域步长fstep的一半处。图4-3中频滤波器测量误差原理图4.3EMI接收机建模流程根据EMI接收机对噪声信号的处理流程，确定了软件编程建模的流程图。接收机的建模流程图如图4-4,首先对信号进来时进行一个AD采样,把时域信号的x(t)离散化得到x[n]，采样完对得到的离散信号x[n]进行FFT，经过FFT处理获得不同频率下的频谱x[k],与离散频域滤波器进行点乘，在对输出的Y[k]进行快速傅里叶反变换，然后得到仅含中频及边带频谱分量的时域信号y(t),取最大值并除以2到了峰值检波结果,循环计算下一个频点频谱，最终获得测试频段所有频率点的频谱。图4-4接收机建模流程图4.4中频滤波器建模中频滤波器的形状决定了通带总选择性曲线的形状。EMI接收机建模的重点为中频滤波器建模。本文采用窗函数法对中频滤波器进行建模。选择窗函数的形状，通过过渡带的大小计算滤波器的阶数，使其满足CISPR16-1-1的标准。滤波器的通带定义了滤波器允许通过的范围。在阻带中，滤波器对信号会有强烈的衰减。滤波器通带频率增益最大纹波δp，通带边缘的增益定义为1-δp，阻带参数定义为δs，即滤波器阻带内偏离零增益的最大值。在阻带边缘，滤波器的增益定义为δs。过渡带宽带T∙W是阻带到通带边缘的距离，即：过渡带宽度=阻带边缘频率(fs1)-通带边缘频率(fp1)，如图图4-5过渡带测量4.4.2窗函数原理为了减小频谱的能量泄漏，能采用不同的截取函数对信号进行截断，所截断的函数称为窗函数。窗函数频谱两侧的旁瓣和能量泄漏有关，如果两侧旁瓣的高度无限接近于零，会使得能量相对集中于主瓣，就可以获得较为接近于真实的频谱，即可采用不同的窗函数截取信号。EMI接收机测量带宽对测量的结果有着较大的影响，没考虑到测量带宽的FFT计算与实验结果有着较大的区别，所以在FFT算法基础上进一步处理，使其与测量结果一致。常用的窗有以下几种：汉宁窗(Hanning)、布莱克曼窗(Blackman)、海明窗(Hamming)、矩形窗等。这几种窗函数的介绍分别如下：汉宁窗：长度为N的定义公式：w[N]=0.5+0.5（cos2n≤(N−1)/2布莱克曼窗：长度为N的定义公式：wn=0.42+0.5cos(2πnn≤(N−1)/2海明窗：长度为N的定义公式：wn=0.54+0.46cos2πnN−1n≤(N−1)/2(4)矩形窗：使用最多的还是矩形窗，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。它的优点就是主瓣比较集中，缺点旁瓣较高且有负旁瓣，这会导致变换中带进高频干扰和泄漏，甚至出现了负谱现象。4.4.3滤波器阶数计算依据需求选择了适当的窗函数后，可以根据表4-1给出了窗函数设计滤波器参数计算方法设计FIR滤波器，表中滤波器的项数计算由采样率fs，过渡带宽T∙W来决定，然后从图4-6特性中选出窗的类型，最好选择的窗尽可能满足阻带的要求，如果所选的窗功能超出所需的性能，则所需要的长度就会越长，一旦确定了窗函数，就可以通过表4-1图4-6以四种窗函数设计了满足CISPR16-1-1规定的通带总选性曲线的中频滤波器形状，但根据标准，滤波器的阻带衰减还应大于40dB，故而矩形窗是不满足要求的。

表4-1滤波器参数窗类型项数滤波器阻带衰减(dB)通带边缘增益20log⁡(1−矩形窗0.9121-0.9汉宁窗3.3244-0.06海明窗3.4455-0.02布莱克曼窗5.9875-0.0014图4-6窗形状对比4.5小结本章主要介绍EMI接收机建模的流程，为了建模结果更加的精确，采用窗函数对中频滤波器进行建模，分别采用海明窗，汉宁窗，布莱克曼窗，矩形窗来完成建模，选用不同的窗计算的滤波器形状不同。

