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文档简介

湖北省鄂州市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知集合A={x|x<3}，集合B={x|x≥2}，则A∩B等于（）

A.{x|x<2}B.{x|x≥3}C.{x|x<3且x≥2}D.{x|x≤2}

答案：C

2.函数y=2x3的图像与直线y=kx+1平行，则k的值为（）

A.2B.2C.3D.3

答案：A

3.若a+b=5，ab=4，则a²+b²的值为（）

A.9B.17C.21D.25

答案：B

4.已知等差数列{an}的前5项和为25，首项为3，则公差d等于（）

A.2B.3C.4D.5

答案：A

5.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求第5项的值（）

A.162B.81C.48D.24

答案：B

6.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值（）

A.0B.1C.2D.3

答案：B

7.若直线y=mx+1与圆x²+y²=4相切，则m的取值范围是（）

A.m>1B.m<1C.1<m<1D.m≥1

答案：C

8.已知函数y=3x²4x+c的图像与x轴有两个交点，则c的取值范围是（）

A.c>0B.c<0C.c≥0D.c≤0

答案：D

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若a=3，b=4，则a²+b²的值为_________。

答案：25

10.若sinθ=0.6，且0°<θ<90°，求cosθ的值_________。

答案：0.8

11.已知函数f(x)=2x³3x²+x4，求f(1)的值_________。

答案：6

12.若三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A=60°，B=45°，求C的度数_________。

答案：75°

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，求第10项的值_________。

答案：25

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=2x²3x+1，求函数的极值。

解：f'(x)=4x3，令f'(x)=0，得x=3/4。f''(x)=4，f''(3/4)>0，所以x=3/4时，函数f(x)取得极小值，极小值为f(3/4)=17/8。

15.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(1,5)，求直线AB的斜率。

解：直线AB的斜率k=(53)/(12)=2/3。

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