2025~2026学年山西省太原市志达中学上学期九年级12月学业诊断数学试卷

2025~2026学年山西省太原市志达中学上学期九年级12月学业诊断数学试卷一、单选题1.用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（）

A．B．C．D．2.平面直角坐标系中的下列各点，在反比例函数的图象上的是（）

A．B．C．D．3.如图是市体育馆内的颁奖台，其左视图是（）

A．B．C．D．4.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A．B．x2+2x+4=0C．x2-x+2=0D．x2-2x=05.如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（）

A．1B．C．D．56.如图，的对角线相交于点O，且．若，，则的长为（）．

A．4B．8C．D．7.如图1是古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形，当以矩形的宽为边作正方形时，惊奇地发现矩形与矩形相似，则等于（）

A．B．C．D．8.如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点且平行于轴的直线交反比例函数的图像于点，以为边作平行四边形，其中，在轴上，则四边形的面积为（）

A．6B．5C．3D．2.59.春意复苏，某地绿化工程正在如火如荼地进行着．某工程队计划将一块长，宽的矩形场地建设成绿化广场．如图，广场内部修建三条宽度相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的，求小路的宽．设小路的宽为，则可列方程为（）

A．B．C．D．10.图1是机场常用的一种圆锥形直饮水杯，这种设计是为了方便清洁和节省存储空间．小明画出这种纸杯的截面图如图2所示，其中点为杯底顶点，，分别表示杯口、水面，，．若杯中水的高度是杯子高度的，则水的体积与杯子容积的比最接近于（）

A．B．C．D．二、填空题11.农科所通过大量重复实验，发现某农作物种子发芽的频率在0.85附近波动，则该种子发芽的大约有__________．12.若，则______．13.如图，五边形与五边形相似，且周长之比为．若．则的长为______．14.如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，交于点，若，，则的长为______．15.如图，正方形的边长为6，点分别是边上的点，且，连接的垂直平分线分别交于点，则的长为______．三、解答题16.计算：(1)解方程：；(2)解方程：；(3)解方程：；(4)计算：．17.某学校校园文化节期间，委托文具店定制一批校园纪念笔记本．文具店11月4日定制出200本，5日、6日定制量持续增加，到11月6日当天的定制量达到338本．(1)求5日、6日这两日定制量的平均增长率．(2)在日常销售期间，为吸引更多同学购买，文具店降价促销笔记本．已知每本笔记本成本为30元，当售价为每本50元时，日销量为320本；每降价1元，日销量可增加5本．问每本笔记本降价多少元时，当日销售总利润可达到5940元？18.为展示太原深厚的历史文化底蕴，丰富学生的课外实践活动，学校组织九年级学生测量太原名胜“凌霄双塔”的高度．凌霄双塔位于太原永祚寺内，为明代楼阁式砖塔，是太原的城市标志之一．测量过程中，小叶同学站在塔前的平地上点处，测得塔顶C的仰角为，眼睛距离地面，向塔前行，到达点处，测得塔顶的仰角为，求塔高．（参考数据：，，结果精确到）19.某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求这段时间内y与x之间的函数解析式；(2)在这段时间内，若销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件的销售任务，当销售单价为多少时，商场获得利润最大？最大利润是多少？20.在矩形中，点E，F分别在边，上，将矩形沿折叠，使点A的对应点P落在边上，点B的对应点为点G，交于