2025~2026学年山东省泰安市宁阳县洸河学校上学期12月月考八年级数学试卷

2025~2026学年山东省泰安市宁阳县洸河学校上学期12月月考八年级数学试卷一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如果一个正多边形的每个外角为45°，那么这个正多边形的边数是（）

A．七B．八C．九D．十3.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．12B．16C．20D．244.如图2，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ．要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是()

A．1B．2C．3D．45.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°6.如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）

A．AE＝CFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠AED＝∠CFB7.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD，AE分别是角平分线和中线，过点C作CF⊥AD于点F，连接EF，则线段EF的长为（）

A．1B．2C．4D．8.如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是（）

A．GF⊥FHB．GF＝EHC．EF与AC互相平分D．EG＝FH9.如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°10.如图，平面直角坐标系中，点O，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若存在点C，使得以点O，B，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的点C的坐标中，错误的是（）

A．（3，－3）B．（－3，3）C．（3，5）D．（7，3）二、填空题11.已知点和点关于原点对称，则的值为________．12.如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心可以是点______．13.数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为（如图），则A，B两点的距离是_______________m．14.如图，直线，点在上，若，，的面积为，则的面积为______．15.如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题16.（1）若多边形的内角和为，求此多边形的边数；（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为，求n的值．17.如图，在ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM＝BN时，DF＝BE，求证：四边形MENF是平行四边形．18.已知：如图，在四边形中，，F，G，E分别是的中点．求证：．19.如图在中，以为边向三角形外做等边三角形，把绕D点按顺时针方向旋转后得到，若，求(1)的度数；(2)的长．20.已知：如图，在四边形中，，E是的中点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求四边形的面积．21.如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点落在线段上，与相交于点，连接．(1)求证：平分；(2)若，求的度数．22.如图，已知等边于D，，E为线段上一点，且，连接于G，连接．(1)求证：；(2)试说明与的位置关系和数量关系．23.在四边形中，、分别是、的中点．(1)如图1，在四边形中，若是的中点，，，，，求的长．(2)如图2，连接并延长，分别与