2025~2026学年山东省临沂市兰山区第六中学九年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年山东省临沂市兰山区第六中学九年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（）

A．B．C．D．2.已知点，都在反比例函数的图象上，且当时，，则的取值范围是（）

A．B．C．D．3.永祚寺双塔是太原的地标建筑，始建于明万历二十七年，即1599年，距今有400多年的历史，数学兴趣小组学完相似三角形应用后，决定亲自利用所学知识测量双塔高度，如图是他们借助附近一棵大树（大树上的标志牌写着树高）测得的一些数据，可以计算出塔的高度约为（）

A．B．C．D．4.如图，是的直径，C，D是上的两点，连接，，，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.如图，小明为了测量圆形鼓面的直径，将直角三角板角的顶点落在鼓面圆上任意一点，三角板的两边分别交圆于点、，若测量得到弦的长为，则鼓面圆的直径为()

A．B．C．D．6.如图，二次函数与反比例函数的图象大致是（）

A．B．C．D．7.如图，已知是半的直径，是弦，切于点，交的延长线于点，，则（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，则（）

A．6B．18C．20D．249.是的中线，E是上一点，，的延长线交于F，则的值为（）

A．B．C．D．10.如图，矩形的顶点在双曲线的图象上，顶点在y轴上，顶点在轴上，，分别与反比例函数的图象相交于点，，若四边形的面积，则的值为（）

A．B．C．D．11.如图，是正方形的外接圆，是等边三角形．若，则的长度为（）

A．B．C．D．12.如图，已知反比例函数的图象上有一组点、、、，它们的横坐标依次增加1，且点横坐标为1．“①、②、③、”分别表示如图所示的三角形的面积，记，则（）

A．B．1C．D．2二、填空题13.已知反比例函数的图象在每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是________．14.如图，点M，N在的图象上，分别过点M，N作坐标轴的垂线，若，则的值为____．15.如图，扇形是圆锥的侧面展开图，且扇形半径，圆心角，则此圆锥的高____________．16.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使，则点R应是甲、丙、丁四点中的________．17.如图，正六边形的边长是，点是上的一动点，的最小值是______．18.如图，在平面直角坐标系中，点为原点，正方形与正方形关于点位似．若点B、E、G的坐标分别为、、，则点的坐标为____________．三、解答题19.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)请你根据图象直接写出不等式的解集；(3)点E为y轴上一个动点，若，试求点E的坐标．20.如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好经过圆心，连接．(1)若，求的直径；(2)若，求的度数．21.某校后勤处每周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果（单位：效力）与时间（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中段为浅消毒阶段，段为深消毒阶段，且消毒效果（单位：效力）与时间（单位：分钟）的关系可近似用一次函数刻画，段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题：(1)_____，消毒效果最高效力是_____；(2)当时，求与之间的函数关系式；(3)若消毒效果持续分钟达到效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？22.如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．(1)求证平分，并求的大小；(2)过点作交的延长线于点．若，，求此圆半径的长．23.综合与实践数学实践课堂上，张老师从一道基础题入手，通过不断变化题目，引导学生们发现解决此类问题的图形中的基本图形，进而通过构造基本图形，解决问题．(1)基础题：如图1，于点B，于点D，P是BD上一点，．①若，则与的关系为______．②若，且，则______．(2)构造应用：如图2，点E是正方形边上一点，与交于点