2025~2026学年广东省广州市番禺区恒润实验中学上学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年广东省广州市番禺区恒润实验中学上学期八年级期中数学试卷一、单选题1.中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在下面四个汉字中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A．B．C．D．3.下面四个图形中，线段是的高的图形是（）

A．B．C．D．4.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）

A．B．C．D．5.点关于轴的对称点的坐标是（）

A．B．C．D．6.如图，把沿直线对折，点恰好落在点处，若，，则的周长是（）

A．4B．5C．6D．77.如图，在中，，，平分，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，的面积为，平分，且于P，则的面积为（）．

A．10B．8C．7D．69.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（）

A．B．C．或D．或10.如图，四边形中，，，在，上分别找一点，，使的周长最小时，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.三角形的内角和等于_______________度12.在中，，，，________．13.如图，已知点在同一直线上，并且．请你只添加一个条件（不再添加辅助线），使得．你添加的条件是________．14.若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是___________．15.如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为，面积为，则的值为________．16.如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的选项有________（填序号）．三、解答题17.如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C．18.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多，求这个多边形的边数．19.如图，在平面直角坐标系中，．(1)作出关于y轴的对称图形；(2)直接写出的面积_______．20.如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，伞骨，的B，C点固定不动，且到点A的距离．(1)当D点在伞柄上滑动时，处于同一平面的两条伞骨和相等吗？请说明理由．(2)如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若，，求的度数．21.如图，在中，，(1)尺规作图：求作的平分线，交边于点D（不写作法，但要保留作图痕迹）．(2)在（1）的条件下，若，，，求的长．22.如图，在四边形中，，为的中点，且平分．求证：(1)平分．(2)．23.如图，在中，，平分交于点F，于点E，的延长线交于点M．(1)求证：；(2)求证：．24.如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=∠C，BC=6cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过秒后，点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）25.如图：已知、，且a、b满足．(1)如图1，求点A，点B的坐标；(2)如图2，点C在线段上（不与A、B重合）移动，，且，猜想线段、、之间的数量关系并证明你的结论；(3)如图3，