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2025~2026学年天津市第二十一中学上学期第二次月考八年级数学试卷一、单选题1.“生于中国，影响世界”，下面是我国四家企业的标志，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.的6个元素如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和不全等的是（）

A．甲B．乙C．丙D．都不全等3.已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（）

A．B．2C．3D．4.下列运算中，结果正确的是（）

A．B．C．D．5.已知，，则的值是（）

A．B．C．D．46.下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A．B．C．D．7.已知(x－y)2＝49，xy＝2，则x2＋y2的值为()

A．53B．45C．47D．518.计算的结果为()

A．B．C．D．9.如图，在中，，作的角平分线和作于，根据尺规作图痕迹，以下结论错误的是（）

A．B．C．D．10.下列单项式中，与整式相加后不能组成某个整式的平方的是（）

A．B．C．D．11.如图，在等边三角形中，是中线，点分别在，上，且，动点在上，则的最小值为（）

A．B．C．D．12.已知，，，则的值是（）

A．3B．C．2025D．二、填空题13.计算：________．14.将一个含角的三角尺和直尺按如图所示的方式放置．若，则的度数是______．15.已知代数式与的积是一个关于的三次多项式，且化简后含项的系数为1，则的值为________．16.如图，在，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接、，交于点，若，则的度数为______．17.若取图中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则的值为_______．18.观察下列式子：；；．利用上面式子存在的规律，计算：________．三、解答题19.计算：(1)；(2)20.因式分解：(1)；(2)21.已知：点与点关于y轴对称，请化简：．并求出该代数式的值．22.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，于，．(1)求证：为线段的中点．(2)若，求的度数．23.在当今“互联网+”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式因式分解的结果为，当时，，其中分别为因式码，按从小到大的顺序就形成密码192021．(1)根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后形成的数字密码是________．(2)已知多项式，当分别取正整数时，用题目所示方法生成密码，若密码的前两个因式码为，求第三个因式码．(3)将多项式因式分解后，利用题目中所示的方法，当时可以得到密码，求的值．24.如图，等腰中，，，，点D在线段上运动（不与，重合），将与分别沿直线，翻折得到与．(1)的长度为_______；(2)求的度数；(3)当点D是的中点时，判断是何种三角形，并说明理由．25.如图，线段长度为，在线段上截取线段，再延长至，使，，分别做正方形、正方形和正方形．(1)分别计算图中长方形和阴影部分图形的面积，可以发现一个乘法公式_________；(2)如果已知图中正方形、

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