第5章实验验证5.1方波信号实验5.1.1采用布莱克曼窗阶数不同对比采用不同窗函数设计满足CISPR16-1-1的中频滤波器进行建模，为了在对中频滤波器建模后验证EMI接收机总体建模效果，首先用方波信号进行试验。用MATLAB编写程序，生成频率为1kHz，峰峰值为1V，占空比为0.5的方波信号，如图5-1所示。图5-11kHz方波信号中频滤波器采用布莱克曼窗设计。用公式（5-1）算出窗的阶数：5.98fsT∙W fs根据奈奎斯特采样定理，要FFT分解的频谱上限为材料率的一半，故而，为了得到30MHz的频率，采样率至少要60MHz，而根据工程经验，采样率一般要3-5倍的奈奎斯特频率，分解的频谱效果才毕竟好，故而取200MHz采样率，采用接收机模型计算的频率范围为150kHz-30MHz，采用FFT计算的频谱范围为100kHz-100MHz，后续实验验证参数相同。实验一，取幅值2V，频率1kHz方波信号，如图4-1所示，进行频谱分析，分别用FFT和EMI接收机模型计算此方波的频谱，其中EMI接收机模型采用布莱克曼窗对中频滤波器进行建模，设计了具有两种过渡带宽的中频滤波器，如图5-2所示，滤波器的阶数S由公式(5-1)计算获得。当过渡带宽取15kHz时，S=79730，了不起的形状较宽，偏圆当过渡带宽取3.14kHz时，S=380890，滤波器形状更方。图5-2采用布莱克曼窗设计不同过渡带宽度的中频滤波器对比图5-3给出了采用布莱克曼窗S=380890的计算结果的FFT频谱计算对比，从图中可以看出FFT的结果小于布莱克曼窗建模约5dB。图5-3S=380890布莱克曼窗建模效果图4-4给出了采用布莱克曼窗S=79730，建模的计算结果和FFT频谱计算结果的对比，从图中可以看出FFT的结果小于布莱克曼窗建模大约4dB。图5-4S=79730布莱克曼窗建模效果图5-5两个阶数对比的建模效果从图5-3、5-4的结果可以看到，FFT计算频谱小于EMI接收机频谱，而两种不同阶数的滤波器计算结果对比表明，中频滤波器包含的频谱越多，计算得到的频谱值越高。5.1.2不同频率方波频谱对比实验二，取幅值2V，频率1kHz，5kHz，20kHz的方波信号，如图4-11，4-14，4-18所示，其中EMI接收机模型采用布莱克曼窗对中频滤波器进行建模。布莱克曼窗S=79730不同频率计算器频谱，分别用FFT结算和接收机模型计算频谱，如图所示。5-61kHz方波信号5-7采用布莱克曼窗设计过渡带宽如图4-13，频率为1kHz的时候，FFT的计算结果小于接收机测了结果大约4dB。5-81kHz方波计算频谱5-95kHz方波信号如图4-16，频率为5kHz的时候，FFT的计算结果大于接收机的结果大约9dB，当信号没有落在中频滤波器中心fI时，会使其得到衰减，当是多个密集频谱会收集变得更高，图5-105kHz方波计算频谱图5-1120kHz方波信号

如图5-12，频率为20kHz的时候，FFT的计算结果大于接收机的结果大约9dB。图5-1220kHz方波计算频谱对于1kHz的信号，其谐波频谱在中频滤波器的带宽中不止一根谱线，属于宽带干扰，中频滤波器测量结果将反映带宽内所有谱线的能量，导致EMI接收机模型计算结果大于FFT计算结果。随着方波频率升高，一个中频滤波器带宽内的频谱数量减少，EMI接收机模型的计算结果从高于FFT结果变为低于FFT结果。实验结果表明，FFT不能替代EMI接收机模型。5.2不同频谱实验三，取幅值2V，频率1kHz三角波信号，如图4-5所示，进行频谱分析，分别计算EMI接收机模型计算此三角波的频谱以及直接对此三角波信号进行快速傅里叶变换的频谱，其中EMI接收机模型采用海明窗对中频滤波器进行建模，设计了具有两种过渡带宽的中频滤波器如图5-13所示，滤波器的阶数S由表3-1中的海明窗滤波器项数计算公式获得。当过渡带宽取8.5kHz时，S=80940，当过渡带宽取1.8kHz时，S=382220。图5-131kHz的三角波信号图5-14采用海明窗设计不同过渡带宽的中频滤波器对比图5-1给出了采用海明窗建模的计算结果和FFT频谱计算结果的对比，从图中可以看出FFT的结果小于海明窗建模大约5dB。图5-15S=80940布莱克曼窗建模效果图5-16给出了海明窗建模的计算结果和FF频谱计算结果对比，从图中可以看出FFT结果小于海明窗建模大约4dB。图5-16S=382220布莱克曼窗建模效果

两个不同阶数海明窗对比，过渡带宽更宽的会比过渡带宽小的谱线会高一点。图5-17两个阶数对比建模效果总结本文对EMI接收机的工作原理进行研究。指出影响EMI接收机测量结果的关键问题是中频滤波器的带通形状，其特性是EMI接收机建模的重点。用窗函数法设计中频滤波器的形状，使其满足电磁兼容标准CISPR16-1-1规定的通带总选择性，其中窗函数选用了海明窗，布莱克曼窗。在此基础上建立EMI接收机在传导频段(150kHz-30MHz）峰值检波器模式下的仿真模型，在最后，通过Matlab来模拟EMI接收机的测量结果，计算了方波和三角波的频谱，对比了FFT和EMI接收机模型的计算结果，所建立的EMI接收机模型能够有效计算传导频段峰值检波器模式下的电磁噪声频谱。本文的工作对电磁兼容设计有很大价值，是具有实际工程价值。

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