高中物理必修一《实验验证力的平行四边形定则》典型题练习

高中物理必修一《实验验证力的平行四边形定则》典型题练习同学们在学习了《实验：验证力的平行四边形定则》之后，对这个经典实验的原理、操作和数据处理是否已经了然于胸了呢？这个实验不仅是对力的矢量性的直观验证，也是后续学习更复杂力学问题的基础。下面，我们通过几道典型练习题来检验一下学习效果，并巩固相关知识。一、实验原理与操作理解例题1：在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列说法正确的是（）A.实验的目的是验证两个力的合力总是大于其中一个分力B.实验中，用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两拉力的夹角越大越好C.实验中，只需记录弹簧测力计的读数和橡皮条末端的位置D.实验中，两次拉橡皮条时，应将橡皮条和细绳的结点拉到同一位置解析：本题考查对实验目的、操作要点及注意事项的理解。选项A：实验目的是验证两个共点力的合成遵循平行四边形定则，即合力与两个分力的关系满足平行四边形定则，合力与分力的大小关系取决于夹角，并非总是大于分力，A错误。选项B：实验中，两拉力的夹角不宜过大也不宜过小。夹角过大，合力过小，测量相对误差增大；夹角过小，作图时平行四边形不明显，不利于验证。一般以60°到120°为宜，B错误。选项C：实验中，除了记录弹簧测力计的读数（力的大小）和橡皮条末端的位置（确保作用效果相同），还需要记录两分力的方向（即细绳的方向），这样才能根据平行四边形定则作出合力的理论值，C错误。选项D：两次拉橡皮条时，将橡皮条和细绳的结点拉到同一位置，是为了保证两次力的作用效果完全相同，即合力的作用效果与两个分力共同的作用效果等效，这是本实验的核心思想——等效替代法，D正确。答案：D二、实验操作与数据处理例题2：某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤如下：A.在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F₁和F₂的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F'的图示；F.比较F'和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。（1）上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是_______和_______。（2）遗漏的内容分别是：_________________和_________________。解析：本题考查实验步骤的完整性和规范性。在步骤C中，仅仅记录下O点的位置和两个弹簧测力计的示数是不够的。因为力是矢量，除了大小还有方向。所以，必须同时记录下两条细绳的方向，也就是F₁和F₂的方向，否则后续无法准确作出F₁和F₂的图示并应用平行四边形定则求合力F。在步骤E中，只用一只弹簧测力计拉橡皮条时，必须保证结点仍然到达步骤C中记录的O点位置。这样才能确保这个单独的力F'的作用效果与步骤C中F₁和F₂共同作用的效果完全相同，这是等效替代法的关键。如果O点位置不同，作用效果就不等效了，实验也就失去了意义。答案：（1）C、E（2）步骤C中未记录两条细绳的方向；步骤E中未说明把橡皮条的结点拉到同一位置O点。三、实验数据处理与误差分析例题3：在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学根据测量结果画出如图所示的图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳套的结点。图中_______是F₁与F₂的合力的理论值（用字母表示，下同），_______是F₁与F₂的合力的实际测量值。通过比较发现，实际测量值F'与理论值F之间存在偏差，产生这种偏差的原因可能有哪些？（至少写出两点）(说明：此处假设有一个标准的实验图示，通常图中会有两个力F₁、F₂以O为起点画出，按平行四边形定则作出的对角线为F，还有一个从O点出发的实际拉力F'，其末端通常与F的末端不重合)解析：根据实验原理，F是由F₁和F₂通过平行四边形定则计算（作图）得到的合力理论值；而F'是用一个弹簧测力计直接拉橡皮条至O点时所测得的实际合力。实际测量值F'与理论值F之间存在偏差，这是实验中常见的现象，其原因主要来自实验误差，可从以下几个方面考虑：1.弹簧测力计读数误差：弹簧测力计本身的精度限制，或者读数时视线没有与刻度盘垂直，导致F₁、F₂或F'的读数不准确。2.作图误差：确定力的方向时（即画细绳方向时）产生的偏差；用刻度尺和量角器画力的图示时，线条不直、角度测量不准、标度选择不当等。3.实验操作误差：两次拉橡皮条时，结点O的位置可能不完全重合，导致作用效果并非严格等效；橡皮条本身的弹性形变不完全相同；细绳与木板平面不完全平行，导致拉力方向测量不准确等。答案：F；F'。产生偏差的原因可能有：①弹簧测力计读数存在误差；②作出F₁、F₂的图示时，所取的标度可能不恰当或作图不够准确；③两细绳之间的夹角测量可能存在误差；④两次拉橡皮条时，结点O的位置可能不完全重合。（任写两点即可）四、实验拓展与方案辨析例题4：在“验证力的平行四边形定则”实验中，若保持结点O的位置和橡皮条的伸长量不变，当改变其中一个分力的大小时，为了保证另一个分力的大小也随之改变，但合力的作用效果不变，下列说法正确的是（）A.只要一个分力增大，另一个分力必须减小B.一个分力增大，另一个分力也可能增大C.两分力间的夹角必须保持不变D.两分力的方向必须同时改变解析：本题考查对合力与分力关系的动态理解，以及实验中“等效替代”思想的深化。在合力（即F'，其大小和方向由结点O位置和橡皮条伸长量唯一确定）不变的情况下，根据力的平行四边形定则，两个分力F₁和F₂是可以有多种组合的。选项A：一个分力增大，另一个分力不一定减小。例如，当两分力夹角很大时，若增大其中一个分力的同时，适当增大另一个分力并改变其方向，合力仍可能保持不变。所以A错误，B正确。选项C：两分力间的夹角可以改变。例如，保持F₁大小不变，改变其方向，F₂的大小和方向也会相应改变以维持合力不变，此时夹角必然改变。所以C错误。选项D：两分力的方向不一定同时改变。如上述例子，只改变F₁的方向，F₂的方向改变，但F₁的方向是主动改变的，F₂是被动调整的，并非“必须同时改变”。或者，也可以固定一个分力的方向，只改变其大小，另一个分力的大小和方向也会改变。所以D错误。答案：B总结与反思通过以上典型题目的练习，我们可以看出，要真正掌握“验证力的平行四边形定则”这个实验，不仅要记住实验